求解压缩感知中信号重构问题的原始对偶算法

压缩感知理论(CS)是对信号压缩的同时进行感知的新理论,而如何通过有限的测量值准确地重构稀疏信号是压缩感知理论中的核心问题。为求解稀疏信号的重构问题,文章利用了一种基于邻近点算法的自适应一阶原始对偶算法,并证明了其全局收敛性,该算法通过研究l1范数最小化来求解信号重构问题。最后,对提出的算法进行数据仿真,并与压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法进行了对比,数据表明文章提出的算法计算速度更快。     

盲稀疏度下基于粒子滤波的稀疏信号重构

针对现有贪婪迭代类压缩感知重构算法对非高斯量测噪声抵抗性差的问题,提出一种盲稀疏度下基于粒子滤波的稀疏信号重构算法。该算法首先将鲁棒性更高的Huber损失函数替代常规的二次损失函数,用来增加对非高斯噪声的抵抗能力;并且引入粒子滤波实现对原始信号的最优估计,以削弱量测噪声的影响;最后在信号稀疏度未知的条件下,结合稀疏度自适应匹配追踪算法实现盲稀疏度下的原信号重构。理论分析和仿真结果表明,所提算法可以有效抵抗因非高斯噪声干扰或稀疏度未知导致的重构精度降低,且重构性能优于现有典型贪婪迭代类算法。     

压缩感知新技术专题讲座(三) 第6讲 压缩感知在语音处理中的应用研究

压缩感知CS(Compressive Sensing)作为一门新兴的技术,成为近年来人们广泛关注的研究热点。文中介绍了压缩感知理论的基本原理,在此基础上将压缩感知理论应用到语音信号处理中。首先研究了语音信号的稀疏性,说明了对语音信号进行压缩感知具有可行性;其次,采用随机滤波器组构造随机测量矩阵得到语音信号的压缩测量值;最后,研究了压缩测量值之间的相关性并将这种相关性作为稀疏度的一种度量方法用于控制随机滤波器阶数,实现了语音信号的自适应压缩感知。     

粒子滤波匹配追踪重构算法

针对现有贪婪迭代类压缩感知重构算法对非高斯量测噪声抵抗性差的问题,提出一种盲稀疏度下粒子滤波匹配追踪稀疏信号重构算法。该算法将鲁棒性更高的Huber损失函数替代常规的二次损失函数,用来增加对非高斯噪声的抵抗能力;并引入粒子滤波实现对原始信号的最优估计,以削弱量测噪声的影响;在信号稀疏度未知的条件下,结合稀疏度自适应匹配追踪算法实现盲稀疏度下的原信号重构。理论分析和仿真结果表明,所提算法可以有效抵抗因非高斯噪声干扰或稀疏度未知导致的重构精度降低,且重构性能优于现有典型贪婪迭代类算法。     

导向矢量正交分解的离格信号DOA估计

当存在离格信号时,网格失配将导致基于压缩感知理论的DOA估计算法估计性能严重下降。为解决这个问题,在对接收数据协方差矩阵进行KR积变换的基础上,提出了一种基于压缩感知理论下的导向矢量正交分解的离格信号DOA估计算法。算法利用信号导向矢量与其一阶导函数矢量间的正交性构建了新的离格信号导向矢量模型,并基于最小二乘法对离格信号的网格偏离量进行估计。在构建稀疏重建模型时,采用ILSSE方法精确估计噪声协方差矩阵,提高了稀疏重建的精度。仿真结果表明,所提算法在不同信噪比和不同的网格间距下对离格信号DOA都有较好的估计精度。     

压缩感知新技术专题讲座(三) 第5讲 压缩感知理论中的信号重构算法研究

信号重构作为压缩感知理论的核心之一,是指从长度为m的测量向量Y重构长度为n(m n)的稀疏信号Θ的过程。由于测量次数远小于原始信号维度,信号重构成为欠定方程求解问题,一般没有确定解。然而,若Θ满足一定的稀疏性条件,问题有确定解。文章首先从解析几何角度出发,分析了压缩感知中稀疏信号重构的原理,并对已有的两大类重构算法分别进行介绍:一类是针对l0范数最小化的一系列贪婪算法,一类是针对l1范数最小化的凸优化算法。对前一类算法,选取了代表性的OMP、ROMP、CoSaMP和SAMP算法进行研究,并分析了它们的优缺点;对后一类算法,着重阐述了将BP问题转换为LP问题的推导过程,并介绍了两类经典的凸优化算法:BP-Simplex和BP-Interior。最后,展望了信号重构算法的研究前景。     

