稳定正规环分解定理

提出了稳定正规环的概念；推广了正规环的分解定理；给出了正则局部环整性的一个简单证明；指出了研究正则环的一条新途径。     

Malliavin唯一性定理的一个推广

改进了Malliavin在半平面上关于解析函数的唯一性定理,得到复分离条件下Phragmen-Lindelf定理离散情形的一个推广。     

中国剩余定理探析

“中国剩余定理”是中国传统数学中关于一次同余式理论的一项杰出成就,它源于中国数学典籍《孙子算经》中的“物不知数”问题,秦九韶在《数书九章》(1247)中将这一问题发展为求解一次同余式组的一般方法,称为“大衍总数术”。西方人直到1801年才由高斯明确写出这一定理,随后西方著作就把一次同余式组的这一解法称为“中国剩余定理”。     

一个平凡解的稳定性定理的改进

利用K类函数改进了马尔金定理的一个结论（即在非注定系统中，若相关的定正函数V和定负函数V1满足limt→∞(dV/dT-V1)=0，则系统有稳定的平凡解），得到一个非驻定系统平凡解的稳定性定理，并通过实例说明本文给出的定理可以判别其平凡解的稳定性，而用马尔金定理的结论失效。     

《微分中值定理》教学设计

微分学中值定理包括费马定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。用发现法讲授这组定理,可以使学生体验发现真理的乐趣,学习解决问题的策略。提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。文给出了用发现法讲授微分中值定理的一种教学设计．本文给出用发现法讲授微分中值定理的另一种教学设计。     

集值条件期望收敛定理

在给出了Hausdorff收敛的等价条件的基础上,得到了集值条件期望在Haus-dorff收敛意义下的单调收敛定理及在Kuratowski收敛意义下的控制收敛定理.     

拉格朗日中值定理的证明

微分中值定理是微分学的基本定理,它的证明一直是大家关注的研究对象。通过三个不同的角度给出了中值定理三种不同的证明方法,拓宽了中值定理证明的思路。     

贾宪三角形与二项式定理

通过介绍中算中奇妙的增乘开方算法及对中算开方术的研究,认为贾宪三角形是记录下增乘开方法求得各廉的结果,而该三角形就是完整的二项式定理。     

削高排除定理的另一独立论证

论证了“削高排除法”这一求解指派问题的新方法及其理论体系的重要组成部分———削高排除基本定理。该工作进一步丰富和扩展了指派矩阵同解改造理论。     

科斯定理与军队内部控制改革

产权制度是制度化的产权关系,有关界定、确认和保护产权的各种制度都属于产权制度的范畴。军队内部控制是保护军队财产安全的,具有产权保护的倾向。可以用科斯定理来对军队内部控制改革作出解释,明确军队是否存在交易费用。军队内部控制只有与军事经济活动相适应,并且有机地融为一体,才能在一定的产权制度下把内部交易费用降到最低。     

关于集值映象的公共不动点定理

本文给出了几个新型集值映象序列的公共不动点定理。     

两指标强鞅的停止定理

给出了两指标强鞅关于停线的停止定理及加强形式的Doob停止定理。     

谈应用正弦定理讨论三角形解的个数

<正> 我们知道利用正弦定理可以解决两类三角形的问题。对于已知三角形的两边和其中一边的对角,求另一边的对角,迸而求其它的边和角的这一类型问题,则需要讨论解的个数。过去对于这一问题的教学,学生只是模模糊糊地听懂了,应付完了作业。由于学生只记忆结果,不注重过程分析,时间一久,结果记不清了,过程更不知道怎么回事。为了克服这种现象,在教学中重过程分析,引导学生发现、抓     

两个积分中值定理内点性的新证明

积分第一中值定理和第二中值定理是定积分理论中两个十分重要的定理,近年来关于其内点性的讨论非常广泛。首先根据连续函数的介值定理,用一种新方法证明积分第一中值定理的内点性;然后提出一个实例,说明积分第二中值定理在通常条件下不具有内点性;最后利用定积分存在的充要条件和Abel变换的手段,证明积分第二中值定理在加上一个非常一般化的条件时具有内点性。     

Banach空间中集值测度的表示定理

本文提出了用向量测度及概率测度生成集值测度的方法,推广了文[1]的结果,并给出了有界闭凸集值测度由一族等比向量测度生成的充要条件。     

关于广义KKM定理的几点注记

本文在 H-空间中引入伪紧闭集的概念,得到一个广义 KKM 定理,从而获得了 KyFan 匹配定理以及极大极小不等式的一些新结果.     

微分中值定理的n阶导数形式及其应用

本文阐述行列式函数及其求导法则,并借此给出拉格朗口是定理的一种证明方法,进而指出并推导了微分中值定理的ｎ阶导数形式。