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每个布尔函数的代数正规型(ANF)是唯一的,对于研究布尔函数有重要意义.利用Mathematica软件得到了高级加密标准的轮变换(Sbox,ShiftRow和MixColumn的复合)的128个分量函数的代数正规型.每个分量函数都是32元布尔函数,其项数在448 ~ 545,平均为496,远远小于随机32元布尔函数的平均项数231.这表明AES轮变换与随机置换有巨大偏差.得到这些ANF的时间复杂度在一个2GHz的PC机上只用几分钟.该方法优于通过真值表得到ANF的经典算法——其得到128个分量函数的时间复杂度为0( 128×32 ×232)=0(244).作为应用,利用得到的ANF建立了一轮AES的一个方程系统,并用Cryptominisat 2.9.0进行求解.使用Guess-and-Determine的方法,利用一个已知明密对,可以在PC机上233h内得到全部128比特密钥. 相似文献
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贾武 《军事经济学院学报》2001,(1)
在本文中,我们从两方面对Fuzzy格基数幂进行了研究。通过讨论有限偏序集X与Fuzzy格2~X的关系,得到了当X为软偏序集时,2~X必为Fuzzy格;通过引入E—非空概念,得到了关于Fuzzy格Y~X的重要刻划定理。 相似文献
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研究了一类完全广义集值强非线性混合似变分不等式在自反Banach空间下的问题,借助一个极大极小不等式,证明了这类完全广义集值强非线性混合似变分不等式的解的存在唯一性定理。 相似文献
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为了便于实现等面积方位投影与椭球等距离圆柱或圆锥投影之间的变换,首先借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统Mathematica推导出了等面积纬度和子午线弧长之间变换的直接表达式;然后,将该表达式改进为适合电算的形式,并将其系数统一表示为关于椭球偏心率e和椭球第三扁率n的幂级数形式。算例分析表明:基于第三扁率n的幂级数表达式具有更紧凑的形式和更好的收敛性,且导出公式的计算误差分别小于10~(-7) m和10~(-7)″,可以满足大地测量和地图制图计算精度的要求。 相似文献
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牛燕平 《军械工程学院学报》2002,14(3):68-68
我院应用数学与力学研究所周海云教授于 2 0 0 2年 8月 2 0~ 2 8日参加了在北京召开的第 2 4届国际数学家大会 ,并做了 15分钟的大会发言 ,在此之前 ,周海云教授参加了在太原召开的第 2 4届国际数学家大会的卫星会议 ,在这两个会议上 ,周海云教授分别做了题为《非扩展映象与迭 相似文献
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证明了一个新的锐角原理,在不使用连续性条件的情况下,给出了在一致光滑Banach空间中一类非线性算子方程的可解性定理。 相似文献