非线性奇异摄动系统的反馈线性化

研究了一类非线性奇异摄动系统的反馈线性化问题。首先,利用积分流形的概念,建立了原系统关于小参数的N阶近似系统,然后,讨论了N阶近似系统的线性化,导出了线性化变换的计算公式,并举例说明了方法的应用。     

智能反射面辅助的无线网络加权和速率优化设计

针对智能反射面(intelligent reflecting surface, IRS)辅助的无线网络传输设计的目标是通过联合设计基站处的发送波束形成向量和IRS的反射系数,在满足基站发射功率和IRS单位模约束的条件下,使多个地面用户的加权和速率最大化。为了求解非凸的目标函数,提出一种交替优化方法,其中采用黎曼流形梯度(Riemannian manifold gradient, RMG)方法来优化反射系数,使用二分搜索法优化发送波束形成向量。此外,为了降低RMG方法的复杂度,设计了一种智能元素块坐标下降方法。仿真结果验证了所提算法的有效性,并且表明通过优化设计反射系数,IRS可显著提高无线网络的频谱效率。     

一种基于流形与特征融合的说话人识别方法

MFCC参数是说话人识别常用的特征参数,但单独使用MFCC参数,系统性能难以进一步提高。文章提出了一种MFCC和语谱图特征相融合的说话人识别方法。针对语谱图特征空间维数高、数据量大的问题,采用流形学习中的LLE算法对语谱图信息进行压缩,并根据样本点每一维所代表的不同特性信息改进了LLE算法。以SRMC汉语语音数据库为测试语音,与传统PCA算法以及单独使用MFCC参数进行对比实验,在识别人数为100人时,识别率分别提高了2.5%和3%,验证了所提方法的有效性。     

具有拟周期外力的非自治发展方程的时滞惯性流形与近似惯性流形

研究了一类具有拟周期外力的非自治发展方程,通过延伸相平面将非自治系统转化为自治系统,再证明相应的自治系统的时滞惯性流形的存在性,并在时滞惯性流形的基础上构造了非自治发展方程的近似惯性流形。     

非自伴情形下时滞抛物方程的惯性流形

利用Lyapunov-Perron方法在适当的谱间隙条件和适当小的时滞假设下,证明了一类非自伴算子情形下半线性时滞抛物方程惯性流形的存在性。     

结合流形滤波的矩阵信息几何检测器

针对小样本、非均匀杂波下的信号检测问题,提出一种基于流形滤波的矩阵信息几何检测器,将信号检测问题转化为矩阵流形上的几何问题。将每一个样本的相关性数据建模为一个托普利兹正定矩阵,在此基础上,利用每一个样本数据的邻近矩阵进行加权平滑滤波,去除一部分杂波能量,提升目标与杂波间的区分性。计算了辅助样本数据对应矩阵的几何均值,通过比较待检测样本数据矩阵与几何均值矩阵之间的距离与检测门限的大小,以实现信号检测。实验结果表明,与自适应匹配滤波相比,本文方法在小样本、非均匀杂波下具有明显的性能优势。     

基于圆阵的二维DOA估计新方法

通过分析圆阵阵列流形,提出一种新的圆阵二维谱估计模型,可以直接应用MUSIC算法进行二维DOA估计,从而避免了对圆阵输出信号进行模式激励.应用此模型仿真分析了均匀圆阵和均匀半圆阵的二维DOA估计性能,相比模式激励方法,减小了计算量;半圆阵与圆阵的DOA性能差别很小,但是半圆阵减少近一半的阵元数.     

一种基于线性流形的基因表达数据的聚类方法

由于基因表达数据的稀疏性和噪声性,传统聚类算法对其聚类时不能取得好的效果。针对这一问题,一种新的线性流形方法被提出,它的基本思想是搜索数据集中的线流形聚类,再将其中某些线流形聚类融合构造高维流形聚类。该算法将切向距离和法向距离作为线性流形的距离度量,运用空间近邻信息,采用聚类基因的平均表达水平作为转移向量,提高了聚类的准确度。实验结果表明,该算法的聚类准确性优于其它聚类算法,并且对带有噪声的数据可以保持较高的聚类准确度;在对Hela基因表达数据聚类时,算法得到了具有显著生物学意义的聚类。这些都说明提出的算法对基因表达数据聚类的适用性和有效性。     

改进cell密度聚类算法在空战目标分群中的应用

针对传统聚类算法对流形分布数据聚类效果差,且实时性不高的缺点,提出改进基于cell的密度聚类(Cell-Based density Spatial Clustering of Applications with Noise, CBSCAN)算法解决实时空战目标分群问题。通过分析空战态势参数,建立了空战目标分群通用模型,将目标分群转化为聚类问题。通过改进CBSCAN算法的簇类扩展方式,建立基于改进CBSCAN算法的目标分群模型。通过仿真实验,对比分析了K-means、最大期望算法、密度峰值算法、密度聚类算法、CBSCAN算法和改进CBSCAN算法在30种作战态势下的分群准确性和实时性,结果表明:改进CBSCAN算法可以在编队数目未知和目标流形分布的条件下,对多目标编队进行正确分群,且实时性较原始算法提高约30%,具有实际应用价值。     

并联机构奇异点分析的新方法

根据并联机构位形空间的特点 ,采用微分几何和微分拓扑的方法 ,提出了一种并联机构奇异点的新的分类方法 ,即分为拓扑奇异点 ,参数化奇异点两种类型 ,并把它与现有的几种分类方法进行了比较。