基于分岔理论的数字液压缸稳定性分析与设计

为将分岔理论应用于数字液压缸稳定性分析与设计,对系统非线性模型进行了等价变换和光滑处理,同时为克服刚性问题影响,基于量纲分析理论通过选择合适的基本量将模型无因次化,并采用预测-校正延拓法确保分岔求解的精度和效率。在各自可行区间内,对重要参数和不确定参数进行了单参数分岔分析,结果表明:数字液压缸的初始设计具有一定的稳定裕度和鲁棒性,系统受不确定参数的影响较小;运用分岔理论,能够有效揭示各参数对系统动态稳定性的影响,为系统参数设计提供指导。     

并联机构奇异点的运动分岔研究

采用静态分岔理论研究一般并联机构在奇异点处的运动分岔现象。通过约束方程研究了几种简单机构在驱动奇异和末端执行器奇异下的不同分岔类型,并研究了机构参数对分岔性态的影响。指出非持久性奇异分岔可以通过调整机构参数转换为持久性奇异分岔,从而克服机构在奇异点邻域内的运动不确定性。     

一类具有时滞的捕食系统的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞的两种群捕食系统,通过分析特征方程讨论了正平衡点的局部稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了在正平衡点附近Hopf分支的存在性问题。     

环面上动力系统的次谐分枝与浑沌

如何理解smale马蹄的产生是分枝理论的一个基本问题。研究一类环面上的Van der Pol方程在周期扰动下的动力学行为。应用Melnikov方法得到了浑沌与次谐分枝存在的参数区域,证明了该扰动系统可经过有限次次谐分枝而导致浑沌的有趣事实。     

一类具有时滞和常数收获率的比率型功能性反应的捕食-被捕食模型的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞和常数收获率的比率型功能性反应的捕食—被捕食模型。首先,分析了模型奇点的类型,研究了正平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性;然后应用中心流形和规范型理论,得到了关于确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式;最后,应用Matlab软件对所得理论结果进行了数值模拟。     

一类非线性系统的浑沌与次谐波

本文利用Melnikov方法讨论了一类非Hamilton可积方程的周期激励系统,得到了该系统存在浑沌解与次谐波分支的充分条件。     

第Ⅳ类时滞捕食系统的Hopf分支

研究了具有第Ⅳ类功能性反应的两种群时滞捕食系统正平衡点的稳定性，讨论了该系统的Hopf分支现象，并进行了数值模拟。     

电力系统电压稳定分析方法及应用

介绍了电力系统电压稳定性的概念及其分类，对电压稳定性的静、动态分析方法进行了介绍和比较，最后综合运用连续潮流法、模态分析法、分岔理论以及时域仿真法对WSCC9节点系统进行了电压稳定性分析，结果表明综合方法能充分利用各种方法的优点，分析的结果是有效可靠的。     

一类具有时滞的病毒感染动力学模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞的病毒感染动力学模型。通过分析特征方程，讨论了系统各个平衡点的局部稳定性，得出了系统Hopf分支存在的充分条件。通过比较定理证明了未感染平衡点的全局稳定性。最后对所得理论结果进行了数值模拟。     

一类二阶微分方程Poincaré分岔极限环的不存在性

讨论一类二阶微分方程x¨+εf(x,x.)x.+g(x)=0的Poincar分岔极限环的不存在性,利用一阶Mel’nikov函数直接从整体上进行分析讨论,得出了若干充分条件和判别准则。