奇型偏微分方程的柯西问题

定解条件给在奇线上的偏微分方程的各种定解问题早已有研究^[1～4],多数作者使用了特殊函数作工具。本文用能量不等式组来解决一类奇型双曲型方程的柯西问题。 本文主要讨论如下问题解尚存在唯一性： Lu≡[(t^a/2?_t-λ₁(x,t)?_x)(t^a/2?_t-λ₂(x,t) ?_x)+a(x,t)?_t+b(x,t)?_x+c(x,t)]u(x,t)=f(x,t) (x,t)∈R×(0,T] u∣_t=0=φ(x),limt^a/2u_t=ψ(x) 这是一个二阶偏微分方程,当 α>0时,?_t²的系数当t=O 时变为零,因而这是一个初始值给在奇线上的柯西问题。我们假定： (A) α为常数,0<α<1;所涉及的都是实函数; (B) α(x,t),b(x,t),c(x,t),λ_j(x,t)(j=1,2)∈C¹([0,T],C²(R)),且上述函数的所有可能的导数都有界; (C) φ(x),ψ(x)∈C₀⁴(R)); （D）f(x,t)∈C((0,T],C₀²(R)),且sup{t^a/2(∣f∣+∣f_x∣+∣f_xx∣}＜+∞（Ⅱ） (E)存在常数δ＞0,使当（x,t)∈R×[0,T]时,有：∣λ₁(x,t)-λ₂(x,t)∣≥δ条件（Ⅱ）中关于实函数的假设不是必要的,作此假设仅为方便。本文主要得到：定理1：在（Ⅱ）的假设下,（Ⅰ）存在唯一弱解u,并 u∈C([0,T),H¹(R))∩C¹((0,T),L₂(R)).为证明该定理作了一系列准备,关键是证得引理1,引理2和引理6。     

半线性热传导方程Cauchy问题全局经典解的存在性与唯一性

本文证明了热传导方程Cauchy 问题 u_t=u_xx+u^a x∈R,t>0 u|_t=0=φ(x) 当实数α>3 时,只要初值φ(x)在某些Sobolev 空间中的范数充分小,就有唯一的全局经典解,且当t→+∞时,这个解具有一定的衰减性。本文所用的方法使得 Cauchy问题中的a的值同解与初值所在的空间紧密联系,a的值越大,解的性质越好。     

氦原子1S, 3S, 1P, 3P态的电子关联计算

李承祖 (应用物理系) 摘要本文从二次量子化公式出发,选取广义Laguerre 多项式乘以 r^lcxp(-a_l^r)作为单电子径向函数完全集,这里a_l是依赖于轨道角动量l的变分参数,用组态相互作用方法计算 了氦原子¹S, ³S, ¹P, ³P 态的能量和波函数。当组态限于主量子数 n≤4, 计算的能量相对精度约为99.9%; 当组态限于n≤6,能量相对精度约为99.99% ;而Hartree-Fock 方法的能量 相对精度约为 99%。 利用原子波函数计算了-些原子参数,其结果与其他作者的结果符合很 好。 是锺询 原子物理,量子力量,氦原子,电子关联,原子参数     

NiCl2-(CH2)6N4•HCI-H2O 三元体系组成及热致变色性能研究

本文用相平衡法研究了NiCl₂ -(CH₂)₆N₄?HCI-H₂O三元体系在30℃的溶解度,测定了各液相的折光率。结果表明生成了复合物2NiCl₂?(CH₂)₆N₄?HCI?9H₂O。文中介绍了该三元体系在13℃时平衡固相的热致变色性能,通过TG-DTA研究初步探讨了热致变色机理。     

Zodiac算法新的不可能差分攻击

重新评估了Zodiac算法抵抗不可能差分攻击的能力。通过分析Zodiac算法的线性层,给出了Zodiac算法两条新的14轮不可能差分。利用新的不可能差分,结合Early-Abort技术对完整16轮的Zodiac算法进行了不可能差分攻击。攻击过程中一共恢复6个字节的密钥,其时间复杂度只有2_32.6次加密,数据复杂度约为2_85.6个明文,该攻击结果与已有最好的结果相比,时间复杂度降低了一个因子2₃₃。结果表明由于Zodiac算法线性层的扩散性差,使得该算法对不可能差分分析是不免疫的。     

Zodiac算法新的不可能差分攻击

#重新评估了Zodiac算法抵抗不可能差分攻击的能力。通过分析Zodiac算法的线性层,给出了Zodiac算法两条新的14轮不可能差分。利用新的不可能差分,结合Early-Abort技术对完整16轮的Zodiac算法进行了不可能差分攻击。攻击过程中一共恢复6个字节的密钥,其时间复杂度只有2_32.6次加密,数据复杂度约为2_85.6个明文,该攻击结果与已有最好的结果相比,时间复杂度降低了一个因子2₃₃。结果表明由于Zodiac算法线性层的扩散性差,使得该算法对不可能差分分析是不免疫的。     

