弹性薄板的条形传递函数单元模型

应用改进的条形传递函数方法 ,建立了弹性薄板的二结线四自由度条形单元模型 ,用于分析系统的静力响应。用结线将矩形区域划分为条形单元 ,将边界结线离散 ,以内部结线和边界结点的位移和转角为未知量 ,采用三次插值 ,得到能够与有限元单元耦合求解的超级单元。利用广义函数给出了一种精确积分方法 ,可以得到有关矩阵的显式表达 ,得到提高了求解精度和效率。     

一种计算内外域声场的简单源方法

使用赫尔霍兹积分方程计算声压的一个缺陷是积分变量过多导致的计算量过大."简单源"法将内域和外域的赫尔霍兹积分方程相互耦合,消去了多余积分变量.然而经典简单源法只能用于静止介质.为此,利用格林函数、势理论和运动介质波动方程,得到了求均匀流动介质条件下声压辐射的"简单源"边界积分式.与利用变换域中的赫尔霍兹积分方程求运动介质条件下声压的方法相比,新方法边界积分方程更加简洁和易于数值求解.基于新方法推导了有限长导管声场的预报模型.通过与标准问题的比较验证了新方法的有效性.     

奇异积分方程在裂纹板条动态断裂分析中的应用(I)

利用积分变换方法,将含Ｇｒｉｆｉｔｈ裂纹的无限长板条问题转化为Ｌａｐｌａｃｅ变换域中一Ｃａｕｃｈｙ型奇异积分方程。通过求解奇异积分方程和对裂纹尖端场的渐近分析,获得了Ｌａｐｌａｃｅ变换域中的动态应力强度因子。     

无航速具有自由液面的三维脉动源Green函数的数值积分方法

提出了一种计算无航速具有自由液面的三维脉动源Green函数的方法.采用零阶Bessel函数的Laplace变换,将无航速具有自由液面的三维脉动源Green函数变形为易于截断处理的形式,实现无穷积分向有限积分的转变.采用样条插值技术和自适应方法解决了高振荡函数的数值积分的速度和精度问题.对半球浮体进行了数值计算,结果令人满意,表明了该方法的有效性和实用性.     

数值许瓦尔兹－克力斯托夫变换与数值高斯－雅可比型积分

本文研究的主要内容是数值许瓦尔兹─克力斯托夫变换和它所涉及的数值奇异积分问题。利用牛顿─拉夫森迭代法导出了求解许瓦尔兹─克力斯托夫变换各个参数的数值过程。为了提高奇异积分精度,本文对数值高斯─雅可比型积分进行了研究,并用该积分方法对数值许瓦尔兹─克力斯托夫变换公式中出现的奇异积分进行了计算,取得良好结果。本文最后给出了示例,进行了验算。     

面内阶跃载荷下薄板弹性动力屈曲差分解

根据薄板微元的动力平衡分析导出薄板动力屈曲控制方程,由屈曲瞬间能量转换率守恒条件得出一个压缩波前屈曲变形的附加约束方程,由此得到求解薄板动力屈曲问题的完备定解条件.以受载边夹支的薄板为倒,利用有限差分法得出了薄板前三阶动力屈曲模态和相应的两个特征参数值,并对比分析了薄板静、动力屈曲的差别.分析表明,薄板动力屈曲过程中产生屈曲动能,比静力屈曲要吸收更多的外部能量.     

逆边界无网格法声源识别的理论与实验

针对逆向求解声源识别中的声辐射传输建模问题,采用无网格法将Kirchhoff- Helmholtz边界积分方程离散为受边界条件约束的有限维线性方程组,通过分块矩阵法对该约束方程组进行求解,得到了离散后声辐射传输模型的数值表达式.在此基础上,进一步研究了逆向求解声源识别问题的基本原理及其不适定性.为克服其不适定性,采用Tikhonov正则化和L曲线正则化参数选取方法,从而确立了有效的逆向求解方法.此外,还进行了扬声器阵列声源识别实验,实验结果验证了逆边界无网格声源识别理论和方法的可行性及可靠性.     

基于RWG基函数的电场积分方程的奇异性处理

采用矩量法分析导体三维散射体时,基于RWG基函数的电场积分方程存在奇异性,如果直接使用数值积分,则准确性很低。为了得到准确的积分结果,将被积函数拆分为2部分,对于无奇异点的部分直接使用数值积分求解,而对于包含奇异点的部分通过积分变换简化被积函数,得到解析表达式,计算实例验证了这种方法的正确性。     

矩形薄板弹性弯曲问题的一般解析解法

本文对求解矩形薄板弹性弯曲问题采用先建立微分方程的一般解,然后根据问题的边界条件确定积分常数,这样求解比采用迭加法求解要简单容易。     

H∞滤波的广义平方根算法

研究H∞广义平方根滤波.引入非定矩阵的广义平方根分解,给出了使矩阵三角化的双曲变换矩阵的存在性判别及其求取方法,从而使H∞滤波的存在性判别以及H∞广义平方根滤波的算法得以实现.     

