多尺度法的设解形式之探讨

当采用多尺度法研究非线性振动问题时,经常会遇到不同情形下系统响应的设解形式不同的问题.文中针对一类具有平方和立方非线性项的单自由度和多自由度非线性系统,得到不同设解形式下的一次近似解和二次近似解,并与数值解相比较,发现两种设解形式的近似解与数值仿真解的解曲线吻合很好,表明传统的各种设解形式在研究弱非线性系统时都有很好的近似性.     

使用节点法的必备条件

<正>在许多电工教材中,用克希荷夫定律、叠加原理以及戴维南定理来处理电路中支路电流时,并没有限制条件.亦即所有复杂电路都可用此三种方法来解.用节点法来求解支路问题时也没有指明其限制条件.但是对多个节点的电路,有些题可用此法,也有些题则不能用此法.本文通过从简到难的电路分析,得出节点法解支路电流的必备条件.只有满足此条件,才能用节点法来解题.     

利用詹森不等式推广几个数学问题

詹森（Jensen）不等式是解决不等式问题的一个重要方法，也是发现数学问题的重要手段。运用詹森不等式的关键是通过观察所给代数式的函数特征，构造一个凹或凸的函数，以利解题。     

求多项式方程组全部解的连续法

本文介绍了能可靠求得多项式方程组全部解的连续法。首先阐述了连续示求解多项式方程组的基本原理,然后研究了多项式方程组伦路径的特点及同伦路径的跟踪方法,并以 此为基础构造了具体算法;最后介绍了同伦路径跟踪中减少发散路径的齐次化方法,本文工作为连夺在各应用学科中进一步推广应用奠定了基础。     

考虑Reissner效应的功能梯度柱壳裂纹高阶渐近场

针对考虑Reissner效应的功能梯度柱壳裂纹问题,通过分离变量和级数展开法构造广义位移函数,求得了裂纹尖端高阶渐近场。结果表明：该解类似于Williams解,为此类问题的特征函数,能够描述此类材料各种含裂纹结构的整个应力场和位移场;材料非均匀性对高阶项有显著影响。     

基于空间差分平滑的非相关与相干信源数估计

针对非相关信源与相干信源共存时信源数估计问题,提出了一种新的基于空间差分平滑的信源数估计算法。该算法首先利用SORTE法估计相互独立信源个数,结合非相关信源阵列导向矢量与噪声子空间正交关系特性,实现非相关信源数估计;其次基于空间差分法消除非相关信号并构造新矩阵,利用构造矩阵进行前向空间平滑,实现对相干信源解相干;最后利用SORTE法得到相干信源数估计。仿真实验结果验证了该算法的有效性。     

实Hilbert空间中一类K-正定算子方程的可解性及其迭代构造

证明了Petryshyn关于K -正定算子方程可解性的一个定理在实Hilbert空间仍然成立 ,并给出解的迭代构造法     

末制导环境下余数查表法的优化设计

余数查表法作为解距离模糊问题的主要方法,应用在末制导环境下存在优点及不足,为提高其解模糊性能,提出了余数查表法的优化设计方法。给出了余数查表法基准重频的选取准则,通过基准重频信号的最优选取,可实现相同发射信号下余数查表法的最优解模糊,并提出了利用发射各重PRF信号的最大不模糊距离为单位设计余数表的方法。采用新的余数表进行解模糊可以在保证余数查表法解模糊可靠性的同时大大缩短余数查表法解模糊运算时间,为余数查表法解距离模糊应用在末制导环境下提供可靠保证。     

数学解题教学中寻求隐含条件的规律探索

中学数学教学中,解数学难题的过程就是从题设中不断地挖掘并利用隐含条件进行推理和变形的过程。数学题中的隐含条件形形色色,花样繁多,但从对解题过程的影响看,又可以分为制约解题方向的隐含条件、制约解题思路的隐含条件、制约解题准确性的隐含条件等三类隐含条件。只要我们把握了难题中隐含条件的规律特征,运用我们获得的数学知识,结合适当的数学思想和数学方法,就可以轻松解决难题了。     

飘浮式空间机器人路径规划的全局最优解析解

本文根据刚体螺旋运动的特点,利用旋转矩阵构造出评价载体姿态变化的目标函数;采用Ｖａｆａ等人的“虚机械臂”模型简化计算;利用动量矩守恒的假设条件及完成抓取固定目标时的几何位形关系,得到微分约束和边界约束。提出机械臂“周期运动”寻优法,从而得到全局优化的近似解析解。     

舰船最优概念设计方案的构造方法研究

在舰船概念设计阶段,设计者往往需要从大量设计方案中筛选优秀方案,此问题属于多属性多目标优化的问题,而进化算法的兴起为此类问题的解决提供了较好的途径.针对进化算法中Pareto最优解集的特点,结合舰船设计实际,提出一种新的构造最优解集的方法--提取法.案例验证表明,提取法是合理和有效的.     

