表面工程力学分析中的任意线法和线法

本文对厚度方向存在巨大数量级差别、表面工程中广泛采用的两种材料间的结合力问题和裂纹问题等所抽象出来的高梯度问题,先采用任意线法,对极坐标系中的有解析解的问题进行了研究;然后,针对西安交通大学强度所正在研究的“楔压法”的规则试件,采用线法和子结构法,作了进一步的研究.所得结果表明:这些半解析的数值方法,为这类具有高梯度变形特征的工程问题进行力学分析,提供了有效的途径.     

多尺度法的设解形式之探讨

当采用多尺度法研究非线性振动问题时,经常会遇到不同情形下系统响应的设解形式不同的问题.文中针对一类具有平方和立方非线性项的单自由度和多自由度非线性系统,得到不同设解形式下的一次近似解和二次近似解,并与数值解相比较,发现两种设解形式的近似解与数值仿真解的解曲线吻合很好,表明传统的各种设解形式在研究弱非线性系统时都有很好的近似性.     

光波束在介质波导中传播分析的方法探讨

本文着重对介质波导中光波束传播模数常用分析法——BPM法进行了研究.指出了该方法在分析和计算光波束传播模数应用上具有的局限性和复杂性:同时提出并探讨了一种建立在有限差法理论基础上的新方法,从而使介质波导中光波束传播模数的数值计算更为简便实用.     

多目标广义指派问题的模糊匈牙利算法求解

提出和讨论了两类多目标的广义指派决策问题,分别给出了它们的多目标整数线性规划数学模型,并结合模糊理论与解决传统指派问题的匈牙利方法提出了一种新的求解算法:模糊匈牙利法.最后给出了一个数值例子.     

层次分析法中相对权重的改进算法

以层次分析法为背景,分析了确定相对权重的常用算法存在的诸多问题.将和行归一法、方根法与乘幂法相结合,解决了迭代初值的选取问题.将Aitken加速技术引入乘幂法,构建了新的迭代数列,列出了新的算法步骤,解决了线性收敛问题.通过实例对比验证了改进算法的优越性.     

序降应力加速寿命试验(下)——优化设计篇

如何设计试验方案使试验评估结果更准确、试验代价更小,是序降应力加速寿命试验应用中面临的一个重要问题。以试验评估精度和试验代价共同需求为背景,建立一类新的基于加权系数的优化目标函数。为解决仿真优化设计过程中的计算量问题,在深入分析目标函数性质基础上,提出一种新的优化设计法——正交搜索法。与优化设计过程的全局搜索法不同,该方法能够逐次缩小目标函数值,快速逼近最优试验方案。最后通过仿真算例验证了新方法的正确性和高效性。     

求解对称三对角矩阵特征值问题的一种新算法

关于对称三对角矩阵特征值问题,本文提出一种新的分治算法。新算法以二分法、割线法迭代为基础。不同于Ｃｕｐｐｅｎ’ｓ方法和Ｌａｇｕｅｒｒｅ迭代法。理论分析和数值实验的结果表明：新算法的收敛速度明显比文［１］中的Ｌａｇｕｅｒｅ迭代法快。在相同的精度要求下,当问题规模较大时,使用新算法能减少４０％以上的计算时间     

潜艇感应磁场的三维积分方程法数值计算研究

论述了应用积分方程法计算潜艇感应磁场的数值方法 ,采用底面为部分圆环的柱体剖分单元 ,推导了耦合系数的计算公式 .编制了数值计算程序 ,对潜艇船模进行了计算 ,取得了较好的计算结果 .     

伪谱法模拟各向异性/非均匀介质中弹性波的传播

数值模拟一直是研究弹性波在复杂介质中传播问题的有效手段之一。各向异性问题和非均匀问题日益引起关注。伪谱法是近年来发展较快、建立在弹性波动方程基础上的一种数值模拟方法。它的主要特征是将波动方程中的空间微分变换成频域中的乘法运算 ,从而只需要较少的空间格点就可以得到较高的计算精度。介绍了伪谱法及其稳定性条件 ;编制了一个适合于小型工作站或者PC机的模拟地震波在二维各向异性均匀 /非均匀介质中传播的数值模拟程序 ,模拟了各向异性 /非均匀介质中弹性波传播理论 ,分析了裂纹以及各向异性界面对波传播的影响     

随机系数线性方程组的正解问题

通过建立摩擦片磨损量的数学模型,引出了随机系数线性方程组的求解问题.通过分析其解的统计分布,给出了一个相关定理,阐明了解的分布为对称分布,且其负分量出现的概率大于零.利用优化思想,给出了在信赖域法下求数值化正解的近似解的算例.     

