解非线性振动问题的摄动谐波平衡法

本文在谐波平衡法的基础上,引进摄动的思想,得出了用解析法解非线性振动问题的一个新的有效方法——摄动谐波平衡法。该方法无需对解的形式及谐波系数的量级预先有所了解,这是谐波平衡法所不能比拟的。另外,该方法使非线性振动问题的求解过程变得简单,只涉及解线性代数方程的运算,不必求解微分方程,这又比Lindstedt-Poincare方法、多尺度方法优越。     

脉冲电场诱导乳化油乳胶粒子的振动及计算

脉冲电场作用下,乳化油中乳胶粒子会发生长球状的伸缩振动,但目前对于粒子振动的研究较少.通过建立乳胶粒子振动的动力学模型得出粒子的非线性参激振动方程,对振动阻力和恢复力系数进行函数逼近处理,运用谐波平衡法对振动方程进行计算,得到粒子振动的一次近似解以及幅频特性曲线.数值实验表明,粒子振幅的一次近似解与振动方程的四阶Run...     

非线性Duffing方程自由振动频率解分析

应用Gauss-Chebyshev求积公式求解了Duffing方程的自由振动频率,得到了高精度近似计算公式。对Duffing方程精确椭圆积分频率解进行了数值计算,以此结果为基准,通过绘制多种典型方法得到的Duf-fing方程自由振动频率解的频率-振幅曲线,定性分析了各公式的精度。以Duffing方程特征振幅为基准,定量分析了各公式的计算值及其相对误差,指出基于Gauss-Chebyshev求积公式的Duffing方程自由振动频率解表达式具有形式简洁、精度高的优点,其优势在大振幅情况下以及软弹簧系统中更为明显。最后指出,现有的频率解在计算精度方面存在一定的差异,有的适合软弹簧系统,有的适合硬弹簧系统,应注意区分它们的适用范围,而应用Gauss-Chebyshev求积公式得到的结果则具有普适性。     

谐波平衡法数值模拟周期性非定常流动

谐波平衡法是目前非定常流动数值研究中颇受关注的频域计算方法,该方法计算效率高,特别是对于周期性非定常流动问题具有明显的计算优势。采用谐波平衡法数值模拟高超声速导弹标模模型在不同参数下的强迫俯仰振动,重建气动力/力矩系数迟滞曲线,将计算结果与时域方法相比较,详细考察谐波平衡法的计算精度、效率和内存需求,分析不同参数对谐波平衡法计算的影响。计算结果表明,谐波平衡法适用于中小振幅下的非定常流动计算,且计算时间基本不受减缩频率的影响,对于长周期低频问题,较时域方法有明显计算优势。     

关于近圆轨道的交会问题

为了评价终段交会机动的各种不同方法,需要知道一个飞行器相对于另一个飞行器的自由飞行运动。当一种参考坐标系选在目标飞行器上时,这时要解的运动方程为一组系数为时间的显函数的变系数非线性微分方程组。本文给出了用扰动法解方程组得到的近似解析解。对于目标轨道偏心率较小和相对距离较大的情况下,这种解比过去找到的解更具有一般性。因此它广泛地用于研究近地轨道的问题。数值例举用来评价其解的精确度。结果表明,在一定的相对距离内现有的包含非线性的解必须代替以前基于线性理论的解。本文的解含有某些非线性效应。本文也给出了在预定时间内达到交会所必需的速度分量的近似解析解。     

复合固体层中粘接层非线性弹性常数对二次谐波的影响

根据二阶微扰理论,给出了一定条件下复合固体层中兰姆波的具有积累效应的二次谐波的解析表达式,以此为基础,文中着重探讨了粘接层非线性弹性常数的变化对具有积累效应的二次谐波振幅的影响,结果表明,粘接层非线性弹性常数较小的变化,可从复合固体层表面的二次谐波位移振幅中得到明显的反映,显示出可以利用复合固体层中二次谐波的强烈声非线性效应,以对非进行无损评价。     

