Toeplitz行列式的递推算法及其在系统辨识中的应用

本文将Toeplitz行列式的递推公式,应用于Toeplitz阵的秩的判定,因而就得到了在计算量方面具有明显优越性的系统定阶方法。本文还给出了几个应用实例。最后的模拟结果证明了此算法的可行性。     

一种改进的选星算法在GPS定位系统中的应用

为解决传统选星算法在定位精度与运算复杂度之间的矛盾,提出了一种基于行列式值的改进选星算法,并从运算量的复杂度、消耗时间的长短、定位精度的高低3个方面与传统最小几何精度因子(GDOP)算法相比较。仿真结果表明:改进选星算法80%以上的GDOP相对比值小于10%,所需计算时间明显小于传统最小GDOP方法,且避免了大量的矩阵乘法和求逆运算,证明了该改进选星算法具有计算复杂度低、耗时短、精度较高的优点。     

关于正定厄米特矩阵的一个定理

本文证明了关于正定厄米特矩阵行列式的一个不等式 :若Ai,Bi,…… ,Ci(i =1,2 ,…… ,k)都是n阶正定厄米特矩阵 ,α ,β ,…… ,γ都是正实数 ,并且α +β +…… +γ =p≥ 1则 ki=1|Ai|α·|Bi|β…… |Ci|γ< ki=1 Ai α· ki=1 Bi β…… ki=1 Ci γ     

低复杂度非规则LDPC码的构造方法

较高的编码复杂度成为非规则LDPC码应用的一个难点。文章从实际应用的角度出发,针对中长码提出了两种低复杂度的非规则LDPC码的构造方法:改进的B IBD和ALDPC,大大降低了编码复杂度。仿真结果表明,构造出的码字比传统的PEG构造方法有一定的性能改善。最后,从非规则码的EX IT图出发,分析了两种构造码子性能的差异。     

推广的Vandermond 行列式之值不为零的证明

本文证明了在一定条件下,推广的Vandermond行列式之值不等于零。这个结论在证明常系数齐次线性递归关系的通解定理中有关键性的作用。     

带约束的线性模型的参数估计及其效率分析

考虑带有齐次线性等式约束的线性模型在设计阵X和约束阵H满足适当条件时,给出了参数的约束LS估计与BLU估计的简洁表达式,较合理地定义了相对于的相对效率e,最后得到了的一个下界。     

微分中值定理的n阶导数形式及其应用

本文阐述行列式函数及其求导法则,并借此给出拉格朗口是定理的一种证明方法,进而指出并推导了微分中值定理的ｎ阶导数形式。     

两个有关矩阵问题的回答

讨论了两个与矩阵有关的问题。对问题 1 ,给出了其阶数从 1到 5时的回答 ;对问题 2 ,给出了其彻底的否定回答。所获的结果许多情形下还可推到更广泛的情形。     

双树定理——符号网络行列式展开的一个拓扑公式

网络分析可归结为求网络行列式值的问题。笔者发现符号网络行列式展开式中的非零项与网络图中满足一定条件的两个树有着一一对应的关系,并将这种关系概括为一个定理,从而提出了网络拓扑分析的一种新方法。