Banach空间中极大单调映像零点具有误差项的杂交投影算法

在Banach空间中,采用杂交投影的方法构造了带误差项的极大单调映像零点的迭代算法,利用Lyapunov泛函和杂交投影的性质,证明了该算法的强收敛性.     

纯方位目标运动状态的极大似然估计及迭代算法

针对非线性最小二乘法在国内目标运动分析中应用较少的现状,首先在二维平面内推导出关于纯方位目标运动状态的极大似然估计的计算公式并给出了基于高斯-牛顿迭代算法的计算过程及步骤,随后分析了极大似然估计的性能和迭代算法的收敛性.仿真计算的结果表明:当迭代初值与目标真实状态充分接近时,用所推导出的计算公式能够快速稳定地得到关于目标运动状态的极大似然估计,迭代算法形式简洁,计算量小.该研究成果可应用于舰艇作战系统目标被动跟踪定位软件.     

基于NMPC的战斗机末端机动规避策略

利用非线性模型预测控制（nonlinear model predictive control,NMPC）的思想建立了战机末端规避导弹的机动策略求解方法。根据导弹与战机的空战态势,建立了导弹与战机的相对运动微分方程;将导弹的导引律引入到导弹运动模型中,与飞机模型一起构建了系统预测模型,并对飞机和导弹的运动约束进行了分析。通过对导弹结构限制和战术特性的分析,给出了飞机机动规避导弹的性能指标,进而建立了机动规避导弹的最优控制模型。利用高斯伪谱法对模型进行求解,采用滚动优化策略实现了对机动规避策略的闭环求解。针对导弹气动参数和导航比未知以及相对测量量具有噪声的问题,利用极大似然法对导弹的气动参数和导航比进行估计,实现了对系统预测模型的反馈校正。仿真结果表明,此方法能够实现对导弹的机动规避。     

TRV模型下步加试验Pareto分布的统计分析

在损伤随机变量(TRV)模型下,研究步进应力加速寿命试验Pareto分布的统计分析问题。利用极大似然估计和逆矩估计方法,给出Pareto分布参数的极大似然估计和逆矩估计。最后利用Monte-Carlo方法给出数值例子,说明了本方法的正确性和可行性。     

极大代数及其在离散事件动态系统中的应用

在人类社会活动中,有许多活动属于离散事件或离散事件动态系统。在极大代数意义下,这类系统可用线性系统的理论和方法建立数学模型、求解状态方程,讨论可控性、可观性,以及实现系统运行的优化设计。     

Gamma分布的Bootstrap估计

本文以二参数(三参数)Gamma 分布的极大似然估计为基础构造出其参数的Bootstrap 估计(简记 MLBE 估计),同时证明了这种估计在大样本情况下是相合的。通过计算机模拟表明:MLBE 估计在小样本下比 MLE 估计更有效,特别是 MLBE 估计能很好地解决三参数 Gamma 分布的区间估计问题。     

minimax问题的广义共轭向量法

本文按照共轭向量法的理论,针对非奇异对称矩阵提出了广义共轭向量的概念,并论述了它的三个重要性质(线性独立性、可寻驻点和可扩展性)。在此基础上,构造了极小极大(minimax)问题的广义共轭向量法。理论分析表明,该算法具有二次终止性质,且在每一维搜索时具有确定的寻优特征(求极小或求极大)。该算法为用拉格朗日乘子法求解数学规划提供了一个可能的途径。计算实例表明该算法是有效的。     

关于部分K值逻辑中正则可离函数集的极大封闭集之最小覆盖判定的一些结果

根据部分多值逻辑完备性理论,证明了当m=2时,若正则可离关系G2=G2({1,2})∪G2之关系图仅是一个回路,则T(G2)不是P k的最小覆盖成员.     

考虑地球曲率的三维目标APBR跟踪算法

针对机载被动双基站雷达(Airborne Passive Bistatic Radar,APBR)三维目标跟踪问题,提出一种杂波环境下考虑地球曲率的航迹起始与目标跟踪算法.在地心地固坐标系中建立包含地球曲率的目标运动模型和测量模型.利用多帧测量构建对数似然比函数,并通过遗传算法求解最优值,获得目标的三维状态初值.最后,利用概率数据关联结合扩展卡尔曼算法对杂波环境下的目标进行状态估计.仿真结果表明,所提方法比不考虑地球曲率的方法能获得更好的估计性能.     

幂零群和π－正规化子

有限群的结构与其子群的性质间的关系问题是群论的一个重要研究方向，通过群的极大子群、正规子群、半正规子群等对该群进行研究，已有一系列结果，将先用群G的p-Sylow子群P及其极大子群去研究群的结构，得到G是幂零群的一个充要条件，然后给出了π－正规化子的定义，讨论了它的一些性质，得到了π－正规化子的一些结论。