第二类曲面积分计算方法新探

首先对有向曲面∑1:z=z(x,y),(x,y)∈Dxy上的第二类曲面积分的计算进行了探讨,主要根据第二类曲面积分与第一类曲面积分的关系,通过计算有向曲面的法向量, 把被积函数转化为两向量的点积。然后利用曲面面积元素与坐标面上的面积元素的关系, 再转化为二重积分,简化了第二类曲面积分的计算。最后对其它形式的光滑有向曲面也进行了类似研究,都可直接转化为二重积分。     

船体曲面的数学表达

本文利用计算几何的曲面理论,选择均匀双三次B-Spline曲面,对船体曲面进行了数学表达。根据曲面顶点反求研究的最新算法,文中推导出了已知型值点与均匀双三次B-Spline曲面控制网格顶点之间的数学关系式。只要已知船体曲面上的一些特定型值点,应用这一关系式,便可求出数学表达所需的曲面控制网格顶点的数值。这种方法简单易行,计算有效。     

加工复杂曲面的三阶切触原理

本文把微分几何中曲线与曲面之间的“切触”概念应用于复杂曲面的数控加工,提出用圆柱铣刀或圆锥盘铣刀的外圆在五坐标联动中加工三维自由曲面的最佳切触条件。     

盘形圆弧砂轮曲面磨削几何模型

砂轮外形、加工轨迹、运动轴组合方式、工件摆放方式等的差异都会引起曲面磨削加工模型的变化,加工几何模型是实施曲面磨削首要解决的问题。建立盘形圆弧砂轮的几何模型,通过磨削点法向量匹配,建立工件点和砂轮点的一一映射关系,经过坐标变换可以得到相应的刀具运动轨迹,用于磨削加工。形成统一的盘形砂轮曲面磨削几何模型,并给出刀具运动轨迹的计算流程。该磨削模型适用范围广,有效解决了多种曲面磨削过程的刀具轨迹生成问题,实现了高精度的曲面磨削加工。     

自由曲面慢刀伺服车削及刀具参数确定方法

自由曲面光学元件具有优越的光学性能,在现代光学系统中得到越来越广泛的应用。慢刀伺服是单点金刚石车削自由曲面的新技术。由于自由曲面面形的复杂性以及慢刀伺服车削技术的特殊性,刀具与工件的相对位置关系也更加复杂,必须对刀具与工件表面的相对几何关系深入研究,从而确定合适的刀具参数。从原理上对慢刀伺服车削技术的特殊性进行了分析。分别基于过轴心截面曲线特性和基于NURBS曲面整体特性研究了刀具参数确定方法。以正弦阵列表面工件为例,验证了这两种分析方法。     

自由曲面逆向工程系统的设计

以通用CAD软件AutoCAD为平台,设计开发了自由曲面逆向工程系统,给出了系统总体方案和组成结构,并阐述了系统关键技术及具体实现方法。该设计对基于通用软件平台的曲面CAD系统的开发具有较好的参考意义。     

曲面重构误差的单纯形匹配检验方法

针对反求工程中的曲面重构误差检验问题,提出了一种点云数据和重构曲面的匹配检验方法.首先,通过包围盒刚体变换求取了匹配初值,再基于单纯形优化方法求取最佳变换矩阵完成了精确匹配.以匹配后的模型为基础,设定误差检验包络面,分析了测量点与重构曲面的偏差和均方根误差.实践证明:该方法具有高效、精确等特点,有效地解决了曲面重构误差分析和质量评估问题.     

双三次参数曲面片的逼近求交法

本文提出了一种新的曲面求交方法,这种方法基于曲面控制网格的“子”分方法,只要控制网格足够逼近曲面,则通过对控制网格处理一系列特殊的直线与三角形求交问题,就可迅速、逼近地求出两张双三次曲面片的交线。     

自由曲面的立体视觉测量与加工一体化研究

对自由曲面的立体现觉测量与加工一体化技术中的图像匹配、曲面造型以及接口设计等问题进行了分析与讨论,并提出了切实可行的解决办法。     

曲面蜂窝板的弯曲特性仿真分析研究

蜂窝夹芯板是一种已经广泛应用于航空航天领域的复合材料结构。目前针对蜂窝夹芯板的研究多简化为平面蜂窝板问题的研究,然而在实际使用中大多数蜂窝板都是曲面结构。建立了圆柱形曲面蜂窝板的蜂窝节点坐标方程,并计算出了一段圆柱形曲面蜂窝板的节点坐标,之后利用ANSYS的APDL语言编程建立了该曲面蜂窝板三维模型,并针对曲面蜂窝板的两种典型受力情况进行仿真,获得了在这两种受力情况下曲面蜂窝板的力学行为。同时,还通过仿真分析研究了曲面蜂窝板变形量与其承载能力之间的关系,得到了曲面蜂窝板整体承载能力与蜂窝是否损坏的关系。     

曲面地表对远程火箭弹弹道影响的计算方法

远程火箭弹飞行时间长、射程远,必须考虑地球曲面地表对弹道的影响。分析了椭球地表模型下重力加速度的算法以及远程火箭弹射程的确定方法,根据远程火箭弹动力学模型,设计了一种以落点为原点的落点坐标系弹道仿真方法,比较了平面地表弹道模型、椭球地表弹道模型以及基于落点坐标系的曲面地表弹道模型的仿真效果。仿真结果表明,该方法不仅比椭球地表弹道模型简单而且精度很高,可以很好地解决曲面地表对弹道的影响。     

