预处理方法在低速粘性流动中的应用

用时间相关法、LU SGS隐式求解经过预处理后的二维可压Navier Stokes方程 ,数值模拟了低速情况下不同马赫数、不同雷诺数的驱动空腔流动。为了使时间相关法能应用于计算低速流动及加快收敛 ,在控制方程的时间导数项前乘了一个预处理矩阵 ,实现了对方程的预处理。数值模拟结果表明 ,预处理确实加快了计算的收敛性 ,而定常解却没有改变。所得结果与可能的计算结果进行了比较     

数值模拟类升力体外形高超声速粘性绕流

采用空间二阶精度的交替方向隐式分解的NND格式求解完全气体假定下的非定常薄层近似Navier Stokes方程 ,并采用抛物化的椭圆型方程生成复杂带翼外形的空间网格。最后给出了类升力体外形在M∞ =8 0 ,α =2 0°下的流场计算结果。     

高精度差分格式WNND的构造及数值实验

基于二阶NND格式,通过引入Jiang和Shu的加权思想以及具有TVD性质的三阶Runge Kutta方法,构造了一种时间、空间均达到三阶精度的WNND格式。分别以波动方程、一维Euler方程和三维全Navier Stokes方程为例,通过对WNND格式的数值结果分析表明,WNND格式引起的耗散和波动较小,并且能够高精度地分辨场间断。     

带控制舵机动弹头粘性绕流数值模拟

采用空间二阶精度的交替方向隐式分解的NND格式求解完全气体假定下的非定常薄层近似Navier Stokes方程 ,并采用抛物化的椭圆型方程生成复杂带翼外形的空间网格。最后给出带控制舵机动弹头在M∞ =7 3,α =2 0°下所计算的流场等值线、表面压强分布及表面极限流线     

弹道导弹弹头再入参数的解析解研究

针对弹头再入运动的特点,建立了旋转圆球地球模型下弹道导弹弹头再入运动的简化方程,通过将大气密度、地球引力和弹道倾角分层计算,同时结合气动阻力系数的两种解析计算模型,推导出了计算弹头再入参数的解析解。仿真计算结果表明,解析解非常接近数值解,能够较真实的反映弹头再入运动的客观情况。     

球锥体高超声速绕流的俯仰阻尼导数的数值计算

采用Navier Stokes方程描述球锥体外形非定常振动流场 ,在Etkin理论下给出俯仰阻尼导数的计算公式。对定常流场的计算采用ADI形式的NND格式 ,对非定常流场的计算采用四步Runge Kutta方法 ,并引入变系数残值光顺技术加速收敛。将俯仰阻尼导数计算结果与实验及工程计算进行了比较 ,并数值研究了其随振动中心的变化规律。     

二次流对超声速环型空气引射器真空度的影响

采用计算流体力学时间相关法求解二维轴对称Navier Stokes方程,数值模拟求解了二维轴对称超声速环型空气引射器流场。在前期工作基础上,探讨了零二次流时盲腔压强平衡的机理和二次流对引射器真空度的影响。计算表明,二次流对引射器的流场结构影响显著,与零二次流相比,少量的二次流将使引射器真空度大大下降。     

非线性高频振荡燃烧的研究

用数值模拟的方法研究了液体火箭发动机高频振荡燃烧的形成和发展过程。气相控制方程用欧拉坐标系下的Navier－Stokes方程组描述，液相控制方程在Lagrangian坐标系下描述，并采用高压蒸发燃烧模型。从计算的结果可以看出，当燃烧室内发生高频振荡燃烧时，在喷注面附近和燃烧室收敛段这两个区域内压力的波动幅度较大；通过对压力、混合气体温度及速度在振荡燃烧情况下的比较，得出了振荡燃烧发生时发动机内部两相流场的脉动频率与燃烧室固有频率相耦合的结论。     

双调和方程边界加权残值法及其应用

本文证明了可用复变函数的广义多项式逼近解析函数,并给出了用加权残值法解双调和方程的若干可供选择的试函数模式。文章还导出了广义调和函数系,并证明了它在平面边界上是一个完备系,可作为权函数系。将这种方法用于解各类边界板的弯曲问题和弹性平面问题,具有计算量较小、精度较高的特点。     

关于近圆轨道的交会问题

为了评价终段交会机动的各种不同方法,需要知道一个飞行器相对于另一个飞行器的自由飞行运动。当一种参考坐标系选在目标飞行器上时,这时要解的运动方程为一组系数为时间的显函数的变系数非线性微分方程组。本文给出了用扰动法解方程组得到的近似解析解。对于目标轨道偏心率较小和相对距离较大的情况下,这种解比过去找到的解更具有一般性。因此它广泛地用于研究近地轨道的问题。数值例举用来评价其解的精确度。结果表明,在一定的相对距离内现有的包含非线性的解必须代替以前基于线性理论的解。本文的解含有某些非线性效应。本文也给出了在预定时间内达到交会所必需的速度分量的近似解析解。     

