光顺样条函数的再生核表示与计算

光顺样条是散乱数据拟合的理想函数,是噪声数据最优平滑的重要工具。因此,光顺样条的数学表示和计算的研究具有重要的意义。本文在一般的线性微分算子和线性泛函的情况下讨论光顺样条函数的构造和计算,通过构造一个适当的再生核Hilbert空间,使得所讨论的微分算子光顺样条成为该空间中的最小范数问题,再利用投影理论建立了光顺样条函数的再生核表示方法,并得到了插值偏差表达式。作为特例,还给出了奇次多项式光顺样条函数新的简洁的计算方法。     

基于三次B样条曲线的一维弹道修正弹空气阻力系数拟合

为提高弹道修正弹的射击精度,对一维弹道修正弹空气阻力系数的拟合方法进行了研究。在分析Logistic曲线对43年阻力定律拟合缺点的基础上,提出了一种采用三次B样条曲线对其进行拟合的新方法。并通过某型号一维弹道修正弹验证了该拟合方法具有可行性好、拟合精度高、运算简单、结果可靠等优点。该拟合方法的提出为一维弹道修正弹空气阻力系数的拟合提供了一种新的研究方法,更便于外弹道的仿真计算。     

移动机器人平台低成本自主导航系统设计与实现

定位、建图与轨迹规划是实现移动机器人在未知环境自主运动的核心技术,也是目前的研究热点。首先,针对未知环境建图和定位问题,设计一种基于视觉的低成本导航方案。该方案利用深度相机获取未知环境信息,构建环境地图,并基于ORB-SLAM2算法完成自身定位。其次,为保障移动机器人运行平稳性,设计了一种A*优化方案。该方案结合轮式机器人运动特点,对传统A*算法的节点扩展过程进行优化,并通过改进搜索算法的碰撞检测部分实现地面移动平台的三维避障功能,同时基于B样条曲线完成轨迹平滑。最后,在移动机器人实验平台上完成自主导航系统部署并进行实验验证。实验结果表明,系统单次规划所需时间在10 ms以内,建图平均误差为0.14 m。此外,所提自主导航系统所需硬件设备简单,便于快速部署,具有广阔的应用前景。     

基于B样条的稳健回归算法

利用B样条基构建了拟合函数模型.针对观测数据中存在野值的情形,选取了稳健函数进行稳健回归,并通过迭代再加权法实现了拟合函数模型的求解.试验结果表明:在数据中含有野值的情形下,基于B样条的稳健回归算法比常规的最小二乘回归算法具有更好的表现.     

利用样条插值法计算摩擦离合器瞬时转速曲线

研究了履带车辆主离合器瞬时转速测试方法,在数据处理过程中两次运用样条插值算法,较好地解决主、被部分实测转速精度低及转速数据长度不一致的问题,得到较为理想的瞬时转速曲线。     

NURBS曲线的调整方法研究及其在造型中的应用

NURBS曲线是目前曲线和曲面最好的描述形式,在三维造型中已得到广泛应用。本文结合三维造型的实际,重点分析了常用的NURBS曲线调整方法以及在三维造型中的应用。     

C2有理插值样条曲线曲面

首先提出一组基函数向量,它具有以下特定的性质：ＢＢ（０）Ｔ＝（０．０,１．０,０．０,０．０）,ＢＢ（１）Ｔ＝（０．０,０．０,１．０,０．０）ＢＢ＇（０）Ｔ＝（－０．５,０．０,０．５,０．０）,ＢＢ＇（１）Ｔ＝（０．０,－０．５,０．０,０．５）ＢＢ″（０）Ｔ＝－（１．０,－２．０,１,０,０．０）,ＢＢ″（１）Ｔ＝（０．０,１．０,－２．０．１．０）。进而研究了以此函数向量的张量积形式定义的有理样条曲面。并得以下结论：（１）插值性;（２）Ｃ２连续性;（３）局部性和可调性。文中还分析了“权”的作用,并指出它与三次Ｂ－样条的类似性。     

拦截弹测量数据处理的建模与仿真

针对拦截弹上实时测得的带有随机干扰的测量值,讨论了测量数据的建模与处理方法,并结合数据处理过程中所涉及到的阶次的确定、样本数的选取和拐点问题提出数据处理的简化方法。最后给出了一个仿真算例     

等距曲线的保凸插值

利用均匀三次Ｂ样条去逼近平面曲线的等距曲线,给出了一种保凸的逼近。     

平面B—样条曲线的拐点定理

利用插入节点的算法,本文研究了Ｂ—样条曲线的形状,得到了Ｂ—样条曲线拐点的一个定理。该定理描述了当控制多边形只有一个拐向点时Ｂ—样条曲线的拐点、尖点和二重点的关系。此项研究对于工程应用中的ＣＡＤ有较实际的指导作用。