根据雷达测速数据求取弹丸阻力系数的样条函数方法

本文以弹丸质点运动方程为基础,利用δ-样条函数处理雷达测速数据,获得了弹丸在实际飞行过程中的阻力系数曲线,为改进弹道学的阻力系数测试实验提供了一种方法和软件。     

一类平面微分系统的定性分析

本文利用微分方程对称法、形式级数和旋转向量场理论,对平面微分系统ｄｘ／ｄｔ＝－ｙ＋δｘ＋ａｘｙ＋ｂｘ＾２Ｆ（ｘ）,ｄｙ／ｄｔ＝Ｇ（ｘ）进行了全面分析,得出了较完整的定性分析结果。     

关于(S)_+型映射的一个区域不变定理及其应用

本文运用拓扑度方法,获得一个关于(S)_+型映射的区域不变定理。作为它的应用,本文得到了扩张映射的满值性,从而部分地回答了著名数学家L.Nirenberg提出的一个关于扩张映射满值性的公开问题。     

一种基于显著性区域的图像分割算法

针对传统的显著区域的分割方法存在的频谱泄露、无法达到亚像素精度的问题,提出了一种新的基于显著性区域的图像分割算法。利用Lucas-Kanade图像配准算法对大量重复出现模式的最小周期进行估计,从而准确地重建出背景模型;在此基础上,提出了"广义邻域点"的方法,设计自适应尺度的中值滤波器完成前景分量的精确分割;并提出了快速中值滤波器的设计方法,显著降低了计算复杂度。实验证明了该算法能够准确、高效地分割图像,适用于大量重复背景中前景目标的提取。     

一种基于交叉关联积分的功放无意调制识别方法

针对同频率连续波信号中的功放指纹分析问题,提出一种基于相空间交叉关联积分的无意调制识别方法(CCI-UMI).该方法通过对功放无意调制的机理分析和对重构矢量沿轨迹概率(PDT)的理论分析,建立了相轨迹比较的基本理论依据和参数选择方法.采用多尺度交叉关联积分算法,在重构相空间实现了对信号细微差别的灵敏比较.对任意波发生器两路通道实测数据的分类实验表明:本方法识别率较高,经合理选择参数,在低信噪比下可获得比功率谱方法和相空间微分方法更好的分类性能.     

采用终端滑模控制实现交会对接逼近段姿态跟踪

针对交会对接逼近段追踪器的姿态控制问题,采用反馈线性化理论推导了非线性姿态动力学方程的相变量模型.基于导出的姿控模型,引入模型误差和随机噪声,结合终端滑模控制理论,给出了能够在有限时间内完成姿态跟踪,并使状态跟踪误差收敛的控制律的设计方法.对具有扰动项的系统,仿真结果仍能满足交会任务对时间的要求,且姿态角跟踪误差趋于0,说明控制律对相变量系统的姿态跟踪控制具有较好的鲁棒性.     

有关交簇超图的两个结论

本文结合超图中著名的EKR定理，充分利用补超图这一有力工具，论证了在限定条件下交簇超图的两个结论，从而推广了EKR定理。     

基于凸优化理论的三维微分对策制导规律求解

针对三维微分对策制导律(DGL)求解问题,引入凸优化理论,将DGL求解归结到Hamilton系统的求解,设计了DGL求解算法,通过对代价函数梯度特征的凸分析,推导出对策系统鞍点存在的充要条件和求解方法,解决了以往通过对微分对策模型简化求解导致的模型不能客观反映作战过程的问题.     

微分博弈在无人机集群攻防中的应用研究

为了解决传统微分博弈理论的局中人规模受限问题,针对固定翼无人机目标-攻击-防御三方集群对抗场景,提出了一种基于微分博弈的集群攻防决策算法。该集群攻防决策算法利用基于Dubins路径价值函数的拍卖算法将集群攻防对抗问题解耦为目标-攻击者-防御者三方微分博弈问题,并且融入载体坐标系转换以及自动驾驶仪控制模型等约束,实现三维空间中以加速度为控制输入的集群决策,为等规模三方集群对抗问题提供协同决策控制。仿真实验结果证明,提出的集群攻防决策算法对于多种规模的无人机集群均能生成攻防角色对应的决策控制,实现包括目标-攻击-防御三种角色的三方集群攻防空战决策,在优化个体决策的同时,兼顾集群内无人机间的协同性。     

开流形的曲率与拓扑

应用比较几何的方法研究了完备非紧且具有特定曲率条件的黎曼流形,证明了在一定Pinching条件限制下,流形具有有限拓扑型或者微分同胚于Rn。