一类具有饱和发生率的离散型SIS传染病模型

研究一类具有饱和发生率的离散型SIS传染病模型,得到了模型的基本再生数.通过线性化的方法,运用LaSalle-Lyapunov定理,证明当基本再生数R01时,无病平衡点是全局渐近稳定的;通过迭代的方法,证明当基本再生数R01时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类具有时滞的捕食系统的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞的两种群捕食系统,通过分析特征方程讨论了正平衡点的局部稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了在正平衡点附近Hopf分支的存在性问题。     

一类具有时滞的病毒动力学模型分析

研究一类具有时滞的病毒动力学模型。研究了系统解的有界性;讨论了各个非负平衡点的局部稳定性,应用比较定理得到了各非负平衡点全局渐近稳定的充分条件。     

基于Lyapunov方法的轮式移动机器人全局轨迹跟踪控制

针对轮式移动机器人的运动学模型,通过设计复合跟踪误差,利用Lyapunov直接法,构造出了具有全局渐近稳定的全局渐近跟踪控制器,实现对参考轨迹的全局渐近跟踪,并根据Lyapunov稳定性定理证明了系统的全局渐近稳定性.最后,给出的仿真结果表明,初始跟踪误差很快收敛于零,轨迹跟踪效果良好,闭环系统具有良好的动态性能和全局稳定性,适用于轮式移动机器人的全局轨迹跟踪控制.     

一类具有饱和发生率的离散型SIS传染病模型的全局渐近稳定性

研究一类具有饱和发生率的离散型SIS传染病模型,得到模型的基本再生数.通过比较原理以及构造适当的Lyapunov函数,证明当基本再生数R01时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数R01时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

一类具有接种和饱和发生率的SIR—SVS传染病模型的全局稳定性

研究一类具有接种和饱和发生率的SIR-SVS传染病模型．通过构造适当的Lyapunov函数证明了当基本再生数〈1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数〉1时,给出了地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件．     

一类具有吸收效应的HIV-1病毒动力学模型的全局稳定性

研究一类具有吸收效应的HIV-1病毒感染动力学模型．通过构造适当的Lyapunov函数证明当基本再生数〈1时,未感染平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数〉1时,给出病毒感染平衡点全局渐近稳定的充分条件．     

一类具有饱和发生率的SEIS传染病模型全局稳定性研究

研究一类易感者和潜伏者都有新增常数输入,疾病具有饱和发生率的SEIS传染病模型．经计算得到模型的基本再生数,证明当基本再生数〉1时,模型只存在惟一的地方病平衡点的结论,并利用特征方程和Hurwitz判据分析地方病平衡点的局部稳定性,通过采用第二加性复合矩阵理论证明地方病平衡点的全局渐近稳定性．     

基于方根分解形式的UKF算法在目标跟踪中的应用

UKF作为一种新的非线性滤波方法已在目标跟踪问题中得到应用,在状态的时间更新阶段直接使用非线性模型,不引入线性化误差,而且不必计算Jacobians矩阵,相对于扩展卡尔曼滤波(EKF)不仅能提高滤波精度,而且更容易实现.提出了一种基于方根分解形式的UKF算法(SRD-UKF),算法的方根形式增加了数字稳定性和状态协方差的半正定性.通过BOT(bearing of target)仿真实验结果表明,该算法与UKF和PF算法相比具有更好的滤波性能.     

空间飞行器的姿态和扰动抑制控制器设计

针对存在参数不确定性和外部非线性系统干扰的刚性空间飞行器,采用Rodrigue参数描述的飞行器姿态模型,利用自适应控制方法处理了转动惯量矩阵中的参数不确定性;基于输出调节理论,设计了一个动态补偿器来估计外部非线性系统产生的干扰信号,结合Lyapunov稳定性分析方法设计了自适应状态反馈控制器。通过数值仿真可知,空间飞行器系统状态全局渐近稳定,设计的非线性内模可完全估计外部非线性干扰,验证了控制器的有效性和可行性。     

流动相似律研究

有别于经典的量纲分析方法和对流动控制方程及其定解条件的无量纲化分析方法, 论文给出了一种分析流动相似律的新思路, 亦即将复杂的流动过程分解为若干个子过程, 然后分析每一个子过程中反映其本质性态的特征量。依据这一思路导出的高超声速热化学非平衡流动相似律与文献采用经典分析方法得到的流动相似律一致。     