Na2SO4·10H2O相变过程及其相变潜热计算

利用CDR-34P差动热分析仪测试Na₂SO₄·10H₂O相变前后的热效应，结合Na₂SO₄-H₂O体系的二元相图，分析相变前后热效应的来源及体系相态、组分的变化；提出无机水合盐相变潜热除来源结晶水脱离外还包括固相物质溶解、溶液浓度梯度变化的热效应的观点；根据上述相变过程计算Na₂SO₄·10H₂O相变潜热，误差仅为2%。     

BaGa4Se7与KTiOAsO4光参量振荡输出3.5 μm激光性能对比

为对比新型非线性晶体BaGa₄Se₇(简称 BGSe)和成熟商用非线性晶体KTiOAsO₄(简称 KTA) 所输出的中红外激光性能,使用1.06 μm激光泵浦BGSe(56.3°,0°,type-Ⅰ)和KTA(90°, 0°,type-Ⅱ-A)输出3.5 μm激光。在泵浦光波长为1 064 nm、脉宽为13 ns、光斑直径为4 mm、光参量振荡腔长为90 mm的条件下,实验测得KTA(L=20 mm)和BGSe(L=15 mm)的泵浦振荡阈值分别为52.6 mJ(理论值为46.11 mJ)和20.6 mJ(理论值为18.32 mJ);BGSe输出波长与温度的变化率Δλ₂/ΔT为3.20 nm/℃(理论值为2.49 nm/℃),KTA的Δλ₂/ΔT为0.073 nm/℃(理论值为0.077 nm/℃);实验测得BGSe的输出线宽为4.71 nm,KTA为2.45 nm。BGSe和KTA的泵浦阈值和温度调谐在理论和实验上吻合得较好,且结果表明:BGSe在这两个方面优于KTA;但KTA在输出窄线宽方面优于BGSe晶体。实验结果表明,BGSe是一种具有广泛应用前景的中远红外非线性晶体。     

关于Reich的公开问题

设E是具有一致G -可微范数的实Banach空间 ,D是E的非空闭凸子集 ,T :D→D是非扩张映象 ,F(T)非空。设 {αn} ,{ βn}是 [0 ,1]中满足一定条件的两个序列 ,定义压缩映象St:D→D为 :St(z) =(1-t)x tTz , x ,z∈D , n≥ 1,t∈ (0 ,1) .设zt 是St 的唯一不动点 ,若当t→ 1-时 ,{zt}强收敛于某点z∈F(T) .那么 ,Reich序列 {xn}强收敛于某点z∈F(T) .     

流变抛光结合HF酸刻蚀提升熔石英元件抗激光损伤性能

为了提升紫外熔石英元件抗激光损伤性能,针对传统加工方法在加工过程中产生的破碎性缺陷和污染性缺陷,本文提出了使用磁流变抛光+HF刻蚀组合工艺提升紫外熔石英元件抗激光损伤性能的方法。磁流变抛光特有的剪切去除原理能够有效去除传统加工过程产生的破碎性缺陷,同时不产生新的破碎性缺陷。HF酸动态酸刻蚀能够有效减少加工过程中产生金属元素污染。实验结果表明：经过组合工艺处理的熔石英样品,在7J/cm₂.3ω激光通量辐照下损伤密度由0.2/mm₂降至0.008/mm₂,在8J/cm₂.3ω激光通量辐照下损伤密度由1/mm₂降至0.1/mm₂,对紫外熔石英元件损伤性能提升显著。     

定向毫米波网络邻居发现协议

针对定向毫米波网络各节点间无波束方向先验信息导致邻居发现困难的问题,提出了一种基于盲交汇算法的邻居发现协议,推导了邻居发现过程中时隙长度、波束个数与邻居发现时间之间的理论关系。进一步,为了缩短邻居发现的时间,在盲交汇算法的邻居发现协议的基础上,提出了基于位置预测的邻居发现协议。仿真结果表明,基于盲交汇算法的邻居发现协议的最长邻居发现时间小于无协调的定向邻居发现协议,波束个数N接近2n(2n－1n,n>1,n∈Z)时,平均邻居发现时间低于无协调的定向邻居发现算法。此外,基于位置预测的邻居发现协议可以有效缩短邻居发现时间。     

结合YdUaVa颜色模型和改进MobileNetV3的视频烟雾检测方法

为降低视频烟雾检测中的虚警率和提升检测效率,提出Y^dU^aV^a颜色模型,该模型可以表征烟雾的空间域分布特性和时间域变化特性。利用该颜色模型快速筛选出疑似烟雾图像块,降低虚警率和提升运算效率。提出改进的MobileNetV3网络结构,用于提取图像深度特征并对疑似烟雾图像块进行分类识别,检测视频中是否存在烟雾。视频烟雾检测仿真结果表明:该方法准确率和检测帧率高,虚警率低。     

