数值微分的计算方法

在许多实际应用中,经常需求函数在某点的导数(或偏导数)。例如,在最优化方法中许多求函数极值的方法要求函数的偏导数;在利用协方差法进行火控系统的静态精度分析时,最后的主要工作将归结为求偏导数;在控制工程中,得到的数学模型常常是非线性方程。为了便于系统的分析和设计,需要将系统方程线性化,这就需要求偏导数。因此寻求简单有效的求导数(或偏导数)方法是十分重要     

关于取绝对值的函数可微性的讨论

求绝对值函数的导数是高等数学的一个难点。本文证明了一个公式,能较全面地解决绝对值函数的求导问题。     

筛分技术中敏感性参数的筛选和排序

应用求导数的方法筛选敏感性参数,以及应用模糊数学中的二元对比平均法将敏感性参数按敏感度大小排序,为以筛分技术支持修理级别分析作决策时选择主导参数．最后举例验证     

GM（1，1）组合优化模型

从影响GM（1，1）模型产生误差的两个主要原因出发，重新选择灰导数，并基于Newton．Cote’s积分公式和相邻最近插值方法构造出GM（1，1）组合模型，提出了求该组合模型参数的计算方法，通过实例验证了组合模型的模拟精度，具有重要的应用价值。     

地月转移轨道设计的改进微分校正方法

地月转移轨道设计是探月关键技术之一,微分校正法是公认的解决非线性迭代问题的有效方法。针对探月任务中地月转移轨道设计精度高、计算速度快等要求,提出一种改进的微分校正快速设计方法。该方法基于DE405/LE405星历数据下日、地、月和地球J2项摄动真实轨道动力学模型,推导了近月点和入轨点设计参数偏导数关系,在积分轨道状态量的同时积分微分校正矩阵,用积分得到的准确微分校正矩阵求逆,快速迭代得到轨道设计结果。仿真结果表明,利用该方法设计地月转移轨道收敛速度远优于同等精度动力学模型—序列二次规划算法。     

导数在微观经济学中的应用

用导数的方法可以对经济活动中的实际问题进行定量分析,从而为企业经营者进行科学决策提供量化依据。通过引入导数概念,分析经济学中的边际、弹性和最优值问题,把数学思想方法运用在经济学上,从而阐明高等数学处理复杂经济问题的优越性和重要性。     

用动网格法计算理想平板的颤振导数

提出了一种数值模拟振动的理想平板绕流场 ,并提取其气动导数的方法。时间相关的不可压N S方程采用Projetion 2格式解耦 ,关于中间速度的动量方程的时间和空间离散采用二阶半隐格式 ,压力Possion方程迭代用多层网格法加速收敛。分别计算平板作竖向强迫振动或扭转强迫振动的气动力 ,用动网格法考虑平板和气流的耦合作用。由计算得到的气动力用最小二乘法确定 8个气动导数。计算结果和理想平板的Theodorsen理论值有较好的一致性     

中等收入人口定位的收入比区间法

为准确定位中等收入人口,在分析洛伦兹曲线和贫富分界点的基础上,以人口收入占总收入比例来描述中等收入人口。提出了中等收入人口定位的收入比区间法,先利用非线性最小二乘拟合洛伦兹曲线,计算出贫富分界点,然后确定经过两极分化指数修正的中等收入比区间,进而计算中等收入水平及人口,给出了算法步骤。A,B两地区的定位结果表明,用收入比描述中等收入人口符合经济学规律,收入比区间法能有效定位和度量中等收入人口。全国城镇居民中等收入定位结果表明,中等收入人口的比例在下降,收入水平在增加,收入分配的公平性得到了改善。     

再制造工程中的反求技术

阐述了再制造工程中反求技术的基本概念及其应用,介绍了反求技术中几种主要测量方法 的基本原理和特点,并对其精度、速度和适用范围作了分析和比较,同时介绍了三维表面重建的几种常 用方法,提出了反求技术在再制造工程中的应用。     

状态空间表达下控制系统的稳态误差

经典控制理论对系统稳态误差的讨论从传递函数入手,重点是对系统开环传递函数的研究,当系统的输入是任意函数时,引入动态误差系数方法来研究稳态误差,但是当输入具有高阶导数时,动态误差系数将很难得到.现代控制理论中的状态空间表达下求系统的稳态误差很好地解决了这个问题.利用矩阵之间的运算来表示动态误差系数,并且可以得到任意输入下的稳态误差值,在线性定常系统下的推导结果还可以适用于线性时变系统,具有一定的普遍性.     