相空间有限元方法在解二维中子输运方程中的应用

本文采用相空间有限元方法求解了柱形临界多群中子输运问题。其中对于方程中的坐标变量用分片连续线性多项式作为试探函数,对于方程中的角度变量用分片连续双线性多项式作为试探函数。整个求解空间区域和角度区域分别采用三角形和矩形单元划分,然后利用迦辽金方法得到一个以网格点处角通量为未知数的线性联立代数方程组,方程组中的系数矩阵的存储采用了压缩存储技术。最后用高斯消元法解此有限元方程组,表明相空间有限元方法计算收敛性较好、计算精度高。     

圆锥壳方程的二次渐近解

本文由旋转壳的一对二阶常微分方程得出圆锥壳的复变量方程,利用渐近积分法推导出方程的一次近似解和二次近似解。二次近似解达到薄壳理论所具有的精度,一次近似解也具有足够精度。对于所取算例,本文解的计算结果与已有的Kelvin函数解的结果符合良好。但本文解为有限形式的简单表达式,便于计算应用。     

一类椭圆型方程的多解问题

本文用临界点定理及Hilbert空间方法,讨论了一类半线性椭圆型方程的多解问题。     

用简化的神经网络解实时线性最小二乘和总最小二乘问题

为了在实时情况下解代数方程线性系统问题,本文提出了一种具有单片自适应学习算法的新一类简化的低成本模拟人工神经网络。本文提出的学习算法是解线性最小二乘(LS)、总量小二乘(TLS)和数据最小二乘(DLS)问题传统算法的修改和扩展。传统方法包括:kaczmarz行动作投影算法和/或LMS(Adaline)widrow-Hoff算法。该算法可应用于能公式化为线性回归问题的任何问题。所提出的神经网络的正确性和高性能可用广泛的计算机仿真结果来说明。     

基于时频信号项的输电塔损伤识别柔度矩阵法

将悬臂结构损伤识别柔度矩阵法和振动时域响应信号时频分析方法相结合,利用柔度矩阵与结构参数间的线性关系,引入突卸荷载激励下振动响应的WVD时频分布信号项幅值向量,通过求解损伤系数方程来识别集中质量型输电塔结构的损伤位置和程度。算例分析表明,所提出的方法通过一次测量就能准确地识别出结构单个或多个损伤的程度,并具有良好的抗噪性。     

分段轴压阶梯梁自由振动及稳定性分析的传递函数方法

采用分布传递函数方法,分析任意多段分段常轴压阶梯梁的自由振动和稳定问题,得到形式统一的封闭解析解。根据梁横截面几何尺寸、梁材料和轴压沿梁轴线的变化,将梁分成多段子梁,对每一子梁采用传递函数方法得到其解析解,通过各子梁间的位移连续和力平衡条件,得到分段常轴压阶梯梁的各阶自由振动频率和失稳载荷及其相应的模态形状。通过三阶梯梁的算例验证本文方法的正确性,并以四阶梯梁为例,计算分段轴压多阶梯梁自由振动的固有频率。     

圆柱壳在轴向压力作用下的稳定性和振动特性

利用Hamilton原理得出轴向压力作用下圆柱壳位移增量的动力学方程,推导了方程的解析解。通过数值计算,分析了轴向压力作用下圆柱壳的临界屈曲压力随壳体长度变化的曲线,讨论了壳体几何参数(L,h)变化和轴向力幅值变化对振动频率影响的变化曲线。数值计算结果表明,圆柱壳的临界屈曲压力与失稳模态紧密相关;圆柱壳的自振频率随壳体的长度增加而下降,随壳体的厚度增加而提高;圆柱壳的自振频率和最低频率随轴向压力的增大而下降。     