管道热边界层理论的研究

研究了高粘性液体管道流动的热边界层理论。利用圆柱坐标粘性流运动基本微分方程,提出了管道热边界层方程,推导出边界层中的温度分布以及层流和紊流时热边界层厚度的常微分方程和解析解计算表达式,并通过Matlab编程实例,给出了热边界层厚度解析解与数值解的比较。计算结果表明:1)粘性的影响将使得热边界层的发展加快,随着粘性和流量的增大,其影响将更加显著;2)紊流时热边界层的发展比层流时要慢。     

正规形法在弹箭非线性运动分析中的应用

非线性气动力对弹箭运动特性具有重要影响,而其复杂性和有效分析工具的缺乏往往制约了弹箭非线性运动理论的发展.为探索正规形方法在弹箭非线性运动分析中的应用,构造了考虑二次非线性阻尼和七次非线性静力矩下攻角方程的正规形,进而求得攻角的通用解析解,通过数值积分验证了其在较大攻角范围内的有效性,该解析解也同样适用于无阻尼角运动和...     

泥沙传输方程广义初边值问题的解析解与差分解比较

Cheng提出了泥沙传输问题的广义底边界条件并导出了具有复杂形式的解析解 ,解析解的求解过程中还需求解两个超越方程。本文一方面分析了解析解的复杂性 ,简化了超越方程根的搜索区间 ,另一方面 ,通过数值试验 ,得到了一类稳定的差分格式 ,格式参数为 0 .48≤Θ ≤ 1 ,数值例子表明 :对于稳定的差分格式 ,差分数值解具有很好的逼近效果。     

绕带角点障碍物Stokes流动的边界元解法

对以带有角点区域边界为边界的外部无限域上的Stokes方程的Dirichlet问题，在利用单层位势求解时，不仅产生的第一类积分方程的核具有奇异性，而且积分方程的解在角点处也具有r^-1/2的奇异性。为了准确的反映这种奇异性，引入奇异边界单元，即在角点处采用特殊形式的形函数，探讨边界是带有角点区域的边界，求解区域是该边界外的无限区域上的Stokes方程的Dirichlet问题的边界元解法。该问题可以反映流体绕一形状不规则障碍物（含有角点）运动时的流场及压力分布。     

噪声影响下桅杆的运动稳定性分析

噪声影响下桅杆非线性动力模型的响应状态矢量具有Markov性质。将该模型非线性Ito状态微分方程在时域内展开，利用其瞬时线性化随机方程的解析解，通过路径积分给出非线性响应概率密度的封闭解，得到了一种基于平均概率密度研究桅杆非线性运动稳定性的方法，算例分析验证了这一方法的有效性，并指出桅杆存在一不稳定的激振频率区间。     

多维发汗控制方程的数学求解

本文给出了多维发汗控制方程的解析解.     

管道热边界层方程的迎风有限元分析

对于管道热边界层方程,除了采用动量积分方法求得理论解析解外,也可以用数值方法求解,如有限差分、有限体积、有限元等方法.理论解析解是采用一定的简化并忽略若干项之后得到的,因此,也只是一种近似解,数值解可以考虑完整的方程和各种边界条件,因而其解较为全面.采用伽辽金有限元方法求解,管道热边界层方程为标准的对流扩散方程,当对流项较强时,需要采用迎风方法,因而也给出了迎风有限元方法的模型.     

液体火箭发动机非线性燃烧不稳定过程的并行仿真

采用计算燃烧学方法对火箭发动机非线性燃烧不稳定工作过程进行了并行数值模拟。气相控制方程组用欧拉坐标系下的Navier Stokes方程组描述 ,液相控制方程组在Lagrangian坐标系下进行描述。气、液两相作用通过方程组的源项互相耦合。编制了串行和并行程序 ,并在并行计算环境下进行了测试。从计算结果可以看出并行计算的效率较高。     

钝体高超声速气动加热与结构热传递耦合的数值计算

气动加热与结构热传递耦合问题在航天和工程应用领域非常重要。分别采用松耦合与紧耦合方法,数值模拟了高超声速二维圆管绕流的流场与结构传热耦合的非定常过程。在紧耦合方法中,流场部分采用基于Navier Stokes方程的有限体积法,将AUSM+格式与时间方向的显式多步Runge Kutta法结合;结构传热部分采用基于二维热传导方程的Galerkin有限元法。流场与结构区通过交界面的热流和温度边界条件实现耦合。计算结果分别与实验、文献做了对比,结构内部温度变化关系以及壁面的热流分布均较好地吻合。两种耦合方式的计算结果对比表明,对于流场特征时间远小于结构传热特征时间的问题,松耦合方法计算效率高,精度与紧耦合方法接近。     

某型末制导炮弹惯导飞行角运动研究

为研究某型末制导炮弹惯性飞行过程的稳定性,建立该炮弹在惯导飞行阶段有控弹道攻角运动方程.基于该攻角运动方程,求解方程特征根推导出末制导炮弹自由运动的稳定性条件,并给出舵片偏转控制力对弹体强迫作用的解,分别讨论了影响自由运动和受迫运动稳定性的因素.分析结果表明,惯性飞行过程中,舵面参数以及弹丸转动角速度是影响飞行稳定的主要因素,舵片偏转过程与弹丸共振条件无关.