非均布应力场中内埋裂纹的应力强度因子

在内埋裂纹线性线弹簧模型的基础上,通过引入二维权函数将裂纹面上的非均布载荷进行均布化等效,求解了中心内埋椭圆形裂纹在沿板厚非均匀分布应力场中的应力强度因子,列出了问题的奇异积分方程,利用Gauss-Chebyshev方法求解了在4种应力场分布情形下的数值结果,并与已有文献的解进行了比较,当a0/c0 ＜0.4、a0/h≤0.3时,两者结果具有较好的一致性,表明了本文方法的合理性和可靠性.     

圆锥薄壳热应力分析的分布参数传递函数方法

为分析圆锥壳的热应力问题,建立了圆锥壳热弹性问题的基本微分方程,运用分布参数传递函数方法求解了受温度场作用圆锥壳的位移与热应力.计算结果表明,解析解与有限元解吻合良好.该方法可以对不同边界条件下圆锥壳的热变形和热应力问题进行分析,还可以推广到旋转壳母线形状为曲线的情况.     

用配点法求解四边搁支板的弯曲问题

根据弹性薄板微分方程的一般解和边界条件的配点法来求四边搁支板的弯曲问题,并以对称荷载作用下的正方形板为例进行了分析计算。     

对接厚板表面裂纹的残余应力强度因子

利用线弹簧模型求解对接厚板表面裂纹的残余应力强度因子。基于Reissner板理论和连续分布位错思想,将对接厚板表面裂纹问题归结为一组Cauchy型奇异积分方程,并采用Gauss-Chebyshev方法给出了奇异积分方程的数值结果,并与有限元解进行比较,计算结果表明:用线弹簧模型解决含残余应力表面裂纹问题不仅是合理可行的,而且是一种简单方便的方法,便于工程实际应用。     

正交异性矩形板结构弯曲问题的解析解法

板结构为由若干板组成的结构。用解析法求解正交异性板结构的弯曲问题,必须建立一个正交异性矩形板弯曲的横向位移函数为变量的偏微分方程的一般解。这种解能求解任意边界和任意载荷的弯曲问题。对于结构中的每块板,有些边为单独的,可由边界条件来计算,而有些边与其它板边相连接,由连续性条件来计算。由这些条件组成的方程式可以求解一般解中的全部积分常数。以顶边简支底边固定承受静水压力的板结构水池为例,进行了分析计算。     

一种带限信号重建和外推的方法

讨论一种新的高频重建的数值方法。此方法包括三步:首先将问题用傅立叶变换到频域;其次,用Tikhonov正则化方法求问题的正则解;最后用傅立叶反变换变回时域。它能充分利用卷积型积分方程的特性,计算复杂度低。文中给出算法,证明收敛性;还给出计算机实验结果。     

任意载荷作用下各向异性矩形薄板的弯曲解

常用的复合材料板多为各向异性板。为求解这种板的弯曲问题 ,利用复数形式的三角级数解和双正弦级数解来建立各异向性矩形薄板弯曲问题微分方程的一般解 ,可以求解任意载荷作用下各种边界的弯曲问题。以四边固支的正方形板为例进行了数值计算 ,其结果与文献比较是一致的。这种一般解析解法理论简单全面 ,便于实际应用     

磁场环境下黏弹性基体中非局部纳米梁动力学特性分析

根据非局部Euler梁理论建立了外部磁场影响下的黏弹性基体上纳米梁的动力学问题分析模型。通过引入Kelvin黏弹性地基模型和洛伦兹力,得到了纳米梁的振动控制方程。基于Kelvin-Voigt黏弹性模型,给出了黏弹性基体上纳米梁在磁场影响下的固有频率解析解,并就多种典型情况进行了分析。在一般情况下,利用传递函数方法对振动控制方程进行求解,得到了纳米梁固有频率及相应振型的封闭解。以某单壁碳纳米管为例,计算得到了多种边界条件下纳米梁的前三阶固有频率,并详细分析了非局部参数、磁场强度、长细比、阻尼系数及边界条件等因素对纳米梁振动特性的影响情况。结果表明,文中所建的动力学分析模型对研究磁场作用下纳米梁在黏弹性基体上的动力学特性问题准确有效。