一个分析与计算曲面结构的有效方法

给出了一种分析计算CAD曲面模型的数值方法。该方法将构成CAD模型的曲面片视作计算单元(面素单元),建立各面素单元的控制方程,再结合CAD曲面模型的流形特征组装各个单元控制方程以求整体解。面素单元的控制方程可根据问题的求解目标分别利用有限元—边界元耦合、有限元—无单元及其他耦合形成。结合线弹性问题的求解,系统地介绍了面素单元法的单元划分与处理、单元控制方程建立等核心环节。还给出了一个分析三倒圆过渡面静载荷变形的实例及其与ANSYS对照的结果。     

A generalized euclidean procedure for integer linear programs

This paper investigates a new procedure for solving the general-variable pure integer linear programming problem. A simple transformation converts the problem to one of constructing nonnegative integer solutions to a system of linear diophantine equations. Rubin's sequential algorithm, an extension of the classic Euclidean algorithm, is used to find an integer solution to this system of equations. Two new theorems are proved on the properties of integer solutions to linear systems. This permits a modified Fourier-Motzkin elimination method to be used to construct a nonnegative integer solution. An experimental computer code was developed for the algorithm to solve some test problems selected from the literature. The computational results, though limited, are encouraging when compared with the Gomory all-integer algorithm.     

一维结构瞬态响应分析的传递函数方法

本文给出了一种求解一维结构瞬态响应问题的解析方法。通过对控制方程及其定解条件进行Ｌａｐｌａｃｅ变换，将问题写成状态空间形式，用传递函数法求得统一形式的解析解。通过Ｌａｐｌａｃｅ逆变换求得结构在时域内的瞬态响应。文中给出了一些一维结构动力响应问题的算例。     

螺旋桨激励水下艇体振动的试验及数值研究

为考虑螺旋桨真实激励特性,在循环水槽中开展艇尾伴流场中螺旋桨诱导艇尾脉动压力及螺旋桨激励水下艇体振动响应的测量试验。试验结果表明:脉动压力幅值在叶频处最大,且随螺旋桨负载增加而增大,随与螺旋桨之间距离的增大而减小,四叶桨脉动压力在尾翼后的高伴流区幅值较大,五叶桨则在尾翼之间的低伴流区幅值较大；大部分测点的振动响应幅值随螺旋桨负载增加而增大,但也存在叶频处幅值较小和未随负载增加而增大的情况；五叶桨激励引起的侧向振动较四叶桨有所增强而轴向振动有所减弱；特定谱峰频率处振动响应幅值呈一阶弯曲振型,其频率范围与有限元计算结果较为一致。综合采用计算流体动力学、有限元和模态叠加法建立螺旋桨激励水下艇体振动响应的数值计算方法,通过计算与试验结果的对比发现,该方法的计算结果与试验结果吻合较好,相比于采用单位简谐激励的谐响应分析方法更加接近真实情况。     

轮式突击炮行进间射击炮口振动分析及稳定控制

为了研究不同因素对炮口振动的影响规律,建立了轮式突击炮行进间射击多体动力学模型,并与试验结果对比验证了合理性。路面谱采用谐波叠加法建模,在不同路面条件和火线高情况下进行了仿真计算,获得了两种因素对行进间射击炮口振动的影响规律。构建了垂向稳定器模型,进行了联合仿真,对比了有、无稳定器两种情况下的炮口振动。结果表明:炮口振动幅值随路面粗糙度增大而增大;火线高对炮口振动的影响是非线性的;垂向稳定器能有效控制炮口振动,相较于无稳定器情况,开炮前炮口最大高低角和高低角速度幅值分别降低了94.1%和97.4%,开炮后炮口最大高低角振动幅值降低了16.2%。该研究对轮式突击炮的总体设计起到了一定理论支撑,具有重要工程应用价值。     

火炮装药温度分布的数值模拟

针对火炮弹药的特点,建立了弹药的二维轴对称模型,并在圆柱坐标系下,用控制容积积分法导出一组差分离散格式。采用收敛速度快的块迭代法解代数方程组。实验数据表明数值计算的结果和实测值基本一致,经进一步研究可以用于火炮装药的温度测量。