案例教学法的认识论分析

案例教学法是不同于传统的讲授式的教学方法,它遵循了从现象到本质,从感性认识到理性认识的认识规律;实现了学生由认知客体向认知主体的转变;其逻辑方法的本质是假说———演绎法,其机制是共同体内的讨论。论文分析了案例教学法中存在的问题,并提出了提高案例教学法效果的建议。     

PSOR方法的比较性定理

给出了一种PSOR方法，在理论上证明了PSOR方法的渐近收敛速度快于基本的AOR迭代法．同时，给出了在条件0〈ω≤1下，PSOR方法中参数ω的最优值．最后用数值例子验证了所得的主要结论．     

平面光波导的数值传递函数方法

把数值传递函数方法应用于对平面光波导的分析。本方法从光波导的标量变分关系出发 ,通过状态方程对问题求解计算。文中引入了传递函数无穷单元的概念 ,使得本方法在处理近截止区域的问题时更加合理 ,计算量更小。文后给出了本文方法的应用和算例 ,与多种方法进行了比较 ,表明本文方法在处理折射率均匀分布和渐变分布波导时都有着特有的优势。     

常微分方程的割线迭代格式

在常微分方程的数值解法中，Euler的隐式格式稳定性较好，但由于它为隐式，因而给计算带来了极大地不方便。为了解决此问题，本文给出了一种数值解法——常微分方程的割线迭代格式。     

基于两阶段抽样法的作战仿真实验方案优选分析

通过作战仿真实验进行实验方案的优选分析研究,分别针对实验方案中的单一实验指标和综合实验指标进行了实验方案优选分析。首先运用两阶段抽样法完成了单一实验指标的实验方案优选分析,进而通过欧几里德贴近度分析了综合实验指标的实验方案优选分析,最后给出了两阶段抽样法在作战仿真实验中进行实验方案优选分析的应用实例。     

基于逆传系统法的动态载荷识别研究

在载荷识别研究中,时域内载荷识别在其逆传系统载荷识别的研究,目前一般停留在最小相位可逆系统上,基于时间序列模型的逆传系统法系统动态载荷识别理论,提出了一种新的研究方法,克服了传统载荷识别方法对结构的边界条件仅仅局限于可逆系统,并利用计算机仿真验证了该方法不但适用于可逆系统,而且对不可逆系统的载荷识别同样有效.     

龙格-库塔方法在雷达射线描迹中的应用

求解雷达射线的轨迹,以确定目标的真实空间位置,对雷达定位系统而言具有极其重要的意义.通常雷达射线的描迹采用积分算法求解射线描迹方程,但其效率低而且计算量大.龙格-库塔方法是求解常微分方程的有效数值方法,其中的四阶龙格-库塔方法具有精度高,程序简单,计算过程稳定,易于调节步长等优点,若采用此种方法对射线描迹方程进行求解,则可以避免积分算法的不足.通过计算实例,将不同条件下的数值计算结果与国军标数据进行对比,以确定这一算法的精度及有效性.     

IMGS方法与TOR方法之间的比较性定理

给出了一种IMGS方法,在理论上证明了当系数矩阵为不可约的M－矩阵时IMGS方法收敛,且其收敛速度快于基本的TOR迭代法。最后用数值例子验证了所得到的主要结论。     

基于TSS方法的雷达性能优选分析研究

通过TSS方法进行了雷达性能的优选分析研究,分别针对雷达的单一性能指标和综合性能指标进行了优选分析。首先运用TSS方法完成了基于单一性能指标的雷达性能优选分析,然后通过欧几里德贴近度完成了雷达的综合性能指标优选分析,最后给出了TSS方法在雷达性能优选分析研究中的应用实例。     

常微分方程的不动点迭代格式

在常微分方程的数值解法中,Euler的隐式格式稳定性较好,但由于它为隐式,因而给计算带来了极大地不方便。为了解决此问题,本文给出了一种数值解法———常微分方程的不动点迭代格式。