函数生成器的优化设计

本文介绍了一种优化的多变量函数产生器的设计思想,详尽论述了多变量函数快速插值算法、消除冗余断点搜索的思想以及搜索次数为１的断点搜索策略。实用表明,该产生器高效可行,比一般的多变量函数产生器减少计算量一半左右,有效地缩短了仿真问题的求解时间。     

一阶非线性脉冲边值问题解的存在性

研究一阶非线性脉冲周期边值问题，应用微分不等式和Schaefer不动点定理，得到了脉冲边值问题解存在的充分性判据，并给出了相应的Green函数。     

北斗卫星伪距信号质量评估及偏差校正

针对北斗卫星信号存在系统性伪距偏差的问题,从多路径角度评估北斗三频信号的质量,验证了该项偏差与卫星轨道类型、卫星仰角及信号频率有关。为消除这一系统性偏差的影响,采用连续分段线性函数建立北斗三频伪距偏差校正模型。与现有的改正模型所不同,所提模型不仅采用了更长时间范围内的北斗实测数据,更为重要的是它顾及了改正数的精度信息。基于动态精密单点定位的实验结果表明,采用所提方法修正后,接收机定位性能有明显提升。     

带紧扰动的集值(S)_+型映射的拓扑度及其应用

本文利用 Michael 连续选择定理与 F.E Browder 次连续(S)_+型映射度理论相结合的方法,构造了带紧扰动的1.s.c.集值(S)_+型映射的拓扑度,并讨论了作为其应用的不动点与值域问题.     

Generalized multicomponent systems under cannibalization

Using the theory of Hirsch, Meisner, and Boll, we study the consequences of interchanging parts within a generalized coherent structure. This procedure has been termed “cannibalization.” The theory of cannibalization is extended to the case where each component can operate at several levels of partial performance and a representation theorem is derived, which expresses the state of a system as a function of the number of working parts at each level. The stochastic theory of these systems is then investigated.     

一类广义二重积分

首先利用一个收敛级数构造了R上的一个特殊开集G，然后利用平面点集可求面积的充要条件，在平面上引入了一个有界的不可求面积的积分区域Ω，最后在Ω上定义了一个取正值的分段函数，并证明了其在Ω上的广义二重积分存在。     

OPTIMAL FACILITY LOCATION UNDER RANDOM DEMAND WITH GENERAL COST STRUCTURE

This paper investigates the problem of determining the optimal location of plants, and their respective production and distribution levels, in order to meet demand at a finite number of centers. The possible locations of plants are restricted to a finite set of sites, and the demands are allowed to be random. The cost structure of operating a plant is dependent on its location and is assumed to be a piecewise linear function of the production level, though not necessarily concave or convex. The paper is organized in three parts. In the first part, a branch and bound procedure for the general piecewise linear cost problem is presented, assuming that the demand is known. In the second part, a solution procedure is presented for the case when the demand is random, assuming a linear cost of production. Finally, in the third part, a solution procedure is presented for the general problem utilizing the results of the earlier parts. Certain extensions, such as capacity expansion or reduction at existing plants, and geopolitical configuration constraints can be easily incorporated within this framework.     

“Government contracting options: A model and application“∗

This paper models and simulates a government‐contractor principal‐agent weapon system repair model. Insights are derived as to how government repair contracts should be constructed so as to induce optimal contractor behavior. The paper's general conclusion is that the best contracting approach combines a lump‐sum payment that does not vary with the number of units repaired, expensive item cost‐sharing, and a contractor‐provided availability guarantee. Provided there is intercontractor competition, this type of contract performs well even if the government is poorly informed about weapon system break patterns or repair costs.     

一类椭圆型方程的多解问题

本文用临界点定理及Hilbert空间方法,讨论了一类半线性椭圆型方程的多解问题。     

含有p-Laplacian算子的非齐次边值问题正解的存在性

研究非齐次边界条件下，含有p-Laplacian算子的微分方程的可解性，在Banach空间中应用Krasnoselskii不动点定理，得到了边值问题正解存在性结果。