函数变换提高灰色预测模型精度的条件

指出选择函数变换来提高模型精度主要与三个方面的因素有关：提高数据序列的光滑比、调整数据序列的级比和确保凸凹性。在调整级比方面，扩充了级比压缩变换的相关定理，并讨论了几种常用的函数变换在上述三个方面的关系。最后结合实例提出，对于变换后的数据序列若不满足这三方面的要求可以再进行函数变换以达到提高模型精度的目的。     

有限群的极大子群的正规指数

有限群的结构与其子群性质间的关系问题是群论的一个重要研究方向,通过群的极大子群、正规子群、半正规子群、极大子群的正规指数等去研究群的可解性,超可解性、幂零性等,已有一系列结果.应用极小反例方法,利用有限群极大子群的正规指数,得到了一个有限群是π-可解群的充分条件,2个有限群是π-可解群的充分必要条件.     

一类广义二重积分

首先利用一个收敛级数构造了R上的一个特殊开集G，然后利用平面点集可求面积的充要条件，在平面上引入了一个有界的不可求面积的积分区域Ω，最后在Ω上定义了一个取正值的分段函数，并证明了其在Ω上的广义二重积分存在。     

[AXB,GXH]=[C,D]对称最小二乘解及最佳逼近的极小残差法

构造迭代算法研究了矩阵方程[AXB,GXH] = [C,D] ,证明了该算法可经有限步得到方程的对称最小二乘解及其最佳逼近,并给出了相关性质.最后,通过数值例子表明该算法是有效的.     

交巡警服务平台的设置与调度

交巡警服务平台具有刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众4大职能,合理设置交巡警服务平台,分配各平台的管辖范围,调度警务资源一直以来是警务部门面临的实际课题。针对某市设置交巡警服务平台的相关情况,以出警时间尽量短、工作尽量均衡等为目标,建立系列多目标规划模型,解决了该市交巡警服务平台管辖范围的划分问题,给出了封锁指定区域的快速封锁方案,以及如何增加设置巡警服务平台的方案。最后,针对突发重大刑事案件,给出了对犯罪嫌疑人的围堵方案。     

不相容矩阵方程AXB=D的反中心对称迭代解

研究了不相容矩阵方程AXB=D的反中心对称最佳逼近解，基于经典共轭梯度法思想，构造了求解这一问题的迭代算法，证明了该算法的有限终止性并给出了该方法的误差估计，最后利用具体的数值例子验证了算法的有效可行性。