图象变换编码

在图象传输和图象处理中,图象变换在理论研究以及实际工作方面都起了重要的作用。这里主要介绍二维离散沃尔什(Walsh)变换及其性质。我们知道,一个二维图象,在信道上传输的是用 Fourier 变换之后的代码,而不是图象本身,结果引进了图象编码的技术,因此,必然引进快速 Fourier 变换(简记 FFT)的计算法。本文所介绍的图象变换是用 Walsh 矩阵算子进行变换,在信道上传输的图象是 Walsh 变换后的代码,而不是空间图象。其快速计算法类似于 FFT,由于 Walsh 变换运算仅要求加法和减法,这就使得快速 Walsh 变换(记为 FWT)比 FFT 的运算速度要快得多。在一维情况下,做 N=2~n 点的信号变换时,FFT 需要进行 Nlog_2N 次乘法和     

DFT 的新算法

本文通过对离散富里叶变换(Discrete Fourier Transform,简记作DFT)矩阵的分解与FFT 算法相结合,提出了一个计算DFT 的新算法。由对矩阵的分解把求N=2~t 点的DFT 问题化为求16个N/16阶方阵与相应列向量相乘的问题(N≥16)。从而减少了乘法运算次数,且还具有良好的并行运算性质。     

基于改进K-L变换的特征提取技术

在模式识别中,为解决样本增加时,反复使用传统K L变换进行特征提取耗时多的缺点,提出了一种改进的K L变换方法,该方法利用快速递推算法来计算协方差矩阵,并使用矩阵扰动理论来求解协方差矩阵的特征值和特征向量。仿真试验表明该方法在确保计算精度的前提下,大大减少了运算时间。     

一种改进的整周模糊度去相关算法

目前LAMBDA算法中常用的2种去相关算法为逆整数乔里斯基算法和迭代法算法,这2种去相关算法在运算处理过程会出现病态的变换矩阵,影响去相关程度且降低了去相关的成功率。因此提出了一种改进去相关算法并进行了算法性能分析,通过从矩阵条件数和相关数对3种算法进行了仿真比较。结果表明,改进算法去相关处理效果得到明显改善。     

基于转移费用矩阵的机器人路径规划方法

本文描述了机器人路径规划的一种新方法：基于转移费用矩阵的机器人路径规划方法。通过定义转移费用矩阵的概念及其上的二元运算,将最优路径的生成,转化为矩阵的运算,使得有限步的矩阵运算,即可得到环境中所有点间的最优路径,达到了在预处理阶段构造最优路径集的目的。最后,介绍了该方法在移动机器人任务规划中的应用     

GPU上高光谱快速ICA降维并行算法

高光谱影像降维快速独立成分分析过程包含大规模矩阵运算和大量迭代计算。通过分析算法热点,设计协方差矩阵计算、白化处理、ICA迭代和IC变换等关键热点的图像处理单元映射方案,提出并实现一种G-Fast ICA并行算法,并基于GPU架构研究算法优化策略。实验结果显示:在处理高光谱影像降维时,CPU/GPU异构系统能获得比CPU更高效的性能,G-Fast ICA算法比串行最高可获得72倍加速比,比16核CPU并行处理快4~6.5倍。     

利用单位矩阵求有解线性方程组

将n行m列矩阵A与n阶单位矩阵E联合组成一个矩阵(AE)。对矩阵(AE)的行施行初等变换变为矩阵(—AE)。可以看出：—A是距阵A施行该变换的结果；-E是矩阵E施行该变换的结果并且还有以下结论存在：     

基于Fisher线性判别模型的文本特征选择算法

在采用向量空间模型表示方法的文本分类系统中,维数约简是必要的步骤,特征选择方法由于计算复杂度较低而被广泛采用.本文基于Fisher线性判别模型提出了一种新的文本特征选择算法,将其求解过程转换为一个特征项优化组合的问题,避免了复杂的矩阵变换运算.实验表明,该方法与信息增益、卡方统计方法比较,具有较明显的优势.     

高阶DMCKF的BDS/GPS精密单点定位算法

为提高BDS/GPS组合定位系统的精确性和稳定性,将高阶容积卡尔曼滤波(CKF)应用于定位参数估计,并利用矩阵对角化(DM)变换替代标准高阶CKF中的Cholesky分解过程。通过DM变换,由协方差矩阵分解得到的平方根矩阵具有状态统计量更加准确、保留原有特征空间信息的特点,从而提高了滤波精度;同时,DM变换的协方差矩阵不要求正定,增强了滤波的稳定性。测试结果表明,该滤波算法在提高定位精度和稳定性上有效、可行。     

关系与关系阵

本文用引入关系的特征矩阵的方法,一般地研究了关系及其特征矩阵——关系阵的性质,其中对等价关系阵做了较详细的讨论,并用关系阵的运算,统一处理了关系中的各种运算,这样做对于关系理论在实际中的应用是有一定好处的。