一元二次四元数单边多项式的求根公式

随着四元数代数广泛应用于量子力学、惯性导航及控制论等学科,四元数多项式的求根问题被许多学者关注。最近Janovska和Opfer从理论上给出了一种n次四元数单边多项式零点的求解方法,Feng和Zhao进一步给出了一般n次四元数单边多项式的零点显性表达式。 本文根据Feng和Zhao的结果对一元二次四元数单边方程的根进行了讨论,并利用复数域上四次多项式的Ferrari求根公式建立了一元二次四元数单边方程的求解公式。与文献中现有的结果相比,本文建立的求根公式在许多方面展现了优越性。     

具有规范化的四元数递推计算的舍入误差的概率估计

对捷联惯性制导系统弹载计算机四元数计算的舍入误差进行了概率估计。首先建立定点计算机上四元数计算舍入误差的概率模型,然后利用该模型得到舍入误差的分布函数,进行舍入误差的概率分析。     

二元探测传感器网络的递推加权质心目标定位算法

为进一步降低二元探测传感器网络质心定位算法的计算复杂度和通信量、提高定位精度,推导出一种质心算法的递推公式,使用该递推公式可以大大减少定位的计算、存储和通信量;在递推质心公式的基础上,提出了一种基于节点探测到目标的次数的递推加权质心定位算法,从而提高了定位精度.对递推公式和加权质心算法进行了模拟仿真,结果验证了递推公式和加权递推质心算法的有效性.     

基座高频运动时捷联姿态算法的扩展

1.引言 用于惯性导航的捷联系统其特点是它的敏感元件感受高的动态范围。因此,在选择系统姿态算法时需要考虑基座高频运动的影响。 通常捷联系统用的姿态算法有欧拉法、方向余弦法和四元数法、在这些算法中,四元数方法是最常用的,其优点是没有奇异性、简单和节省计算时间。最近,伯斯、泽旦和米勒提出了旋转矢量的概念,进一步改进了四元数方法的性能。事实证明,附加了旋转矢量概念的四元数方法能有效的抑制非交换误差这一姿态计算中的重要误差源。     

一种捷联惯导系统姿态测量新算法的应用研究

为改进捷联惯导系统姿态矩阵的解算、实时计算等问题,本文引入四元数三阶泰勒展开递推式作为捷联惯导系统的姿态更新算法,着重解决了使用三阶泰勒展开递推式进行姿态计算的方法,并对某陆地捷联惯导系统的量测数据,用C语言进行了相应的仿真.本文的工作为改进捷联惯导系统算法提供了参考依据.     

基于误差四元数的战术导弹垂直发射姿态调转滑模控制器

针对战术导弹垂直发射姿态调转时的快速性要求,研究了垂直发射快速姿态调转的控制问题。首先基于误差四元数并结合垂直发射的具体特点,建立了战术导弹垂直发射的非线性数学模型;然后通过滑模变结构控制理论进行控制系统设计,得出了基于误差四元数反馈控制器,分析了系统的稳定性和鲁棒性。该控制器实现了绕欧拉特征轴的旋转,缩短了姿态调转的时间,最后通过仿真验证其有效性。     

用四元数进行卫星姿态控制的最佳控制轴法

本文研究姿态控制的控制规律问题。“阿婆罗”登月舱所采用的姿态控制规律的一组开关曲线,在大姿态误差角情况下,由于角速度交连的影响,延长了进入误差极限环的时间。为了克服交连影响,本文提出利用四元数法选择最接近于瞬时旋转轴的控制轴来进行控制,导出了控制公式和开关曲线,并对在有干扰力矩作用下,控制规律的稳定性进行了研究。计算证明此种控制方法不仅加快了误差角的衰减时间,而且简化了计算公式(与“阿婆罗”开关曲线相比较)。     

高动态载体的捷联航姿算法仿真研究

在总结旋转四元数方法和旋转矢量三子样优化算法的基础上,以高动态栽体为对象,将2种航姿算法在Matlab环境下进行了仿真对比.仿真结果表明,在典型圆锥运动下,旋转四元数方法没有补偿不可交换误差,解算精度较低.旋转矢量优化算法在高动态栽体的航姿解算中的姿态描述是有效和适用的.     

串馈微带天线阵的增益和方向图计算

应用有耗传输线理论推出串馈微带阵各阵元电流的递推公式 ,给出了增益和方向图的计算曲线 ,与实验结果比对吻合良好 ,这表明串馈微带阵方向图计算必须计入微带线损耗才有可靠精度。还分析了微带天线阵的阵元数目变化与增益之间的关系 ,给出了计算曲线     

数列最优成组剖分的一个动态算法

数学工作者从铁道调车问题,抽象出一个数学问题,称为数列的成组剖分问题。本文给出一个递推公式,利用递推公式可以逐步减少数列中数值的个数,从而得到求数列最优成组剖分数的一个动态算法。     

Econometric forecasting via discounted least squares

Simple direct smoothing formulas are derived for updating coefficient estimates and forecasts in a discounted least squares model. These formulas are the natural extensions of R. G. Brown's well-known smoothing formulas to a general econometric setting with arbitrary explanatory time series. The recursive updating process and its forecast error properties are illustrated via a simple, yet realistic numerical example.     

