Radon概率空间的Loeb空间表示

在Lindstrom工作的基础上，进一步研究Hausdorff空上的任意Radon测度的Loeb测度表示及性质，得到Radon概率空间的Loeb空间表示，为非标准分析方法在随机分析中的应用提供了一个有效的框架。     

度量空间的非标准特征(I)

本文首先引进度量空间非标准包的定义,然后将讨论非标准包的许多性质。在此基础上,用非标准方法来刻划度量空间中的各种紧性。最后应用这些结果,将证明ＡｒｚｅｌａＡｓｃｏｌｉ定理,并在较弱的条件下,得到Ｂａｎａｃｈ不动点定理。     

可度量的局部凸空间的弱集性

本文用非标准方法证明并推广了Ｅｂｅｒｌｅｉｎ－Ｓｍｕｌｉａｎ定理,证明了可度量的局部凸空间中Ｗ－紧,Ｗ－序列紧及Ｗ－可数紧等价。     

多目标跟踪的数据互联——使用分层博尔兹曼机求解

数据互联是确定多目标跟踪算法中的量测源和分配概率β_i~t问题,其中β_i~t是表示第i个量测来自第t个目标这一事件的概率。本文介绍使用一个分层博尔兹曼机求解数据互联问题的新并行计算方法。研究证明,如果能得到充分多的二元神经元层数,就可以用任意小的误差计算互联概率。特别是,证明了概率β_i~j等于分层的两维网络中神经元v(i,j)激发的相对频率。文中还介绍一些简单的跟踪例子,这些例子将对用于精确的数据互联解的博尔兹曼算法的性能与使用Hopfield神经网络的另一种并行算法的性能进行比较。     

倒向随机微分方程在欧式期权中的应用

假设市场为无套利市场,而且市场上只有两种证券:一种是无风险债券;一种是有风险的股票。通过自筹资策略,得到期权价格所满足的倒向随机微分方程(BSDE),利用倒向随机微分方程给出欧式期权价格概率表示;并证明欧式期权的完全套期保值性。     

度量空间的非标准特性(Ⅱ)

本文在文《度重空间的非标准特性（Ⅰ）》的基础上,用非标准分析方法刻划了度量空间上的全有界映射与紧映射的许多特性,并给出了一个赋范线性空间的维数有限的非标准特征。最后,在赋范线性空间中,通过弱拓扑性质的非标准刻划,简洁地证明了Ｅｂｅｒｌｅｉｎ－Ⅲ定理。     

Loeb 空间上的拟鞅提升及分解定理

本文通过非标准随机分析方法得到了标准拟鞅提升定理,并构造了非标准拟鞅的分解定理,然后再通过下推方法得到了标准拟鞅的一个分解定理。     

基于LEFP拦截高速动能弹的建模及仿真

提出采用一种新型高效战斗部LEFP来拦截高速动能弹,并介绍其工作原理及过程、建立拦截模型和分析受随机因素干扰的观测值。运用MATLAB对模型进行了仿真和分析,通过蒙特卡洛法将随机抽样的误差值加入标准量得到观测值,再利用最小二乘法进行拟合,计算LEFP发射时刻以及拦截概率。通过相关参数配置,分析各随机误差对拦截概率的影响,并对比了未经修正数据计算出的拦截概率。结果证明了此拦截模型建立的可行性、正确性与有效性。为研制和使用LEFP拦截高速动能弹的新型主动防护系统提供技术支持和理论参考。     

*X中的Q-拓扑、*τ拓扑、J τ拓扑及其性质

本文对＊Ｘ中的三种常用拓扑进行了研究,得到了一些性质。特别地,通过对＊Ｘ的商拓扑的研究,得到了Ｔｙｃｈｏｎｏｆｆ空间的Ｓｔｏｎｅ－Ｃｅｃｈ紧扩张定理的非标准证明。     

