催化反应中的次谐分枝

研究一类描述催化反应的flickering现象的动力系统,应用Melnikov方法对三种不同情形分别给出了系统存在次谐分枝的某些充分条件。     

非线性支撑下悬臂输流管道的Hopf分叉特性

研究了外激励作用下非线性支撑悬臂输流管道系统的Hopf分叉特性,建立了外激励作用下非线性支撑悬臂输流管道系统的动力学方程,并采用Galerkin方法离散动力学方程,由增量谐波平衡(IHB)法推导了方程的近似解析解,由Floquet理论判定了解的稳定性,同时给出了系统的Hopf分叉点。利用数值算法和IHB法研究了支撑位置、支撑结构刚度和阻尼对系统Hopf分叉特性的影响规律。研究表明:系统的幅频特性在Hopf分叉前后发生了改变,响应频率由外激励频率变为系统的自激振动频率,且系统Hopf分叉后,幅值显著增大。该研究结果可为悬臂管道的振动控制提供理论基础。     

一类非线性动力系统的时滞反馈分叉控制

对时滞控制作用下的参数激励van der Pol-Duffing方程进行了研究,着重研究了时滞参数对该类参数激励系统的1/2亚谐共振-主参数共振分叉响应控制。首先采用摄动法从理论上推导出时滞动力系统的分叉响应方程,再采用数值模拟的方法研究了时滞参数对系统分叉响应的影响。研究结果表明,适当选取时滞参数,不仅可以改变分叉响应曲线的拓扑形态,还可以平移分叉响应曲线,即使其分叉提前或滞后,还能同时满足这两种要求。     

应变局部化理论及在岩土中的应用

应变局部化是物质内部应变积聚而生成的应变窄带,也称剪切带。固体材料特别是岩土材料的塑性变形和破坏常常与应变局部化现象相联系。应用经典连续介质力学来研究应变局部化现象遇到很多困难,如数值模拟的结果病态依赖于有限元网格等。为了克服这一困难,国内外研究者尝试着用各种不同的方法来研究应变局部化现象,包括理论、实验、数值模拟等方法。本文对应变局部化理论及其在岩土中新的应用进行了总结与回顾。     

柱面上动力系统的浑沌与次谐波

研究柱面上一类微分方程在不同扰动下的动力学行为。应用Melnikov方法确定出系统产生浑沌及次谐波分枝、超次谐波分枝的某些充分条件,并讨论了从分枝进入浑沌的途径。     

潮流与风对单点系泊系统运动稳定性的影响研究

应用时域仿真的方法研究了风与潮流作用下单点系泊系统的非线性动力学特性。以三阶操纵运动方程为基础,引入定常的风力、潮流作用力和二阶波浪力,建立了系泊系统三自由度运动微分方程,据此建立了系泊系统的多自由度计算机仿真模型。风与潮流联合作用的情形下,对一艘单点系泊油轮的动力学行为进行了数值仿真研究。以潮流速度和系缆长度为分岔控制参数,在参数平面上给出了油轮系泊运动的Hopf分岔集,它将参数平面分为两个系统动力学行为本质不同的区域。研究表明,与潮流(顶流)单独作用的情形相比,顶风条件增加了油轮静止系泊位置的Liapunov稳定性。     

周期扰动下二次系统的混沌与次谐分枝

研究一类二次Hamilton系统在周期扰动下的动力学性质,应用Melnikov方法给出了该系统产生混优与次谐分枝的参数范围。     

潜艇水下回转运动稳定性分析

水下回转运动是潜艇常用的运动形式之一,属于潜艇转向运动的重要研究内容。回转运动过程中,潜艇受力复杂,容易出现分岔等非线性现象,潜艇运动稳定性变差。运用同伦延拓法、分岔理论和李雅普诺夫运动稳定性理论分析了潜艇水下回转运动稳定性,并通过数值仿真试验验证了分析结果的正确性和分析方法的有效性,为潜艇运动稳定性的研究提供了思路。     

PID调节下H桥式逆变器离散建模及分岔现象

为研究PID调节下H桥式逆变器的非线性行为,选取逆变器输入电压为分岔参数,利用频闪映射法推导出PID调节下H桥式逆变器的离散数学模型.使用Matlab编程得到系统输出电流随输入电压变化的动态分岔图,通过数值仿真验证了离散数学模型的正确性.仿真结果表明频闪映射法适用于建立H桥式逆变器的离散数学模型;PID调节下H桥式逆变器存在分岔行为.研究结果可为建立PID调节下H桥式逆变器的离散数学模型提供参考.     

一类具有时滞和Gompertz增长率的捕食系统的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞和Gompertz增长率的捕食系统,通过分析系统的特征方程,得到正平衡点的局部稳定性和系统出现Hopf分支的条件,并利用中心流形定理和规范型理论,得到确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式．