一类极小能控制与广义样条函数

本文讨论由一般微分方程确定的时不变线性系统的一类极小能控制问题。首先,通过引入降阶逆向系统揭示了原系统的输入与输出是由某个积分-微分算子联系着的,并利用该算子建立了极小能控制与广义样条的联系;然后在对于输出端的一类较广泛的约束条件下,导出了其输出空间与文[1]的输出空间具有类似的构造性质,从而建立了与文[1]类似的投影公式与递推公式。     

双声纳基阵二维目标联合测向交叉定位算法精度分析

主要对双声纳基阵二维目标联合测向交叉定位算法及精度进行了分析，给出了系统具体的定位公式和误差计算公式，并针对不同基线和不同基线误差、方位误差下目标GDOP的分布情况进行了仿真分析。仿真结果表明，定位误差随基线长度的增加而减小，随基线和方位误差的增大而增大，当基线增大到一定长度时．定位误差最终趋向稳定，达到最小。     

再生核的一种新的计算法及其递推性

利用函数带积分余项的Taylor公式很自然地给出了W2m[a,b]空间的内积;基于这个内积,用Green函数得到再生核简洁的表达式,并用矩阵讨论了再生核计算的递推关系。     

基于随机有限集理论的多传感器目标联合检测跟踪算法

针对杂波环境中的目标检测跟踪问题,提出一种基于随机有限集理论的多传感器目标联合检测跟踪算法。算法将目标状态和量测描述为随机集合,建立考虑目标出现、目标保持、目标消失等情况的目标状态随机有限集模型,以及考虑漏检和虚警的多传感器量测随机有限集模型。将目标的联合检测跟踪问题构建为目标状态集合的贝叶斯最优估计问题,并基于随机有限集理论对该贝叶斯估计算法的递推表达式进行严格理论推导。采用序贯蒙特卡罗技术实现算法的递推滤波。仿真结果验证了该算法的有效性以及算法相对于传统基于数据关联算法的性能优势。     

在两套坐标体系下非同步火控原理的实现

分析了俄罗斯坐标系和英美坐标系的异同,在英美坐标体系下介绍了非同步攻击原理,推导了非同步攻击的火控工作式,并对在两套不同坐标系下得到的火控工作式进行仿真,比较仿真结果,检验推导的工作式并分析两者间的误差。     

The variance of the coverage of a randomly located area target by a salvo of weapons

We derive formulas for the variance of that proportion of the value of a randomly located, circularly symmetric area target that is destroyed by N independently fired weapons of identical type whose damage functions are circularly symmetric about the respective impact points. The probability density functions of the target center location and of the weapon impact points are also circularly symmetric. The general results are specialized to uniform and Gaussian functions. In the latter case a closed-form solution (triple integral) for the variance of the coverage is derived. Similar to some well-known results on expected coverage, this expression for the variance of the coverage can be easily evaluated by numerical quadrature. Numerical results are given which indicate the target coverage variability caused by the combined effects of random target-locating errors and weapon impact point fluctuations.     

线性测量海上机动目标状态估值器

本文导出了在惯性坐标系内利用线性测量卡尔曼滤波器(LMKF)来估值海上机动目标的状态估值器。LMKF 可以用于非线性测量条件下的目标状态估值。同时,LMKF 的公式比延伸的卡尔曼滤波器(EKF)要容易推导得多。在飞机坐标系里用蒙特卡罗方法进行了大量的数学模拟。模拟结果表明,两种滤波器的估值误差相同,但是LMKF 只需要比较少的计算量。应用线性测量的方法,导出了在飞机地理水平面坐标系内的LMKF。该滤波器有较高的溶液精度和较少的计算量。     

机抖激光陀螺捷联系统姿态算法优化设计

机械抖动激光陀螺捷联惯性导航系统中通常要对陀螺信号进行预滤波处理以消除抖动偏频,数据滤波后其幅值和相位的变化引入了附加的姿态算法误差.为了减小此误差,研究了抖动解调滤波器的特性以及数据滤波对系统姿态算法精度的影响,推导了与滤波器匹配的姿态算法优化公式.优化算法仅修正了传统算法系数,不增加算法实现难度.仿真和实验表明,优化算法能有效减小滤波器引入的附加姿态算法误差,明显改善算法精度,有很高的工程实用价值.