第二类曲面积分计算方法新探

首先对有向曲面∑1:z=z(x,y),(x,y)∈Dxy上的第二类曲面积分的计算进行了探讨,主要根据第二类曲面积分与第一类曲面积分的关系,通过计算有向曲面的法向量, 把被积函数转化为两向量的点积。然后利用曲面面积元素与坐标面上的面积元素的关系, 再转化为二重积分,简化了第二类曲面积分的计算。最后对其它形式的光滑有向曲面也进行了类似研究,都可直接转化为二重积分。     

关于Reich的公开问题

设E是具有一致G -可微范数的实Banach空间 ,D是E的非空闭凸子集 ,T :D→D是非扩张映象 ,F(T)非空。设 {αn} ,{ βn}是 [0 ,1]中满足一定条件的两个序列 ,定义压缩映象St:D→D为 :St(z) =(1-t)x tTz , x ,z∈D , n≥ 1,t∈ (0 ,1) .设zt 是St 的唯一不动点 ,若当t→ 1-时 ,{zt}强收敛于某点z∈F(T) .那么 ,Reich序列 {xn}强收敛于某点z∈F(T) .     

一种新的小波收缩统一阈值函数

提出一种新的小波收缩统一阈值函数,并证明了新阈值函数具有收敛性,通过调节可变参数的取值可以改变新阈值函数的趋向,为图像阈值去噪的自适应处理提供了可能.此外,给出了新阈值函数的期望、方差与风险的关系式.仿真结果表明新阈值函数不仅能有效去除噪声,而且比两种经典的阈值函数有更高的灵活性,可以获得更高的信噪比和更好的视觉效果.     

新的无符号滑动窗口算法及其在模幂中的应用研究

对固定窗口算法与滑动窗口算法进行了有效的分析和对比,提出了一种基于游程的无符号滑动窗口算法.新算法相比其他无符号滑动窗口算法更能有效地提高模幂运算的效率,特别对游程分布较好的指数E,效果更明显.该算法可以较好地应用于RSA和ECC等公钥密码系统的加解密及认证运算中.     

使用融合乘加加速快速傅里叶变换计算的向量化方法

融合乘加指令加速快速傅里叶变换计算的向量化方法,通过变换快速傅里叶变换的蝶形单元运算流程,将传统计算方式中独立的乘法和加法操作组合成次数更少的融合乘加操作,使得时间抽取法基2快速傅里叶变换算法的蝶形单元计算的实数浮点操作由原来的10次乘(加)操作减少到6次融合乘加操作,时间抽取法基4快速傅里叶变换算法的蝶形单元计算的实数浮点操作由原来的34次乘(加)操作减少到24次融合乘加操作;优化了蝶形因子的向量访问,减少存储开销。实验结果表明,提出的方法能够显著加速快速傅里叶变换的计算,取得高效的计算性能和效率。     

利用方程组的转化巧解曲线相交问题

解析几何中某些较复杂的两曲线相交问题,若能利用方程组的等价转化,可以使问题简单化,易于求解。下面举例来说明这一方法。例1.试判断直线l:Ax By C=0与椭圆C:x2a2,y2b2=1的位置关系。解:直线l与椭圆C相交、相切和相离,分别相当于方程组Ax By C=0x2a2 y2b2=l。(1),有二解、一解     

一类差分方程的三点边值问题的正解

研究了一类离散型三点边值问题:Δ2y(k-1) a(k)f(k,y(k))=0,k∈N={1,2,…,T},Δy(0)=0,y(T 1)=βy(l),式中:f是变号的,l∈N1={2,3,…,T-1},T∈{3,4,…}。应用双锥上的不动点定理,得到了至少存在两个正解的充分条件,并给出了上述边值问题的Green函数。     

加质源项技术在装药燃烧中的仿真研究北大核心

在弹射器燃烧室装药燃烧升压非稳态过程中,燃气发生器燃烧室内流场的压强数据在很大程度上影响着导弹弹射过程的安全与稳定。针对管状装药燃气发生器的特殊装药结构形式,运用Fluent软件建立了二维轴对称非定常计算模型,采用加质源项技术,通过UDF编译来实现燃气的质量、动量、能量向燃烧室的注入。通过设置不同的观测点,对燃烧室装药不同部位的压力和温度变化情况进行监测,计算得到了在装药加质燃烧升压过程中装药表面各点的压强和温度分布,随后分析了燃烧室喷管口打开后燃气流场的流动情况,得到了燃烧室内弹道压力变化曲线。所得结论可为燃气发生器的抗热冲击设计和喷管的结构设计提供参考。     

一类三次Kolmogorov微分系统极限环的存在唯一性

本文研究描述捕食者与食饵两种群相互作用生态数学模型中一类三次Kolmogorov 微分系统x(a_0+a_1x-a_2x~2+a_3y-a_4y~2)y(x-1)(1+by)(1)其中 a_0>0,a_2>0,a_3<0,a_4>0,b>0,a_1不定号均为常数,通过定性分析,得到了系统(1)极限环存在唯一性及正平衡点全局稳定的充分条件.     

二元Edwards曲线的半分算法

利用二元Edwards曲线加法公式的对称性得到可做半分的公式.在推导半分算法过程中曲线参数有两种情况:d1≠d2和d1=d2.当曲线参数d1≠d2时,利用和Weierstrass曲线的双有理等价关系、迹函数和半迹函数,得到了Edwards曲线的半分算法.而当曲线参数d1=d2时,给出了定理证明,虽然在这种情况下倍加公式更简单,但半分算法反而更复杂.进一步分析了半分算法的效率,指出虽然在二元Edwards曲线上可以进行半分运算,但目前半分算法的效率仍然比不上倍加方法.利用ω一坐标简化半分算法并应用在标量乘计算上.     