基于轮廓波变换的图像压缩感知处理

由于轮廓波变换(contourlet transform)能够更好地对图像进行稀疏表示。文章提出了基于轮廓波变换的图像压缩感知算法。将图像进行轮廓波变换后得到图像的稀疏表示,采用随机高斯矩阵对高频系数进行测量,实现数据压缩,然后采用正交匹配追踪算法恢复系数,再进行轮廓波反变换重构图像。实验结果表明,与原压缩感知算法相比,该算法有效地提高了重构图像质量的主观视觉效果和峰值信噪比。     

基于LMD频域近似熵频谱感知算法研究

针对现有频域近似熵频谱感知技术在低信噪比条件下抗噪声性能和检测性能有待提升的问题,提出了一种基于LMD频域近似熵的频谱感知算法。(1)算法筛选出3个PF分量累加求和,使得算法提取局部调频包络特征信息得到最优,进一步排除噪声不确定度的影响。(2)算法对累加PF分量进行频域变换后求其近似熵,增强算法对频域信息的嗅探能力,提升算法检测性能。Monte Carlo仿真结果表明,在噪声不确定度为0dB,采样点数为8 000的情况下,当信噪比大于-19 d B时,可以对2ASK信号达到100%的检测概率,与现有频域近似熵算法相比,检测性能约有17 d B的提升。     

压缩感知理论与光学压缩成像系统

压缩感知理论为提升信息获取能力提供了新的思路,它表明当被探测信号具有稀疏性时,则获取信号所必需的测量数据与其稀疏度K量级相当,而远小于信号的维数N(Shannon采样定理所要求的采样数)。基于压缩感知理论的成像技术(压缩成像)则将感知、压缩和数据处理三个过程完美地结合在一起,避免了传统成像系统"先采样再压缩"方式带来的传感器和计算资源浪费。本文从稀疏性、投影测量矩阵的设计与可重构条件、压缩感知重构算法三个方面概述了压缩感知理论及进展,并以光学成像为背景,详细阐述了最近提出的几类光学压缩成像系统,最后,探讨了压缩感知及压缩成像方面目前所面临的一些挑战性问题。     

压缩感知稀疏重构对星图的影响

稀疏重构是压缩感知理论的核心内容之一,为了将稀疏重构有效地应用于星敏感器的压缩成像过程中,从星图图像误差和星点特征误差两个方面分析稀疏重构对星图的影响。在图像误差方面,利用峰值信噪比评价指标考察星图在不同重构算法、不同压缩比下的重构质量;在特征误差方面,从理论上分析稀疏重构对星点特征的影响机理,提出星点特征重构误差的评价指标,考察星点的质心、亮度和数量特征的重构误差。结果表明,在所选算法各压缩比下,星图相比一般图像能够获得更高的重构质量,重构星点能够在很大程度上保持可用于姿态确定的特征信息,结论保证了利用重构星图进行姿态计算的正确性,进一步验证了压缩感知理论在星敏感器中应用的可行性,为实现星敏感器的压缩成像提供了现实依据。     

压缩感知新技术专题讲座(二) 第4讲 压缩感知理论中测量矩阵的构造方法

压缩感知(CS)是近年来针对稀疏信号或可压缩信号提出的,在信号采样的同时对其进行高效压缩的一种新理论。在压缩感知理论中,测量矩阵对信号采样方式和重建精度有着重要的影响。文中阐述了测量矩阵的构造对压缩感知性能的影响,介绍了设计测量矩阵时所需满足的约束等距性(R IP)条件,回顾了已有的测量矩阵构造方法,总结了近几年来测量矩阵构造的新方法及所构造矩阵的特点,并指出了测量矩阵研究的发展方向。     

压缩感知新技术专题讲座(四) 第7讲 压缩感知在图像信号处理中的应用

绝大部分自然图像信号都在某个变换域具有稀疏性或近稀疏性。基于压缩感知理论,可以用远低于采样定理要求的采样频率采集信号,并可在一定条件下高概率恢复信号,这将极大降低图像信号的采样频率以及数据存储和传输的代价。文章首先简述了压缩感知理论,然后分析了图像的稀疏性对图像重建质量的影响,最后着重从图像压缩、图像融合、图像去噪、图像识别以及图像复原几个方面分析了压缩感知理论在图像处理领域中的应用以及目前所面临的问题。     

基于压缩感知的无人机图像组合去噪方法

针对无人机图像中存在的多种类型噪声干扰的情况,提出了一种基于压缩感知的无人机图像混合去噪方法。利用移动窗口平滑处理含噪图像中脉冲噪声,并去除该类噪声对图像稀疏性的破坏;对粗去噪图像进行稀疏表示,利用高斯观测矩阵对其测量,通过正交匹配追踪算法重构得到去噪后图像。实验结果表明,该算法改善了基于压缩感知图像去噪方法对含有脉冲噪声去噪效果差的问题,提高了去噪图像的峰值信噪比和视觉效果。     