拟共形映照和Holder连续性

设ｆ是Ｒｎ中的域Ｄ到有界的Ｍ－ＱＥＤ域上的Ｋ－拟共形映照,０＜α≤（ＫＭ）１／１－ｎ．在本文中作者证明了ｆ∈Ｌｐｉα（Ｄ）的充要条件是ｆ∈ＬＰｉα（Ｄ）。     

变压器计算公式Sc=k√p0应用中的问题和改进

S_c=k√p₀是小型变压器近似计算中常用的公式。本文指出了在使用该公式时存在不容忽视的问题,并对此作了改进。     

月壤参数对月面着陆气囊缓冲性能的影响

为研究月壤参数对气囊缓冲性能的影响,根据“嫦娥三号”的着陆工况设计了月面着陆气囊,并基于可压溃泡沫模型建立了考虑月壤特性的气囊缓冲动力学模型。对不同月壤下气囊的缓冲过程进行分析,发现月壤越软有效载荷冲击加速度越小,但气囊会陷入月壤中,不利于对外排气,影响其缓冲效果。因此,采用气囊峰值压力、有效载荷最大加速度和最大下落高度3个指标对气囊缓冲性能进行综合评价,定量研究了月壤参数的影响规律。结果表明:月壤密度、剪切模量及屈服参数a₀和a₁对缓冲性能的影响较大,且对前两个指标为正影响,对后一个指标为负影响。进一步研究发现,这4个月壤参数与3个缓冲性能指标之间〖BHDWG8,WK10YQ,DK1*2,WK1*2D〗〖XCZX.TIF;%129%129〗听语音 聊科研与作者互动 均为指数函数关系。     

奇型抛物问题的有限元误差估计

本文引入带权的 Sobolev 空间,讨论了奇型线性问题:(?)((?)u)/((?)t)-1/x~(?)(x~aa(x)u′)′=f(t,x) (x,t)∈1×J(?)/((?)x)u(t,0)=u(t,1)=0 t∈Ju(0,x)=φ(x) x∈I式中 I=(0,1),J=[0,T],0<α<3的有限元方法,并在适当条件下,给出了最佳估计:‖u_(?)-u‖_(0,2,a)≤ch~2{‖φ‖_(2,2,a)+[integral 0 to t (‖u‖~2_(2,2,a)+‖u_(?)‖~2_(2,2,a)dt]~(1/2)}‖u_(?)-u‖_(1,2,a)≤ch~2{‖φ‖_(2,2,a)+[integral 0 to t (‖u‖~2_(2,2,a)+‖u_(?)‖~2_(2,2,a)dt]~(1/2)}     

具有正交(g,f)-因子分解的子图

设G是一个图 ,g (x)和f (x)是定义在V (G)上的整数值函数 ,且对任意的x∈V (G) ,设g (x)≤f (x) ,H是G的一个子图 ,F ={F1,F2 ,… ,Ft}是G的一个因子分解 ,如果对任意的 1≤i≤t,|E (H)∩E (Fi) |=1 ,则称F与H正交。闫桂英和潘教峰在文 [3]中提出如下猜想 :设G是一个 (mg+k,mf-k) -图 ,1≤k相似文献   

一类差分方程的三点边值问题的正解

研究了一类离散型三点边值问题:Δ2y(k-1) a(k)f(k,y(k))=0,k∈N={1,2,…,T},Δy(0)=0,y(T 1)=βy(l),式中:f是变号的,l∈N1={2,3,…,T-1},T∈{3,4,…}。应用双锥上的不动点定理,得到了至少存在两个正解的充分条件,并给出了上述边值问题的Green函数。     

基于高精度WCNS格式的γ-Reθ转捩模型标定与应用*

在高精度数值风洞平台上,采用低速平板试验数据对基于高精度WCNS格式的γ-Re_θ转捩模型进行了标定,并在二维低速问题中进行了应用。计算结果与试验的对比表明,基于高精度WCNS格式的γ-Re_θ转捩模型可准确模拟自然转捩、旁路转捩及分离转捩的位置,并且具有较低的网格敏感性。同时也表明在中等雷诺数范围,层流区域长度和湍流区域有相同量级时,计算必须采用转捩模型才能准确模拟阻力系数。     

航空发动机在超声速引射系统中的应用分析

航空发动机可以对空气增压,并且增加气流温度,理论上存在应用于超声速引射系统的可能。分析了气源对引射器性能的影响以及引气对航空发动机的影响,介绍了3种航空发动机在超声速引射系统中可能的布局方案。针对某领域内的排气参数要求,分别对3种布局方案进行了计算分析。计算结果表明,当上游气体压强为0.044×10⁵ Pa和0.029 3×10⁵ Pa时,通过合理选择发动机的布局以及工作参数,发动机可以直接将上游气体排出或者作为驱动气源应用于超声速引射系统。