充分运用发散思维进行积分巧解的古老命题——关于阿基米德“论球与圆柱”命题的积分求解

针对阿基米德"球与圆柱"的面积和体积的有关命题,充分运用发散思维进行积分巧解,不仅采用了定积分、曲线积分、曲面积分、二重积分、三重积分等积分手段进行"一题多解",而且利用了各种积分之间联系公式进行"一题多变",增强了积分求解的灵活性,是整体教学法的绝好案例。     

高精度有限体积法与间断有限元法的比较研究

本文通过数值算例,比较了高精度有限体积法以及间断有限元法在求解不同问题时表现。研究发现：在精度相同的条件下,间断有限元法的计算误差要明显小于有限体积法;间断有限元法的重构过程与高精度有限体积法相比较为简单,但高阶情形下解多项式的自由度较多并且需要计算体积分,因此整个求解时间较长;在同样精度条件下,高精度有限体积法的计算效率要明显高于间断有限元法。降低时间积分时解多项式的自由度数目是实现高精度算法在实际问题中应用的重要手段。     

奇摄动投入产出问题的渐近分析

利用奇摄动方法对一类投入产出的问题进行了研究,给出了该初值问题解的渐近构造,得到了某些条件下问题(5)的渐近解;同时,对符合上述投入产出问题模型的一些经济问题作了分析,得到了几个有趣的结果。     

基于熵权和理想点法的单位预算执行绩效评价

评价单位预算执行绩效,应在建立单位预算执行绩效评价指标体系的基础上,采用熵权法和理想点法相结合的方法进行分析。在具体的评价分析过程中,应根据各项指标的指标值变异程度利用信息熵计算出各指标权重,再对所有指标进行加权,从而得出较为客观的综合评价结果。同时,通过构造多指标问题的理想解和负理想解,并以靠近理想解和远离负理想解的距离两个基准,作为评价各个可行方案的依据。     

高精度有限体积法与间断有限元法的比较

通过数值算例,比较了高精度有限体积法和间断有限元法在求解不同问题时的表现。研究发现:在精度相同的条件下,间断有限元法的计算误差要明显小于有限体积法;间断有限元法的重构过程与高精度有限体积法相比较为简单,但高阶情形下解多项式的自由度较多并且需要计算体积分,因此整个求解时间较长。降低时间积分时解多项式的自由度数目是实现高精度算法在实际问题中应用的重要手段。     

DSP实现坦克火控系统弹道微分方程数值算法

针对现役坦克火控系统弹道解算广泛采用的逼近法的缺点和不足,提出了改进后的弹道微分方程直接数值解算算法,以数字信号处理器(DSP)作为该算法的硬件实现环境进行了实验。结果表明,以DSP技术为基础的改进弹道微分方程解算算法解决了逼近法的不足。解算速度快,精度高。这说明该算法在坦克火控系统应用中具有良好的发展前景。     

旋转变压器数字位置解算法在坦克炮控中的应用

应用旋转变压器检测永磁电机的转子位置,具有精度高、工作可靠等优点,但需要对其模拟位置信号进行解算.常用的解算方法有专用芯片解算和数字解算两种,而数字解算法具有电路简单、成本低廉、编程灵活等优点.其解算原理主要包括解调、滤波、速度和位置计算、补偿4个模块.旋转变压器位置检测及数字解算法应用于坦克炮控系统中,实验结果表明该...     

离散系统的绝对稳定性

给出了离散系统绝对稳定性问题的充分条件:约束条件下的矩阵不等式的正定解;基于这一思路可以构造控制器来镇定一类非线性系统;最后还给出了设计实例以说明结果的有效性。     

反应堆失流事故分析用集总参数模型及其温度方程的解法

本文把传热集总参数法用于失流事故的分析,导出了燃料温度和冷却剂温度方程组;还介绍了求上述温度方程组解析解的方法;同时还提出了新的解法,此解法扩大了解的应用范围,提高了解的精确度。