具有leakage时滞的随机马尔科夫跳变神经网络的稳定性

研究一类具有leakage时滞的随机马尔科夫跳变神经网络的稳定性,通过构造一个新的Lyapunov-Kra—sovskii泛函,并应用It6公式、随机不等式技术,得到了基于线性矩阵不等式（LMI）的均方意义下的全局稳定性判定条件．     

基于高斯序列乘积和的相干非高斯分布杂波模拟新方法

提出了一种全新的相干K分布杂波模拟方法。相比经典的零记忆非线性变换(ZMNL)和球不变随机过程(SIRP)法,该方法的优点是能产生自相关函数(ACF)为任意复数的杂波序列,且不需要进行矩阵求逆和非线性变换,运算速度得到显著改善。仿真结果证明了这种方法的有效性。     

超声速混合层发展情况的非线性时间序列分析

采用大涡模拟数值方法,模拟了具有工程应用背景的二维超声速湍流混合层,通过非线性时间序列分析伪相图、关联维数和Lyapunov指数,得到了混合层发展情况的混沌特性.结果表明,混合层中心线沿流向位置的压力伪相图可定性地表示混合层的稳定性,关联维数分布可定量描述混合层经历的线性失稳、非线性失稳和涡合并阶段等发展情况,最大Lyapunov指数分布作为关联维数分析结果的验证.对于相应的超声速混合层实验,采用非线性时间序列分析方法研究混合层发展情况具有通用性.     

主维对矩阵运算性能的影响

随着计算机体系结构的发展,高速缓存（ｃａｃｈｅ）的引入,分块方法成为矩阵计算中性能优化的主要方法,而矩阵主维对分块算法的性能影响很大。本文分析了矩阵主维影响性能的原因以及如何选取主维来改善性能,并与拷贝方法进行了比较。最后用矩阵乘法和ＬＵ分解进行了试算,取得了满意的结果     

Riccati传递矩阵法在潜艇结构强度和稳定性分析中的应用

运用Riccati传递矩阵方法,建立了旋转壳单元的场传递矩阵,推导了肋骨和母线倾角不连续位置的点传递矩阵,在推导中考虑了肋骨各方向可能的变形,编制了用于分析组合加肋旋转壳应力和稳定性的计算机程序(应力程序SAPRi,稳定性程序BAPRi)。利用SAPRi程序和BAPRi程序对潜艇耐压结构的典型结构算例进行了应力和稳定性分析,并将计算结果与理论结果或商用软件(MSC/NASTRAN)的计算结果进行比较,表明该程序结果正确可信,计算速度快,适合于工程应用。     

飞行器碰撞概率计算的一般方法

研究了飞行器碰撞概率计算的一般方法,这种方法通过飞行器和空间物体各自的状态矢量、位置误差协方差矩阵以及形状尺寸来计算飞行器和空间物体的碰撞概率。从位置误差协方差矩阵的一般形式出发,推导了飞行器的碰撞概率计算公式。在推导过程中,将飞行器的相对运动速度看作是方向不变的矢量,从而可以消去平行于相对速度的一维,将三维的概率计算问题转化为和相对速度垂直的相遇平面内的二维概率问题。针对二维概率问题分别研究了三种碰撞概率的计算方法,并比较了它们各自的优缺点。最后通过数值算例验证了三种方法各自的特点及正确性。     

常微分方程的不动点迭代格式

在常微分方程的数值解法中,Euler的隐式格式稳定性较好,但由于它为隐式,因而给计算带来了极大地不方便。为了解决此问题,本文给出了一种数值解法———常微分方程的不动点迭代格式。     

信息化条件下炮兵火力交战模型

针对信息化条件下的战争系统是物质、能量和信息全面开放,交织众多反馈控制回路,呈现非线性特征的复杂耗散系统,提出了基于规范化系统动力学建模理论的量化研究框架,运用影响图方法建立了描述信息化条件下炮兵火力交战过程的微分方程模型,进而以稳定性理论对模型进行分析,讨论了炮兵信息系统能力对炮兵部队战斗力提升的非线性倍增效用。在具体想定下,通过模拟仿真,该交战模型既可为明确炮兵部队的建设重点与发展方向提供参考,也可为评估信息化条件下的炮兵作战效能,计算炮兵兵力火力需求提供一定的定量依据。