利用复变函数实现高斯换带的方法

利用计算机代数系统解算等角纬度关于子午线弧长的表达式,并借助复变函数理论及双曲正切求和函数推导出不同中央经线的高斯投影变换公式;然后,以CGCS2000椭球为例,对高斯投影6°(或3°)带邻带换算精度进行了分析;取中央经线之差l12分别为±10°、±20°、±30°、±40°对不同中央经线的高斯投影坐标变换公式进行了应用范围分析及可靠性验证。结果表明:与传统的高斯投影换带公式相比,该推导公式具有更高的准确度及更宽的应用范围,在一定程度上丰富了高斯投影变换理论。     

球面高斯投影及其变形的闭合公式

将地球视为球体时,高斯投影与横墨卡托投影是同一种投影,因此高斯投影公式可表示为形式紧凑的闭合形式。根据相关定义,以高斯投影的闭合公式为基础,通过一系列数学变换,推导出高斯投影反解公式、经纬线投影方程、投影的长度比及子午线收敛角公式的严格解析式,并借助算例验证了推导结果的可靠性与正确性。与以往根据高斯投影的幂级数公式推得的结果进行了对比分析,结果表明:所推导出的公式逻辑上更严密、形式上更紧凑,既丰富了高斯投影理论,又完善了地图投影数学基础。     

三轴椭球表面积的计算

推导得到了三轴椭球表面积的实用计算公式,该公式相较于前人推导的公式不仅形式简单,更重要的是避免了前人推导公式中存在的难以计算的椭圆积分,同时文中的推导过程可以通过改变幂级数展开的阶数来满足不同精度的使用要求.最后,通过相同的地球椭球参数试算比较了文中方法与其他方法得到的计算结果,从而验证了该方法的正确性.     

导弹打击三角形目标命中概率计算方法

对目标的命中概率计算问题是导弹火力运用中的基本问题,而复杂面目标可以分解成多个三角形目标。以数值积分法为基础,利用圆覆盖函数的计算方法,推导了导弹打击三角形目标命中概率的计算公式,提出了利用高斯-勒让德积分法进行积分计算的方法,并通过算例证明,该计算方法在命中概率问题的求解中具有更高的可靠性和精度。算法可应用于计算任意多边形目标的命中概率计算问题,具有一定的通用性。     

基于Holtrop公式与遗传算法的船型参数优化

针对方尾水面舰船,采用Holtrop阻力计算公式,以总阻力为目标函数,据遗传算法,对主要的船型参数进行了优化计算,进而得出了在一系列速度下主要船型参数的最优解及相应的由Holtrop公式计算得到的总阻力,并绘制了在各最优解下由Holtrop公式计算的总阻力随速度的变化曲线,结合Holtrop公式相应图谱对所得优化计算结果进行了分析.结果表明,该方法对于水面舰船的主尺度比等船型参数优选具有较强的实用性.     

垂直行程差的数学分析

本文论述了垂直行程差的定义,利用概括的矩阵分析方法推导出垂直行程差的通用计算公式,同时给出了特定条件下的计算公式与简化计算公式,文中分析了各种近似计算公式的计算精度,研究了垂直行程差函数的图象特点。     

基于位置矢量的大椭圆导航参数计算方法

基于椭球体的大椭圆航行是一种经济可行的远洋航法,为确保船舶沿期望的大椭圆航线航行,提出了一种大椭圆航线导航参数计算方法。该方法采用位置矢量法求解大椭圆顶点,进而定义了长轴矢量和短轴矢量,并在此基础上推导了形式更为紧凑的航向角、航程和偏航距计算公式。算例分析表明:该方法推导的公式计算简洁,可有效解决航海中大椭圆导航的计算问题。     

基于Bayes统计理论的射表编拟方法

全面系统阐述了Bayes统计理论下的射表编拟方法,具体研究了验前信息的处理、符合计算、编拟计算及试验用弹量的确定等几个关键难点问题,同时导出了确定先验分布中未知参数的计算公式、射表基本诸元的后验估计公式、射表试验用弹量的计算公式。通过两个实例对其具体使用方法给予了详细说明并对其结果进行了分析,指出应用该方法可以在相同精度要求下节省用弹量或在相同用弹量下提高射表精度,具有很好的经济适用价值。     

大椭圆航法及其导航参数计算

提出了基于地球椭球模型的大椭圆航法,采用解析几何中的空间向量分析,推导出了初始航向角、航程和偏航量的计算公式.算例分析表明,该公式可以解决航海中不同参考椭球下大椭圆航法的导航参数计算问题,航程计算精度高达10-3m.     

