矩阵幂级数收敛的一种判定方法

本文指出文献（１）中关于矩阵幂级数ΣＫ＝０ Ａ＾Ｋ收敛的一个错误命题,给出ΣＫ＝０ Ａ＾Ｋ收敛的一个有重要理论与实用价值的定理,并讨论一般矩阵幂级数ΣＫ＝０ ａｋＡ＾ｋ收敛的必要以及充分条件。     

线性方程组迭代解法的另类矩阵形式

改进了线性方程组迭代解法的矩阵形式．以最简单的Jacobi迭代法的迭代矩阵为基础,只需经过简单的加减和数乘运算就可得到Seidel和SOR的迭代过程,使得算法新形式的求解过程数学意义非常明确,表达形式也非常简洁,这样不仅便于理解记忆,还非常有利于编程实现。改进后的矩阵迭代形式求解计算量为:Seidel需要大约n2次乘除法．SOR约为2n2次乘除法,且改进后的Seidel迭代法和SOR方法存储空间也较传统形式为少。     

线性方程组二级迭代法的收敛速度

二级迭代法由内、外迭代和内迭代次数三部分组成。给出了线性方程组二级迭代法R1-收敛因子的一个上界,这个上界由内、外迭代的R1-收敛因子和内迭代次数所决定,其主部为外迭代的R1-收敛因子。在矩阵单调性条件下,对于任何内迭代方法和任意内迭代次数,证明了外迭代的R1-收敛因子也是二级迭代法R1-收敛因子的下界。所得结果反映了内、外迭代的收敛速度以及内迭代次数对于二级迭代法收敛速度的综合影响。     

拟对角占优矩阵AOR迭代法的收敛性

在求解大型线性方程组Ax=b的系数矩阵A为拟对角占优矩阵的条件下,得到了AOR迭代法的收敛性定理,并给出了数值例子且结果正确。     

PSOR方法的比较性定理

给出了一种PSOR方法，在理论上证明了PSOR方法的渐近收敛速度快于基本的AOR迭代法．同时，给出了在条件0〈ω≤1下，PSOR方法中参数ω的最优值．最后用数值例子验证了所得的主要结论．     

作战任务总量的迭代收敛性

为降低作战任务的复杂度,提高任务执行效率,研究了作战任务总量及其迭代收敛问题.首先,采用图形和设计结构矩阵,阐明反导作战子任务的复杂联系.再引入任务转移矩阵建立任务总量模型,总结迭代收敛条件.最后,综合考虑资源和时间约束,规划子任务优先级并优化作战资源配置.结合实例分析了任务总量迭代收敛规律的可行性和有效性,为反导作战任务规划提供了理论指导.     

一种基于Q-R矩阵分解的自适应滤波算法

由于计算误差等因素的影响,致使滤波协方差阵不对称或负定,从而导致滤波器发散,影响滤波算法的收敛速度和稳定性。在机动加速度"当前"统计自适应卡尔曼滤波算法的基础上,引入了基于Q-R矩阵分解的自适应卡尔曼滤波算法。将协方差阵分解为两个矩阵的乘积,来保证协方差矩阵的正定性。仿真结果表明,该算法可以较好地跟踪机动目标,具有精度高、稳定好、收敛快等特点。     

战争设计工程中专家思维收敛过程的建模与分析

专家意见能否达成共识是战争设计工程中的一个关键问题.首先从复杂理论视角对专家思维过程的适应性、聚集性、非线性进行分析,接着将专家群体划分为两类并且运用马尔科夫转移矩阵对研讨过程建模,提出并证明了两类专家群体思维收敛的充分必要条件,得到群体思维收敛不仅与研讨过程中专家之间的关系影响矩阵有关,而且与专家的初始意见有关.最后通过计算机仿真进一步探索了群体思维收敛过程的影响因素.     

武器装备体系能力矩阵评估方法

针对武器装备体系能力难以客观、定量评估的问题,引入复杂网络理论,提出了基于矩阵运算的武器装备体系能力评估方法。分析了武器装备体系能力的概念,建立了武器装备体系的复杂层次网络模型,描述了装备网络的组成、运行过程,定义了装备网络的矩阵描述方法和矩阵运算规则,提出了装备网络作战能力描述参数,给出了装备网络能力的矩阵计算方法,进行了影响因素分析,最后通过实例验证了方法可行性、有效性和灵活性。     

基于权重的AHP判断矩阵一致性调整方法

传统的判断矩阵调整方法计算得到的权重不能最大限度地保留原始判断矩阵的信息。为此,提出一种基于权重的判断矩阵调整方法。该方法根据权重的性质,构造完全一致矩阵,利用AdaGrad最速下降法对矩阵进行拟合,使该矩阵相对于原始判断矩阵的总改变量最小,以其对应的权重作为矩阵的计算结果。数值计算结果表明,该方法相比于其他方法,权重对原始判断信息的保留度更高,且不需要反复进行矩阵一致性检验。     

