分段函数在分界点求导的一种简单的方法

介绍了用多项式根的性质与导数极限定理求分段函数在分界点的导数的简单方法。从而拓广了用导数定义求分界点导数的传统方法     

关于取绝对值的函数可微性的讨论

求绝对值函数的导数是高等数学的一个难点。本文证明了一个公式,能较全面地解决绝对值函数的求导问题。     

关于Airy函数的一些讨论

在平面问题中,如果已知边界某点处理的应力函数值和偏导数值为零,则可由边界上的外载荷来构造出Ａｉｒｙ应力函数。文章利用虚拟载荷和坐标变换的办法,避免了在构造Ａｉｒｙ应力函数时可能出现的问题。     

多目标决策简介

无论在工程过程或管理过程中,亦无论在生活或工作中,经常会遇到许多问题需要作出判断和决策。管理的核心是决策。决策就是从多个可行方案中按某个(些)准则(目标)挑选优(满意)的方案。当判断方案优劣,只需考察某个重要指标时,可运用单目标优化的方法,来寻求最优决策。可是在现实世界中,人们办事造物,总求“多、快、好、省”,同时要考察的目标有数量多,速度快,质量好,费用省等等,象这类目标函数多于一个的决策(规划)问题,即通常称的多目标决策(规划)问题。     

三维移动脉动源格林函数的对称性及其应用

为进一步提高三维有航速船舶耐波性预报的计算效率,将对称性引入到移动脉动源格林函数法的速度势求解之中,提出了基于格林函数对称性的水动力快速求解措施。从源点对场点的对称特性出发,推导获得了调和函数的法向偏导数在船体对称线元和面元处的积分对称关系式,开展了对称性在简化边界元积分方程系数矩阵中的应用,进而构建了高效求解三维船舶耐波性能的理论计算方法。数值结果及算例分析表明:水动力计算中移动脉动源格林函数的对称性有利于降低计算量和减少系统内存,且适用于有航速船舶在波浪中的波浪干扰力、运动响应和自由面波形的数值模拟,可拓展至两船水动力干扰及复杂船型的频域水动力分析计算之中。     

状态空间表达下控制系统的稳态误差

经典控制理论对系统稳态误差的讨论从传递函数入手,重点是对系统开环传递函数的研究,当系统的输入是任意函数时,引入动态误差系数方法来研究稳态误差,但是当输入具有高阶导数时,动态误差系数将很难得到.现代控制理论中的状态空间表达下求系统的稳态误差很好地解决了这个问题.利用矩阵之间的运算来表示动态误差系数,并且可以得到任意输入下的稳态误差值,在线性定常系统下的推导结果还可以适用于线性时变系统,具有一定的普遍性.     

关于拉普拉斯函数的近似解法问题

服从正态分布律的随机变量落在给定区间内的概率,通常用拉普拉斯函数随机变量X落在区间(α,β)内的概率来表示,即式中σ-均方差;m-数学期望。利用变数变换:令则(1)式变为:从(2)式中看出,e~(-t)~2的原函数不是初等函数,因此(2)式不能按定义直接求出。为了要求出概率P(α相似文献   

四点源诱偏对抗反辐射导弹效果仿真

对四点源诱偏系统对抗反辐射导弹(ARM)的被动雷达导引头(PRS)原理进行分析;建立诱偏系统模型,计算和仿真了各辐射源在PRS动态过程中合成场的幅度和相位,并对仿真结果进行分析;推导了PRS处合成波波阵面法线与地面的交点的坐标,并在所建系统模型的基础上进行了定量仿真。仿真结果表明,四点源诱偏系统不仅能保护目标雷达,而且可有效避免诱饵受攻击。     

利用点源函数求解圆板在非中心对称载荷作用下的弯曲问题

本文将作用在圆板任意位置的一个垂直于板平面的单位集中力看作一个点源,用δ—函数表示,求出相应的板弯曲四阶偏微分方程的解。将这个解看作点源函数,它相当于解二阶偏微分方程中的Green函数,由迭加原理得到圆板在任意横向载荷(关于板中心对称及非对称的载荷)作用下的解。     

保形的Hermite插值样条函数

本文讨论一种满足Hermite 插值条件的保形样条函数,文中构造了一个保单调的样条函数q(x),且q(x)满足下列条件:1)q(x_i)=y_i,i=0,1,2,…,n,n+1;2)q'(x_i)=y'_ii=0,1,2,…,n,n+1.该方法对凸数组及相应的导数也适合。     