用曲面超参数壳体单元研究汽轮机叶片振动特性

汽轮机叶片振动特性分析一直是汽轮机强度研究的主要内容之一。长期以来,汽轮机叶片自由振动特性的计算方法多以梁的基本公式为依据,采用能量法、传递矩阵法、有限元法,本文则采用基于壳体理论的八节点超参数壳体有限单元和采用Sturm序列相结合的全高斯消元法,计算了叶片自由振动的频率和模态,并编制了相应的计算程序。理论分析和试验验证表明,该方法对直叶片尤其是对扭曲叶片可取得较高的精度。     

误差函数与炮兵简化拉普拉斯函数计算

给出了误差函数与炮兵简化拉普拉斯函数的关系,分析了误差函数各种计算方法如级数展开法、不完全伽马函数法和近似计算公式的优缺点,讨论了用误差函数计算公式进行炮兵简化拉普拉斯函数计算的方法,最后通过误差函数导出了炮兵拉普拉斯函数一个新的近似公式。     

后方交会计算坐标的通用公式

介绍了后方交会的一种通用测量与计算方法，并对计算公式做了简要推导，最后用算例证明了方法的正确性。该方法的优点是统一了各种后方交会图形的测量方法和坐标计算公式，并且公式的形式简单。便于编程计算。     

基于连分式的简化拉普拉斯函数递推算法

根据简化拉普拉斯函数级数展开和将级数展开为连分式的方法,将简化拉普拉斯函数化为连分式形式。推导出基于连分式的简化拉普拉斯函数渐近分数的递推计算公式,讨论了递推计算中误差控制的方法。计算结果表明,该算法简单实用,在炮兵及防空兵火力毁伤概率计算中有应用价值。     

双调和方程边界加权残值法及其应用

本文证明了可用复变函数的广义多项式逼近解析函数,并给出了用加权残值法解双调和方程的若干可供选择的试函数模式。文章还导出了广义调和函数系,并证明了它在平面边界上是一个完备系,可作为权函数系。将这种方法用于解各类边界板的弯曲问题和弹性平面问题,具有计算量较小、精度较高的特点。     

基于Simpson公式的卫星测高 反演重力异常奇异积分

为进一步完善卫星测高反演重力异常的理论,对逆Stokes公式法和逆Vening-Meinesz公式法中的奇异积分问题进行了新的研究。首先在上述两种方法中引入Simpson公式,然后推导出基于Simpson公式的逆Stokes公式和逆Vening-Meinesz公式的求积公式。经验证,该公式使计算形式简明、计算效率提高、计算精度优于1%,且使用起来较方便,便于推广使用。     

过渡流区圆柱体驻点热流的工程计算

以流动分区的界限为Knudsen数的变化区间,使用线性插值和调节参数进行校正的方法,提出一种计算过渡流区热流的桥函数形式,并且确定了端面迎风的圆柱体的调节参数.使用DSMC方法对计算结果进行验证并与其他形式的桥函数进行比较.结果表明该桥函数在马赫数大于10的情况下,能比较准确地计算驻点热流的值,可以为飞行器初步设计提供一定的参考依据.     

数值许瓦尔兹－克力斯托夫变换与数值高斯－雅可比型积分

本文研究的主要内容是数值许瓦尔兹─克力斯托夫变换和它所涉及的数值奇异积分问题。利用牛顿─拉夫森迭代法导出了求解许瓦尔兹─克力斯托夫变换各个参数的数值过程。为了提高奇异积分精度,本文对数值高斯─雅可比型积分进行了研究,并用该积分方法对数值许瓦尔兹─克力斯托夫变换公式中出现的奇异积分进行了计算,取得良好结果。本文最后给出了示例,进行了验算。     

空中目标敌我识别空域关联函数算法

空中目标敌我识别需要根据多信源、多因子综合判断目标属性.空域关联函数的计算是其中的一个关键问题,其实质是用数学方法判断平面内给定的一个点是否位于给定的单连通区域内部.解决此问题常用的方法有几何法、网格法和射线法等.针对此问题,基于复变函数理论,提出了环路积分算法,并推导出了针对任意多边形的环路积分算法的计算公式.     

天基平台弹道导弹参数似然估计算法

针对空天防御体系中弹道导弹的跟踪提出了参数最大似然估计概率假设密度(Probability Hypothesis Density,PHD)多目标跟踪算法。该算法将未知的、影响跟踪精度的关键因素从目标状态变量中分离出来,设计了针对该参数估计的最大似然估计器,同时为解决似然比整体过小无效的问题,提出了利用马氏距离平方根计算似然比的方法。此外考虑弹道导弹实时跟踪的需求,推导并引入了新型积分点采样准则,以较少的Sigma点去近似高斯函数积分。仿真结果验证了改进算法的性能,可为反导拦截提供更为准确的情报信息。     

理论背景及应用在复变函数教学中的提升作用

目前,国内复变函数教学普遍存往一些问题：缺乏适合课堂放学的优秀教材,教学手段落后单一．没有结合复变函数课程的特点,考核方式不够合理等突出问题。为适应索质教育釉社会发展的要求,培养学生的应用能力和创新能力,必须调整优化教学内容和体系;并结合复变函数课程自身过于抽象的特点改革教学模式,在复变函数的教学中穿插理论的来源背景及其在各学科中的简举应厢;制定合理的考核形式。