小样本三维正态分布整体检验射击精度方法研究

讨论了小样本三维同方差正态分布整体检验射击精度问题.给出了n=3,4,5的不同显著水平α的检验OC曲线.计算出了与第一类错误和第二类错误相联系的有关重要物理参数.模拟表明该方法检验效果良好.     

基于内外子区域划分的高阶精度CFD程序异构并行算法

对计算流体力学(CFD)程序CNS提出一种Offload模式下基于内外子区域划分的异构并行算法，结合结构化网格下有限差分计算和四阶龙格库塔方法的特点，引入ghost网格点区域，设计了一种ghost区域收缩计算策略，显著降低了异构计算资源之间的数据传输开销，负载均衡时CPU端的计算与MPI通信完全和加速器端的计算重叠，提高了异构协同并行性。推导了保证计算正确性的ghost区域的参数，分析了负载均衡的条件。在“CPU(Intel Haswell Xeon E5-2670 12 cores ×2)＋加速器(Xeon Phi 7120A ×2)”的服务器上测得该算法较直接将任务子块整体迁至加速器端计算的异构算法性能平均提升5.9倍，较MPI/OpenMP两级并行算法使用24个纯CPU核的性能，该算法使用单加速器时加速1.27倍，使用双加速器加速1.45倍。讨论和分析了性能瓶颈与存在的问题。     

弯管结构模态柔度曲率差法损伤识别

对弯管结构进行损伤识别,采用模态柔度比结构的频率或位移模态更灵敏,且模态柔度仅需结构的低阶频率和振型就可准确地计算。采用有限元方法,以一弯管为仿真算例,以结构模型的单元刚度的下降来模拟损伤。结果表明:弯管结构的模态柔度具有方向性,弯管所在平面x、y方向柔度求解的模态柔度曲率差不能对弯管进行频率损伤识别,垂直弯管所在平面z方向柔度不仅可以对弯管进行单处、多处的损伤定位,而且可以对同一位置的损伤程度进行定量分析。     

高精度CFD程序的内外子区域划分异构并行算法

对计算流体力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)程序CNS提出一种Offload模式下对任务内外子区域划分的异构并行算法,结合结构化网格下有限差分计算和四阶龙格-库塔方法的特点,引入ghost网格点区域,设计了一种ghost区域收缩计算策略,显著降低了异构计算资源之间的数据传输开销,负载均衡时CPU端的计算与MPI通信完全和加速器端的计算重叠,提高了异构协同并行性。推导了保证计算正确性的ghost区域的参数,分析了负载均衡的条件。在"CPU(Intel Haswell Xeon E5-2670 12 cores×2)+加速器(Xeon Phi 7120A×2)"的服务器上测得该算法较直接将任务子块整体迁至加速器端计算的异构算法性能平均提升至5.9倍,较MPI/OpenMP两级并行算法使用24个纯CPU核的性能,该算法使用单加速器时加速至1.27倍,使用双加速器加速至1.45倍。讨论和分析了性能瓶颈与存在的问题。     

离散 Hartley 变换的 MIMD 并行算法

本文把长为N=N_1N_2(N_1为奇数)的离散Hartley变换(DHT)分解成N_1个长N_2的DHT及一些附加运算,附加运算也可以变成N_2个长N_1的DHT。由此得到计算它的一种MIMD并行算法,若用N_1台处理机并行计算,只需(?)个乘法步和(?)个加法步,这里M(N_2)和A(N_2)分别表示计算一个长N_2的DHT所需的乘法数及加法数。并行机的有效利用率接近于1。     

近程武器系统两种跟踪滤波方案的精度比较

本文推广了[2]中关于耦合x,y卡尔曼跟踪滤波器稳态估计精度解的形式。对近程武器系统跟踪滤波坐标系的选择问题,从精度的角度作了讨论。     

联合作战通信的完备性指标的建模分析与计算

从联合作战用户对通信需求的实际出发,探讨了完备性指标的定义及数学描述,并根据通信节点和通信链路所受破坏的不同情况研究了完备性指标的几种分析方法,最后结合实例,采用其中一种全代数化的算法,并对其进行了改进来实现联合作战通信的完备性指标的计算.     

计算声自导鱼雷直进射击成功概率的解析方法

为解决用仿真方法计算声自导鱼雷直进射击成功概率速度慢且计算的等概率线不光滑等问题,利用数学分析及概率统计的理论,给出了一个计算目标能进入直进射击的声自导鱼雷自导作用扇面概率的近似解析公式,并用仿真方法对这个公式进行了评价,数值实验发现,所得公式能满足一定的精度要求.     

高非线性度弹性S盒的构造

弹性S盒可应用于容错分布计算,量子密码密钥分配和流密码中伪随机序列产生.基于线性码和高非线性度的S盒,给出了一种构造具有高非线性度,且代数次数大于给定值的弹性S盒的方法.对于给定参数的线性码,构造的弹性S盒的非线性度是可以计算的.结果表明所构造的函数的非线性度优于已有的结果.     

VLMC控制流软件可靠性度量方法

针对现有软件可靠性模型普遍不适用于实际软件的问题,分析了软件内部模块间控制转移机理,通过分离入口模块,提取一阶控制转移概率矩阵;弱化内部模块与出口模块间差异,重构二阶以上转移概率矩阵,在改进Cheung模型的基础上建立一个更符合软件实际的可靠性度量模型。针对变阶依赖（ VLMC）控制转移导致的可靠性度量难问题,通过对导致复杂依赖的多入多出模块进行节点扩展,将VLMC控制流转化为Markov链,利用所建立的软件可靠性模型对VLMC控制流软件进行可靠性度量。研究利用演绎推理对所建立模型进行了正确性形式化证明。最后给出了方法的实例验证。