筛分技术中敏感性参数的筛选和排序

应用求导数的方法筛选敏感性参数,以及应用模糊数学中的二元对比平均法将敏感性参数按敏感度大小排序,为以筛分技术支持修理级别分析作决策时选择主导参数．最后举例验证     

数值计算中的一些问题

在我们的计算方案中,常用到几种计算:一是求矩阵的逆;一是计算J_0(x),J_1(x),…等的值,另一是复矩阵的计算,现将所采用的方法及有关问题写在下面。 (一) 矩阵求逆运算中的误差分析§1 Gauss消去法求逆的基本运算公式     

任意三角域上的光滑插值法

本文讨论了三角域和多边形域上的光滑函数在边界的法向导数和沿边界的方向导数的关系,得到了三角域和多边形域上C~1(C~2)插值的简化判别条件。提出了三角域上的一种C~2插值方法。最后,我们给出了误差估计和计算实例。     

有限水深Kelvin源格林函数及其导数的快速计算

应用线性船舶水动力学理论,将有限水深Kelvin移动兴波源格林函数分解成3部分:简单Rankine源集合、局部扰动项和波函数项。对各部分在亚临界和超临界航速时的快速计算分别作了讨论,其中对计算费时的局部扰动项采用了复数中的最陡下降积分法,加快了计算速度,进而引出各部分偏导数的计算。最后,比较了格林函数的差分值与偏导数值,计算了薄船兴波阻力与表面兴波,讨论了不同面元网格划分的收敛性,证实了亚临界、超临界航速兴波分别以横波、散波为主。     

中国国防费时间序列预测模型构建

文章综合运用B-J时间序列建模方法,对中国国防费时间序列平稳性进行了判别;采用单位根方法检验了时间序列的单整阶数;利用自相关函数和偏自相关函数判别了时间序列模型的自回归阶数(AR(p))和移动平均阶数(MA(q));构建了中国国防费时间序列模型,并进行了分析和预测。     

一种新的基于方向导数的二维自适应网格生成算法

结合形变原理及网格迭代思想,利用方向导数计算控制函数,提出一种新的二维空间自适应网格生成算法。数值实验表明,该算法能较好地适应解函数的空间剧烈变化。与其他自适应算法比较,其主要优点是该算法逻辑简单,避免了解网格偏微分方程,节约了网格计算时间。     

布尔函数运算在计算机上的实现

用计算机自动求取一个电路的故障的测试码时,常常要遇到布尔函数表达式的运算。例如用布尔差分法求测试码时,有时要求扇出线的布尔差分,就需要从定义求,即 df/dx_i=f_i(1)f_1(0)=f_1(1)f_i(0)+f_i(1)f_i(0)其中 f_i(1)=f(x_1,x_2,…,x_(i-1),1,x_(i+1),…x_n) f_i(0)=f(x_1,x_2,…,x_(i-1),0,x_(i+1),…x_n)这时就涉及到布尔函数的“非”“逻辑乘”“和”“逻辑加”等运算。此外,在求测试码的过     

一种新的基于小波变换的多尺度边缘提取方法

选取二维高斯函数的一阶偏导数构造小波函数,利用小波变换的多尺度特性,结合"非极大抑制"的方法,提取图像的多尺度边缘信息.对传统的小波变换算法进行了简化,显著降低了算法的复杂性和计算量.通过调整小波变换的尺度,既能够获取图像的细节边缘信息,又可以提取图像的粗轮廓边缘信息,仿真实验取得了比较理想的结果.     

电磁场计算中FDTD与MRTD

时域有限差分法 (FDTD)在电磁场数值计算中占有重要的地位。本文发现并证明FDTD是时域多分辨分析 (MRTD)的特例。利用小波 -伽略金方法求解麦克斯韦方程过程中 ,基函数为一般的小波分析中的尺度函数或小波函数 ,可以得到MRTD算法。如果基函数选为Haar小波尺度函数 ,可以推得FDTD算法。如果基函数选为Haar小波包中的尺度函数 ,可以得到高阶FDTD算法。通过算例比较 ,MRTD比FDTD的计算效率更高     

Volterra高阶核新算法在涡轮转速控制上的应用

给出了对非线性动态系统做任意精度逼近的Volterra级数高阶核的全新估算方法并将其应用于涡喷发动机的转速控制上。该方法在核函数理论基础上,构造线性空间,将求解Volterra级数各阶核的问题转化为求输出观测向量在希尔伯特空间中某一子空间上的投影的问题,使原本复杂的非线性系统的Volterra级数的逼近问题在线性空间中以向量内积的方式得到解决。与其他时域或频域估算Volterra核的方法相比较,该算法的优点在于理论体系严密、计算量不随阶数增高而成几何级数增加、辨识精度高。该方法理论上能够估算任意阶核,弥补了现有方法难以估算四阶以上核的缺点,可应用于动态系统和强非线性系统的建模。将发动机动态过程描述为四阶的Volterra级数模型。