《微分中值定理》教学设计

微分学中值定理包括费马定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。用发现法讲授这组定理,可以使学生体验发现真理的乐趣,学习解决问题的策略。提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。文给出了用发现法讲授微分中值定理的一种教学设计．本文给出用发现法讲授微分中值定理的另一种教学设计。     

集值条件期望收敛定理

在给出了Hausdorff收敛的等价条件的基础上,得到了集值条件期望在Haus-dorff收敛意义下的单调收敛定理及在Kuratowski收敛意义下的控制收敛定理.     

PTL 证明器的实现技术

基于文［１０］中的理论,我们用Ｔｕｒｂｏ─ｐｒｏｌｏｇ编程,在３８６微机上成功地实现了命题时态逻辑定理的证明器。该证明器在处理ｎｅｘｔ幂次、归纳、归结、◇（ｘ∧ｙ）、ｕｎｔｉｌ　等方面,均有独到之处。这些方面,克服了以往工作的不足。证明器界面友好、速度快、能力强。     

关于广义KKM定理的几点注记

本文在 H-空间中引入伪紧闭集的概念,得到一个广义 KKM 定理,从而获得了 KyFan 匹配定理以及极大极小不等式的一些新结果.     

倒向随机微分方程在欧式期权中的应用

假设市场为无套利市场,而且市场上只有两种证券:一种是无风险债券;一种是有风险的股票。通过自筹资策略,得到期权价格所满足的倒向随机微分方程(BSDE),利用倒向随机微分方程给出欧式期权价格概率表示;并证明欧式期权的完全套期保值性。     

实特征根的切线法

本文通过分析非线性方程的切线解法，给出了实特征根的一种数值解法即实特征根的切线法，并用此方法进行了实例演算。     

两指标强鞅的停止定理

给出了两指标强鞅关于停线的停止定理及加强形式的Doob停止定理。