升降法数据的可靠性评定

针对目前升降法数据可靠性评定方法的不足,在火工品可靠性评定模型基础上,重点探讨了用正态容许限法对升降法数据进行可靠性评定的方法。     

不相容矩阵方程AXB=D的反中心对称迭代解

研究了不相容矩阵方程AXB=D的反中心对称最佳逼近解，基于经典共轭梯度法思想，构造了求解这一问题的迭代算法，证明了该算法的有限终止性并给出了该方法的误差估计，最后利用具体的数值例子验证了算法的有效可行性。     

三标度法在坦克分队最优火力分配中的应用

根据坦克分队火力分配中需要考虑的因素,构建了坦克分队火力分配方案评估指标体系。在层次分析法的基础上,使用三标度法对坦克分队火力分配方案进行优选评估,有效地避免了使用传统AHP方法构建判断矩阵时权重选择的模糊性,减少决策过程中的主观臆断,同时该方法快捷方便,提高了指挥员决策的准确性和时效性。     

Recursive weighted least squares estimation algorithm based on minimum model error principle

Kalman filter is commonly used in data filtering and parameters estimation of nonlinear system,such as projectile's trajectory estimation and control.While there is a drawback that the prior error covariance matrix and filter parameters are difficult to be determined,which may result in filtering divergence.As to the problem that the accuracy of state estimation for nonlinear ballistic model strongly depends on its mathematical model,we improve the weighted least squares method(WLSM)with minimum model error principle.Invariant embedding method is adopted to solve the cost function including the model error.With the knowledge of measurement data and measurement error covariance matrix,we use gradient descent algorithm to determine the weighting matrix of model error.The uncertainty and linearization error of model are recursively estimated by the proposed method,thus achieving an online filtering estimation of the observations.Simulation results indicate that the proposed recursive esti-mation algorithm is insensitive to initial conditions and of good robustness.     

信息熵和判断矩阵的专家聚类赋权法

为了降低专家聚类赋权过程中由排序向量引起的不确定性和判断矩阵引起的矛盾性,提高权值分配的精确性,提出了基于信息熵和判断矩阵相结合的专家聚类赋权法。该方法采用聚类分析原理,对排序向量进行分类,根据分类结果、信息熵值和一致性比率确定专家权重系数。实例分析表明:基于信息熵和判断矩阵相结合的专家聚类赋权法在具体应用中得到的结果离期望值更近,说明该算法有效可行。     

一种综合颜色、纹理信息的皮肤检测方法

针对目前许多皮肤检测方法只考虑了像素级别上的颜色信息，未较好地利用图像空间上的其他信息，如纹理信息以及光照条件对成像颜色所造成的影响，在SPM方法的基础上提出了改进。首先引入“灰色世界”算法对因非标准光照所产生的颜色改变进行校正，有效提高了正检率。对SPM方法的输出部分通过灰度共生矩阵提取图像的纹理信息，过滤颜色信息为皮肤而纹理信息为非皮肤的像素区域，有效降低了误检率。实验结果表明，该方法取得了较好的效果。     

舰船推进轴系校中计算研究

本文采用传递矩阵法建立了轴系校中计算的数学模型,并推导出求解轴系力学参数的线性方程组。这种方法计算简单,具有修改参教方便、易于编程、计算速度快的优点。经实例计算比较,证实了该方法的正确性,可广泛用于舰船轴系的设计和审核工作中。     

用矩阵法FTA 进行非单调关联系统的早期不交化

本文针对带有重复事件的非单调关联系统故障树,定义了非单调关联系统的割集矩阵及不交化最小割集矩阵,利用矩阵变换实现故障树的早期不交化,从而为求解复杂非单调关联系统,解决其ＮＰ困难问题,提供了一条新途径     

多层次灰色评价法在后勤综合保障能力评估中的应用

对部队进行后勤综合保障能力评估是一项困难但十分重要的工作,利用多层次灰色评价法对后勤综合保障能力进行评估是一种比较科学的方法。评估时,先建立后勤保障能力评价指标体系,并用层次分析法确定各指标的权重。然后在样本矩阵的基础上确定评价灰类并计算灰色评价系数、权向量和权矩阵,从而对指标做出综合评价得到最终评价结果。最后,通过对该评价方法稍加改进,可以取得更加实用的评价结果。     

解析与数值结合的方法及采用子结构法的改进

本文以常微分方程求解器为基础,采用康脱洛维奇法和线法,分别以矩形截面杆的扭转问题和含裂纹的Motz问题为例,对解析与数值结合的方法,进行了初步的研究.特别是在将子结构法引入后,数值结果得到明显的改进.