三角形网格上的C1有理插值

本文描述了一种用线性算子的组合插值新方法。较之已往方法,插值函数结构简单,易于计算。并且估计了插值函数的误差,误差阶是O(h~4),比[4]中的误差阶高2.     

一类平面微分系统的定性分析

本文利用微分方程对称法、形式级数和旋转向量场理论,对平面微分系统ｄｘ／ｄｔ＝－ｙ＋δｘ＋ａｘｙ＋ｂｘ＾２Ｆ（ｘ）,ｄｙ／ｄｔ＝Ｇ（ｘ）进行了全面分析,得出了较完整的定性分析结果。     

多目标模糊微分对策

多目标问题是微分对策研究的一个重要而困难的方面.多目标微分对策是动态向量对策,结合了多目标规划与动态对策,扩大了微分对策在分析冲突问题时解决问题的范围,多具有非线性和不确定性特点.为避免非线性带来求解上的困难和处理不确定信息等,基于T-S模糊微分对策思想,构造出多目标微分对策的模糊线性化模型,然后在模糊线性多目标微分对策系统下对控制器的设计方法作出探讨.对一个1∶2对策问题做了仿真,其效果说明了解决问题方法的可行.     

开流形的曲率与拓扑

应用比较几何的方法研究了完备非紧且具有特定曲率条件的黎曼流形,证明了在一定Pinching条件限制下,流形具有有限拓扑型或者微分同胚于Rn。     

微分博弈在无人机集群攻防中的应用研究

为了解决传统微分博弈理论的局中人规模受限问题,针对固定翼无人机目标-攻击-防御三方集群对抗场景,提出了一种基于微分博弈的集群攻防决策算法。该集群攻防决策算法利用基于Dubins路径价值函数的拍卖算法将集群攻防对抗问题解耦为目标-攻击者-防御者三方微分博弈问题,并且融入载体坐标系转换以及自动驾驶仪控制模型等约束,实现三维空间中以加速度为控制输入的集群决策,为等规模三方集群对抗问题提供协同决策控制。仿真实验结果证明,提出的集群攻防决策算法对于多种规模的无人机集群均能生成攻防角色对应的决策控制,实现包括目标-攻击-防御三种角色的三方集群攻防空战决策,在优化个体决策的同时,兼顾集群内无人机间的协同性。     

基于跟踪-微分器的气浮十字梁复合控制研究

基于气浮十字梁实验系统的纵向模型,设计了基于跟踪-微分器的非线性PID控制律,加入补偿器克服跟踪-微分器产生的相位延迟,通过与普通PID控制律进行数学仿真和实物实验的比较,验证了所设计的控制算法鲁棒性好而且对噪声有良好的滤波作用,为深入探讨气动-质量矩复合控制奠定了基础。     

利用微分几何参数研究小型阵列的布局

以微分几何为工具,分析和研究了小型阵列的阵列流形的微分几何参数与信号到达方向估计精度之间的关系,并在此基础上推导分析了小型阵列在各个方向上的测向性能与阵列几何布局之间的关系,最后给出小型阵列布局的设计思路。并以五元阵为例,对几种不同的几何布局进行仿真对比和分析,验证了设计思路的正确性。     

基于空频域信息的单站无源定位可观测分析

对利用空频域信息的单站无源定位方法进行可观测性分析。针对非线性系统的可观测性理论需要计算复杂的雅克比矩阵的问题,提出把观测方程先经过伪线性化处理,然后运用线性系统的可观测性分析的理论,对匀速、匀加速直线运动进行了具体分析,得出只要目标不朝观测站作径向运动都是可以对其进行观测的。实验结果也验证了分析结论的正确性。     

基于虚拟参考点的AUV编队控制

针对自主水下航行器(AUV)的编队控制问题,分析了几种不同编队控制方法的优缺点,提出了一种融合了主从编队控制和虚拟结构编队控制二者优点的基于虚拟参考点的AUV编队控制新方法.该方法将AUV的水平面运动方程进行反馈线性化,得到一个二重积分系统,并将编队控制任务分为两个子任务,一是各个AUV的路径跟踪问题;二是要求所有的AUV要以期望的速度编队航行,在此基础上设计了AUV的编队控制律,并在设计虚拟参考点的位置更新时,综合考虑了编队中所有AUV的位置跟踪误差,实现了编队控制的高层协调.通过仿真试验,验证了所提出编队控制律的有效性.     

电驱动车辆反馈线性化自适应滑模滑移率控制

针对驱动和制动工况下电驱动汽车的滑移率控制这一强非线性和不确定性控制问题,提出了一种基于反馈线性化的自适应滑模控制(ASMC)方法。针对车辆驱动、制动工况下的车轮滑移率进行了动力学分析,建立了统一的状态方程。充分利用系统已知模型和参数,采用线性化反馈消除非线性变化的控制量增益系数的影响,通过对反馈项增益参数的自适应调整,适应附着路面不确定参数变化的控制要求,克服系统控制中存在的主要非线性和不确定性部分,对于系统难以建模描述部分,视为扰动,利用滑模控制抑制系统该部分的不确定性因素,同时保证系统响应的快速性,并对算法进行了Lyapunov稳定性分析。最后,以某型电动汽车为对象进行了仿真分析,结果表明采用ASMC控制系统动态响应快、精度高、抗扰能力强,对路面参数变化具有较强的鲁棒性,同时输出控制量抖振小。