重力场中低可观测弹道导弹的被动测距

本文介绍跟踪重力场中低观测目标运动的一种估计算法。例如,利用纯角量测跟踪接近的弹道导弹。这种量测可以从一个单一的固定传感器获得,但它仅在短时间内可用。而且,低目标发现概率和高虚警密度造成一种困难的低观测环境。一种算法采用概率数据互联并结合最大似然估计法,可以控制误警和小于一的目标的发现概率。本文还介绍杂波中的克拉默—拉奥下界,它确定了在虚警存在和发现概率小于一的情况下,估计器在解这个问题时可以达到最好的精度。本文建议的估计器被证明是有效的,即它满足克拉默-拉奥下界,即使对于低可观测的有6dB平均信噪比的波动目标也是有效的。对于单扫描发现概率为0.6的自由飞行的弹道导弹,其跟踪探测概率可以达到0.99而假航迹认可概率却很小。     

雷达检测概率的计算

雷达检测概率是评估雷达系统效能的重要指标,一般分为单脉冲检测概率和多脉冲检测概率.单脉冲检测概率的计算常用方法有两种,对这两种计算方法进行了验证,得出了两种计算方法相一致的结论.多脉冲的计算比较复杂,在原公式推导的基础上改进了多脉冲检测概率的计算模型,解决了原计算公式中脉冲积累数条件较难满足和虚警概率固定的问题.     

考虑目标定位误差的点目标毁伤概率求解

根据射击毁伤理论和概率统计学,在现有点目标毁伤概率求解方法基础之上提出考虑目标定位误差的解析法和仿真法.计算结果表明2种方法均准确可行.通过对比分析得出不同弹药量、不同目标特性条件下,定位误差对毁伤概率的影响程度.运用解析法得出点目标的单发命中概率服从χ2分布,通过大量仿真得出目标定位误差可忽略的条件为WmaxRCEP/ω.     

基于模糊影响图的库存弹药事故概率分析

指出了传统概率计算方法的局限性,提出了一种基于模糊影响图的库存弹药事故概率分析方法,对模糊影响图模型的构建过程和算法进行了描述;最后以弹药被盗事故为例进行了实例分析,并得出了结论。     

军事欺骗战法分析的数学方法-应用

针对军事欺骗战法定量分析困难的问题,采用基于贝叶斯统计推断和博弈均衡分析的数学方法,在理论上为解决此难题提供了一种可行的方法。该方法首先定义基本概率矩阵,然后根据贝叶斯原理为交战双方构造用于统计推断的主观概率矩阵,并在由两个主观概率矩阵元素构成的偏序链与实施军事欺骗机会之间建立对应关系,再将此关系推广到基本概率矩阵,即是否存在实施军事欺骗的机会将由基本概率矩阵元素构成的偏序链决定。对理论成果的初步应用表明：通过分析由战场情报信息构成的基本概率矩阵的偏序链,可以科学地运用军事欺骗和反军事欺骗战法。     

火箭深弹人工散布射击方法

为提高火箭深弹对潜攻击作战效能,根据现在火箭深弹武器系统的特点,分析了影响火箭深弹射击效果的因素,提出了几种组织火箭深弹人工散布的射击方案,建立了火箭深弹齐射毁伤概率计算模型,进行了计算机仿真,对组织人工散布的火箭深弹齐射毁伤概率进行了分析计算,得出了使用火箭深弹组织人工散布的最优方案,进而给出了火箭深弹人工散布射击方法,采用该种射击方法,可有效提高火箭深弹毁伤目标概率.     

常用航迹初始化技术分析

评价了四种常用的航迹初始方法的性能,这四种方法是:基于规则的方法,基于逻辑的方法,霍夫法和改进的霍夫变换法。详细描述了这四种方法,针对距离方位系统,通过蒙特卡洛模拟比较了在杂波环境下各种算法对于捕获新航迹和产生虚假航迹的概率,特别是多目标的情况下。     

反潜巡逻线中声纳浮标的作战使用与搜潜方法

声纳浮标是一种效果好、受地域限制较小、使用方便的探潜设备,利用声纳浮标阵搜索潜艇需要考虑的因素很多,其中最重要的是发现概率。主要研究了使用声纳浮标在巡逻线搜索时的浮标阵的布设方法和布阵要素,讨论了发现可疑信号后对接触进行识别时的浮标布设模型,并分析了浮标间距对巡逻线搜潜的影响,对作战中布设浮标阵有一定参考意义。