基于AM-LFM与BOMP的ISAR成像算法

对含微动运动的目标进行稀疏孔径逆合成孔径(ISAR)成像时,基于Chirplet分解和压缩感知(CS)的成像算法存在运算效率低、重构精度与鲁棒性差等问题。针对上述算法中存在的不足,提出了基于调幅-线性调频(AM-LFM)分解和贝叶斯正交匹配追踪(BOMP)的改进微动目标成像算法。应用该改进压缩感知(CS)算法进行微动目标成像,实验结果表明:由于改进算法采用AM-LFM分解和BOMP重构,提高了重构精度、鲁棒性与运算效率,成像效果比原算法更好。     

OQAM/OFDM系统中基于压缩感知的离散导频信道估计方法

针对多径信道条件下,偏移正交幅度调制的正交频分复用(OQAM/OFDM)系统中采用导频序列方式进行信道估计时导频开销较大的问题,提出一种基于压缩感知的离散导频信道估计方法。该方法利用无线信道的稀疏特性,建立基于压缩感知的OQAM/OFDM系统信道估计模型,对离散导频结构进行了优化设计,使较少的导频符号随机分布在子载波上,在接收端利用信号恢复算法实现信道估计。该方法能够显著减少导频数量,并实现高精度信道估计性能,通过实验仿真对比验证了所提方法在慢时变和快时变的无线信道条件下的有效性。     

基于压缩感知和Welch的宽带频谱感知新算法

基于压缩感知的谱分析技术是宽带频谱感知的重要方法之一。文章将压缩感知与Welch法相结合,提出了一种新的宽带频谱感知算法。在不重构原信号波形的条件下,直接利用观测矩阵获得的低速观测值进行信号的功率谱估计,降低了采样速率,避免了重构算法的高复杂度。仿真结果表明,与基于压缩感知的多窗口联合奇异值分解算法(CS-MTM-SVD)相比,新算法在压缩率为0.5时能以更高的准确率估计出信号功率谱,估计精度与压缩率的变化成正比关系,并且新算法对噪声容忍度也更高。     

含噪混合盲扰信分离中联合降噪技术研究

针对盲扰信分离技术在含噪混合条件下分离效果差的问题,文章采用经验模态分解和小波变换联合的降噪技术进行分离前的消噪预处理,研究了联合降噪的三种模式,分别对其降噪效果进行了仿真分析,得到了一种较好的联合降噪模式。将该模式与无噪环境下的盲分离算法相结合,弥补了经典盲源分离算法处理含噪混合盲扰信分离的不足。仿真结果表明该算法在一定范围的低信噪比条件下,能够从含噪的混合信号中恢复出通信信号源。     

盲源分离联合阻塞矩阵抗雷达主瓣干扰研究

针对雷达主瓣干扰传统的抗干扰无法有效对抗的问题,提出一种盲源分离和阻塞矩阵联合抗主瓣干扰算法。利用阻塞矩阵抑制主瓣干扰接收,然后采用矩阵联合对角化特征矢量算法进行盲源分离,进而达到目标检测的目的。仿真实验表明,在不同信噪比条件下,该算法相比盲源分离算法在干扰位于1/2主瓣波束宽度内时,脉压后峰值信噪比改善明显,且对主瓣干扰方向估计的精度要求较低,具有较强的鲁棒性。     

具有全局收敛性的盲均衡算法

为了解决传统的自适应均衡技术需发送训练序列的问题,采用盲均衡技术,利用接收信号本身的特征使均衡器收敛。提出了一种新的盲均衡算法(C&D算法),该算法将CRIMNO算法和判决引导(Decision Directed,DD)算法相结合,利用信号序列间的互不相关特性,从而使其具有全局收敛性能。实验结果表明:与CRIMNO算法相比,在相同的信噪比下,该算法具有收敛快速、运算量少和残留误差小的特点。     

含噪稀疏信号重构的l0范数期望值最小化方法

压缩感知理论是对信号压缩的同时进行感知的新理论,而如何通过有限的测量值重构稀疏信号是压缩感知理论中的核心问题。针对测量值受噪声污染的含噪稀疏重构问题,提出了近似l0范数期望值最小化方法。该算法基本思想是将含噪稀疏重构问题转化为近似l0范数期望值最小化问题,并利用噪声的统计特征将随机最优化问题化简为常规的最优化问题,然后采用最速下降法求解。数值仿真表明,本文提出的方法具有更好的重构精度,且计算量较小。