相邻的三角域上的B-B曲面和矩形域上的Bezier曲面之间的GC^2 …

本文给出了相邻的三角域上Ｂ－Ｂ曲面和矩形域上Ｂｅｚｉｅｒ曲面的ＧＣ＾２连续条件,这些条件有很好的几何解释,易于在ＣＡＤ／ＣＡＭ中应用。     

R^3,1中具有平行平均曲率向量的类时曲面

用可积系统方法给出了4维Minkowski空间R^3,1中具有平行平均曲率向量的正则类时曲面的表示。与类空曲面不同,这些类时曲面由Klein-Gordon方程ωxy＋｜H｜sinhω=0,ωxy-｜H｜coshω=0,ωxy＋1/2｜H｜eω/2=0所决定,表明这类曲面在R3,1中是丰富的。     

慢刀伺服加工环曲面的刀具路径规划方法

如何规划刀具路径、进而获得高质量的数控加工代码,是应用慢刀伺服技术加工环曲面的关键技术之一。提出了基于等距面规划刀位点轨迹的刀具路径规划方法,推导了外凸环曲面的面形方程及其等距面方程,对比分析了两种导动曲线及两种数据点离散方法,优选了刀具路径规划方案,应用VB.net语言编写了慢刀伺服加工环曲面用数控代码生成软件,在Vericut平台上对数控代码进行了仿真验证,直观地展示了虚拟加工面相对理论曲面的残留区域,仿真结果验证了方法的可行性。结果表明:将外凸环曲面方程中的非一次常数项a变为a+r_d,即得到外凸环曲面的等距面方程;所提刀具路径规划方法适用于慢刀伺服加工外凸环曲面;该方法对应用慢刀伺服技术加工其他面型的光学镜面具有借鉴价值。     

曲面拟合法和梯度法相结合的图像亚像素配准算法

针对传统亚像素配准算法存在精度不高、计算复杂的问题,提出了一种曲面拟合法和梯度法相结合的图像亚像素配准算法。采用9点相关系数曲面拟合法对图像进行粗配准,求得一个相对粗略的亚像素配准位置;在两幅图像中选取相同尺寸的子区图像,在粗略的亚像素配准位置基础上,采用梯度法最终获得精确的亚像素配准位置。不同平移关系下的样本图像亚像素配准对比实验结果表明,该算法实现了曲面拟合法和梯度法的优势互补,有效提高了图像配准的精度,最大配准绝对误差由0.17像素降低为0.02像素。     

基于高阶曲面拟合的边缘检测算法研究

图像的边缘检测是图像分析领域十分重要的基础,在工程应用中占有很重要的地位.提出了一种基于高阶曲面拟合的边缘检测算法.算法首先利用自适应滤波对图像进行了去噪处理,接着通过曲面拟合获取图像的梯度信息,最后用统计方法进行了阈值选取.实验证明该算法得到的边缘图像相对简单,边缘点较少,有利于识别,同时该检测算法也为后续的图像分析、图像理解打下了良好的基础.     

一种发动机万有特性曲面拟合的新方法

通过分析发动机实测试验数据,提出了燃油消耗率同转速和扭矩之间存在类似幂指函数的关系,运用多元回归的方法对发动机的万有特性曲面进行了拟合,对拟合结果用数理统计的方法进行了检验,最后指出对发动机万有特性曲面的拟合采用分段函数进行数值计算,将得到更为精确的结果。     

三角域上带多个形状参数的二次Bézier曲面片

对于三角域上二次Bézier曲面的形状调整问题,给出了带6个形状参数的拟二次Bernstein基函数。分析了该组基函数的性质,并由此组基函数定义了三角域上带形状参数的二次Bézier曲面片,该曲面片不仅具有三角域上二次Bézier曲面片的性质,而且在控制网格保持不变的条件下,具有形状可调性。形状参数具有明确的几何意义。实例表明：构造的曲面为几何造型中的曲面设计提供了有效的方法。     

Dirac方程组的解与R3,1中具有平行平均曲率向量场的类时曲面

在研究R3,1中具有平行平均曲率向量场的类时曲面的局部性质时,研究它的分类以及构造曲面的方法是其中的重要部分。探讨通过Dirac方程组的解或一个可积系统的解来构造R3,1中这类曲面的方法。     

基于Zernike多项式拟合的自由曲面车削误差补偿技术

慢刀伺服车削技术是一种特殊的创成加工方法,采用C轴、X轴、Z轴联动的方式在极坐标或圆柱坐标内可车削加工自由曲面光学元件。但是由于各种误差因素的影响,使用慢刀伺服技术仅加工一次获得的光学元件可能不满足精度指标。为此需要研究能够进一步提升慢刀伺服车削加工精度的误差补偿技术。Zernike多项式是面形分析与光学分析之间的理想接口工具,因此本文使用Zernike多项式拟合的方法处理慢刀伺服车削加工的误差,并根据慢刀伺服加工技术的特点,建立慢刀伺服车削加工的误差补偿算法。实验结果表明,基于Zernike多项式拟合的慢刀伺服车削加工误差补偿技术可有效地针对加工中产生的特定误差进行补偿,从而提高自由曲面车削加工精度。