基于摩擦磨损的数学模型的分布及讨论

主要讨论基于摩擦磨损的数学模型的分布性态和分布近似问题。引用无穷小概念,结合0-1律讨论了该模型的分布收敛于退化正态分布的条件。并在一定的矩条件下,利用特征函数,得到了该模型的分布近似于标准正态分布的误差。     

基于磨损量的数学模型及其数值模拟与分析

通过建立及讨论摩擦片磨损量的数学模型,用随机数学的方法给出了该模型的概率分布,并初步讨论了该分布的一些基本特征,通过数值模拟还给出了其独特的分布特征,如与正态分布的关系与区别,从而也为摩擦片失效分析提供了新的模型与方法.     

随机系数线性方程组的正解问题

通过建立摩擦片磨损量的数学模型,引出了随机系数线性方程组的求解问题.通过分析其解的统计分布,给出了一个相关定理,阐明了解的分布为对称分布,且其负分量出现的概率大于零.利用优化思想,给出了在信赖域法下求数值化正解的近似解的算例.     

自润滑弹带挤进过程中渗出油量的对比计算

从弹带的作用及特性出发, 通过数值计算和统计计算 2种方法计算了自润滑弹带挤进过程中的渗出油量,初步得出了渗出油量和行程之间的关系。这一问题的解决为自润滑弹带材料的选择提供了理论依据。通过对 2种算法的比较可知, 数值计算误差更小一些, 而统计计算对数学条件要求不太苛刻。     

3维编织复合材料弹道测试数据的异常点分析

研究了传统的异常点诊断与处理方法,分析了异常点产生的原因,提出了小概率事件异常点判别法,在3维编织复合材料弹道侵彻测试数据异常点的分析中,通过与残差图法、杠杆水平法和格拉布斯检验法的比较分析,验证了该方法的有效性,实践中可将该方法与其他多种方法结合应用,以提高判断的准确性。     

统计学习理论在磨损量模型参数估计中的应用

讨论了摩擦片磨损量数学模型中未知参数估计的方法统计学习方法和线性方程组方法.利用最小二乘法,对采用线性方程组所估计的模型参数的误差进行了讨论,并得出结论在磨损量测得的情况下,以在(0,1)区间内服从均匀分布的伪随机数构成系数矩阵确定未知参数是可行的.     

一类非正态误差下的AR模型定阶研究

对一类非正态误差的AR模型，在待定阶数P的情况下，给出误差项中未知实函数依概率有界的定理，可把非正态误差转化为正态情况。最后运用正态误差下AR模型的方法确定阶数和参数，并给出一个算例。     

带交易未定权益有偏好无套利定价

针对引入的有交易费正常化资产模型和有偏好套期保值投资策略,利用辅助鞅和资产折算函 数方法,讨论了未定权益的有偏好无套利机会定价问题,还给出了相应的有偏好无套利机会的定价区间。