数据处理的实用方法和算法

通过对正交多项式的构造和逼近准则的研究,得到了一类数据处理问题的一种较理想的逼近准则和算法。理论分析和模拟计算表明,用本文方法处理这类问题有较高的拟合精度并容易计算。     

一类高次多项式系统极限环讨论及其应用

本文讨论了一类高次多项式系统极限环的存在唯一性,分析了系统的分枝,解决了系统的极限环的个数和分布问题,应用所得的结果,推广并改进了前人的结果。     

多元多项式乘积的 FPT算法

本文详细讨论了多元多项式乘积的多项式变换(FPT)算法。首先给出了二元的情况,然后推广到了一般多元多项式,最后给出了这种算法在计算二维循环卷积中的应用,由此可见,这种算法在计算多维卷积和多维DFT 时是很有效的。     

求多项式方程组全部解的连续法

本文介绍了能可靠求得多项式方程组全部解的连续法。首先阐述了连续示求解多项式方程组的基本原理,然后研究了多项式方程组伦路径的特点及同伦路径的跟踪方法,并以 此为基础构造了具体算法;最后介绍了同伦路径跟踪中减少发散路径的齐次化方法,本文工作为连夺在各应用学科中进一步推广应用奠定了基础。     

矩阵多项式aA+bI

本文讨论了矩阵A满足f(A)=0时一次矩阵多项式aB+bI可逆的条件,并给出了来(aA+bI)-1的一般方法。     

非均匀光强对曲率型自适应光学系统的影响

在高斯光强和光强存在正态随机起伏情况下,研究了一种37单元的曲率型自适应光学系统对低阶Zernike像差的校正效果,并和均匀光强时的校正效果进行了比较.光强为高斯分布时,光强的不均匀性对Zernike像差的校正带来了一定的影响,对于曲率为零的Zernike像差影响较小,对曲率不为零的Zernike像差影响较大.光强存在正态随机起伏时,对各阶Zernike像差的校正影响较小,曲率为零的Zernike像差的校正效果好于曲率不为零的Zernike像差的校正效果.结果表明在光强起伏不严重的情况下,该37单元曲率型自适应光学系统对低阶Zernike像差可以较好地校正.     

一种数据驱动的飞行仿真参数辨识方法

目前飞行参数经验公式针对于不同飞机机型拟合不准确,且传统黑箱算法无法定量表达飞行参数相关性。针对上述问题提出一种基于快速存取记录器（quick access recorder,QAR）数据的飞行仿真参数辨识方法,该方法在多项式拟合算法基础上,增加权重系数分配输入参数在算法中所占比重,利用斯皮尔曼等级（Spearman rank）相关系数计算不同输入参数权重系数。由此设计二元多项式,基于改进算法求解最优多项式系数。仿真结果表明,该方法可有效降低仿真误差。     

粘滞系数测定实验数据的数学验证

利用计算方法提供了五种对蓖麻油粘滞系数的实验数据进行验证的方法,并得到一些经验公式,结果表明方法可行,特别是拉格朗日多项式、指数函数和样条函数有较高精度。     

一类微分多项式的值分布

讨论了微分多项式fnP(f)(n≥2)之导数的Picard例外集问题,在Picard例外集的意义之下推广了Anderson等人的结果。