一类具有时滞的捕食系统的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞的两种群捕食系统,通过分析特征方程讨论了正平衡点的局部稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了在正平衡点附近Hopf分支的存在性问题。     

一类具有时滞和阶段结构的SI传染病模型的稳定性分析

研究一类具有时滞和阶段结构的SI传染病模型。讨论了系统平衡点的存在性和局部稳定性，并讨论了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性。最后对所得理论结果进行了数值模拟。     

第Ⅳ类时滞捕食系统的Hopf分支

研究了具有第Ⅳ类功能性反应的两种群时滞捕食系统正平衡点的稳定性，讨论了该系统的Hopf分支现象，并进行了数值模拟。     

多传感器数据融合导论(续)

5 多传感器数据融合体系结构 在开发多传感器数据融合系统时,一个关键问题是在数据流程中实际组合式融合数据的地点问题。对第一级融合重点我们将放在两种情况上:(1)测定运动对象位置和速度的定位信息(如观察到的距离、方位角和高低角)的融合;(2)测定被观测对象身份的参数数据(如雷达截面积、红外谱等)的融合。尽管在一个实际的系统中,定位和参数身份信息的融合可以综合完成,我们还是分别讨论这两种情形。 在融合定位信息以测定对象的位置和速度时主要有三种方法供选择:(1)融合原始     

一类三次Kolmogorov微分系统极限环的存在唯一性

本文研究描述捕食者与食饵两种群相互作用生态数学模型中一类三次Kolmogorov 微分系统x(a_0+a_1x-a_2x~2+a_3y-a_4y~2)y(x-1)(1+by)(1)其中 a_0>0,a_2>0,a_3<0,a_4>0,b>0,a_1不定号均为常数,通过定性分析,得到了系统(1)极限环存在唯一性及正平衡点全局稳定的充分条件.     

时滞微分系统的稳定性研究

本文应用Nyquist准则研究了二维离散时滞微分系统的稳定性,得到:在无时滞时系统的正平衡点局部渐稳,则当系统存在时滞时,其正平衡点稳定性保持不变的时滞区域.     

一类具有时滞的病毒动力学模型分析

研究一类具有时滞的病毒动力学模型。研究了系统解的有界性;讨论了各个非负平衡点的局部稳定性,应用比较定理得到了各非负平衡点全局渐近稳定的充分条件。     

两类新的Nash平衡点的精选

本文从系统的观点出发,对n-人非合作对策的解点作了探讨,提出了两类新的Nash平衡点的精选,并证明了其存在性。这两种Nash平衡点分别称之为第一类Nash平衡点和第二类Nash平衡点。第一类Nash平衡点具有冒险性,第二类Nash平衡点具有保守性,二者都满足整体上的最优性。     

一类具有时滞的病毒感染动力学模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞的病毒感染动力学模型。通过分析特征方程，讨论了系统各个平衡点的局部稳定性，得出了系统Hopf分支存在的充分条件。通过比较定理证明了未感染平衡点的全局稳定性。最后对所得理论结果进行了数值模拟。     

复自治微分系统(E)的奇点量计算公式

文献[1]对(E)引入奇点量和 Lie 不变量概念,实现了实自治微分系统焦点量和鞍点量概念的统一,并得到奇点量的结构定理。文献[1]还对三次系统(E_3)找到了全部120个基本 Lie 不变量并具体计算了二次系统(E_2)和缺二次项的三次系统(E_3~((3)))的奇点量。文献[2]还计算了一类特殊三次系统(4)的奇点量。但是,对于计算(E_3)的奇点量的工作,仍有很大困难,甚至前几个奇点量也得不到,况且对(E)找到全部基本Lie 不变量亦非常困难。本文利用规范形理论讨论(E)的奇点量的计算问题,得到了计算公式。该公式对一些特殊系统可直接得到前几个奇点量。作为公式的应用及验证,我们给出(E_3)的前两个奇点量,至于 M(3)=?的问题将另文讨论。     

嵌套式多涡卷混沌系统及其电路实现

通过在Jerk系统的3个子方程上依次添加符号函数,构造出3个三维嵌套式吸引子混沌系统。改变符号函数的幅值,可得到多个不同形态的嵌套式多涡卷吸引子。分析了系统的平衡点和参数不同取值时的相图等。利用周期脉冲函数,扩展嵌套式吸引子混沌系统的平衡点,实现了单方向排列的嵌套式多涡卷混沌吸引子阵列。根据相应的系统方程设计出具体的电路,给出了电路仿真图,证实了数值模拟和电路仿真结果的一致性。     

单片微机应用系统功能模拟的研究

本文研究了一个在 PC 机上运行的模拟系统,可以用来对一般的单片微机应用系统进行功能模拟和时序分析,具有以下两个特点:(1)系统模拟;(2)软、硬件同时模拟。本文介绍了模拟系统的基本组成,讨论了元件模型的建立,并给出了相应的模拟算法。     

一类具有吸收效应的HIV-1病毒动力学模型的全局稳定性

研究一类具有吸收效应的HIV-1病毒感染动力学模型．通过构造适当的Lyapunov函数证明当基本再生数〈1时,未感染平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数〉1时,给出病毒感染平衡点全局渐近稳定的充分条件．     

Van der Pol-Duffing系统的非共振Hopf分叉

用多尺度法求出了系统的一次近似平均方程和极坐标形成的分叉响应方程。研究了系统非共振情况下的平衡点性质和Hopf分叉,讨论了零解和极限环的稳定性     

一类具有接种和饱和发生率的SIR—SVS传染病模型的全局稳定性

研究一类具有接种和饱和发生率的SIR-SVS传染病模型．通过构造适当的Lyapunov函数证明了当基本再生数〈1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数〉1时,给出了地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件．     

一类非线性动力系统的定性分析

研究2种生物种群在一段时间内是否可以相互生存,有着重要的现实意义。为了获得这方 面的有关结果,本文运用微分方程的稳定性理论,详尽地讨论了一类非线性动力系统模型平衡点的类型, 并进一步给出了该系统极限环的不存在性,从而得到系统的共存性。     

具有时滞和变消耗率的比率型Chemostat模型稳定性分析

研究了一类具有时滞和变消耗率的比率型Chemostat模型,讨论了边界平衡点和正平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性;利用比较原理和构造Lyapunov泛函,给出了边界平衡点和正平衡点的全局稳定性的充分性条件;并通过数值模拟验证了理论结果。     

修正矩阵的求逆(续)

在作者所写的《修正矩阵的求逆》一文中,曾提出了两种在A~(-1)=B的基础上计算修正矩阵M=A+ΔA的逆阵M~(-1)的方法以及相应的公式。作为这些公式的应用,本文继续对几种具体情况进行讨论。1.两个元素互换设A的两元素a_(i1j1     

一类流行病动力学模型的稳定性研究

本文建立了一类流行病动力学的S-I-D-S模型，讨论了该模型的无病平衡点的全局稳定性及有病平衡点的局部稳定性。     

高维非线性电路平衡点稳定性研究

提出了一种新的分析具有分解形式的高维非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法.这种方法以矩阵分解为工具,结合平衡点的渐近稳定判据,用分解矩阵的稳定性决定平衡点的全局渐近稳定性.与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比,该方法具有无须判断平衡点的唯一性,判别方法直接明了等优点.电路维数越大时,此方法越有其优势.同时,该方法对于其他形式的非线性系统的分析,也有重要的启发性及应用价值.