对Chowla猜想的证明

关于 Apery 数的同余性质,Chowla 提出了猜想(1)～(4),我们证明了其中的猜想(1)～(3),并给出了一个比猜想(3)更好的同余性质。     

随机需求下供应商主导的多轮次协调模型

针对随机需求下供应链的供销订购冲突问题,提出一种基于Stackelberg主从对策的供应链多轮次协调订货机制,供应商作为主方制定批发价,零售商作为从方以最优订货量和零售价响应,供应商和零售商进行多轮次自主协调。利用粒子群优化算法和遗传算法对该模型进行仿真计算,仿真结果表明:批发价让步策略可以提高整个供应链的利润,验证了粒子群算法在最优解、求解速率和稳定性方面比遗传算法均要更优。     

一类模糊多目标双矩阵对策的粒子群优化算法

针对一类具有模糊目标的多目标双矩阵对策给出了基于粒子群优化的求解算法.讨论了当模糊目标的隶属函数是线性函数时纳什均衡解的判定定理;构造的粒子群优化算法,通过随机初始点以及迭代粒子的归一化,保证粒子群始终保持在时策的可行策略空间内,避免了在随机搜索中产生无效的粒子,提高了用粒子群优化算法求解纳什均衡解的计算性能.给出的一个数值算例验证了该算法的有效性.     

具有策略偏好的模糊双矩阵对策模型及其应用

针对局中人对策略有偏好、支付值模糊的双矩阵对策给出了一种具体的求解方法,首先根据加权算子集结得到局中人的策略偏好向量、利用模糊数排序方式将模型转化为清晰的双矩阵对策,再利用粒子群优化算法求解.最后以雷达电子对抗为例,建立了具有策略偏好的模糊双矩阵对策的作战效能评估模型,研究结果对于双方资源分配,提高作战效能具有一定的军...     

一类三次系统的中心—焦点判定

预备知识定义设函数g(x)任C“,张算子29:C-一C‘,定义为 Z。(‘’‘·,一(毙)‘这样,““,(·,一(病(毙{,其余类推。关于张算子有如下三个结论:命题一若f(x)任C一,且f(x)=ah(x)(a为常数),则有Z盆(f)(x)=aZ菩(h)(x)(Vn任N)。命题2设f(x)、g(x)任C一,且f(o)=g(0)~o,f‘(0)=g‘(0)一1,那么,(1)Z‘(f)(o)=一Zf(g)(0);(2)若Z尝(f)(o)~o,1簇k成n一z,则Z盆(f)(o)-一ZP(g)(o)。命题3 Li色nard型方程!爷一y一万(于’几y-一g叹Xj其中;(二)一芡f(?)d?,f(。)一。,g(X)一 h一t,并设v3,vs,一vZn·;表示各阶焦J点量。,;么,(1)v3一z:(,)(。)一}澳{…     

军事冲突中战术欺骗的一个优化模型

军事冲突中实施战术欺骗已成为信息战的一个重要手段.基于军事冲突中战术欺骗所要达到的目标以及欺骗手段的资源约束和效果影响,建立了一个使军事欺骗总体效能达到最大的战术欺骗优化模型.给出的一个应用例子说明了该模型和方法的可行性.     

数学方法论中的化归问题

“数学方法论”的化归方法是指数学家们把需要解决的问题,通过一系列转化过程,归结到已经能解决或比较容易解决的问题中去,从而获得问题解决的方法和途径。数学是一门演绎推理的学科,在同一数学分支内部(或建立在同一理论基础上的几个数学分支内部),一个正确的结论,往往可按照需要与可能推断出其他的结论,并由此而形成结论链。由于结论链的存在,可以大大加快演绎推理的过程,使得我们的工作不必每次都从原始的概念与推理着手,只需把待解决的问题转化为结论链中的某一环节即可。这是化归方法的精髓。 1 化归中的特殊与一般方法特殊与一般是人们在认识客观世界的过程中常遇到的两种形态,特殊的形态往往具有简单、直观、具体的特征,具有特殊形态的问题因而也容易解决。而对于一般形态而言,指往往含有普遍性、共性的事物。一般性能全面地、深刻地反映事物的本质,一般性问题因其形式上复杂而往往难以解决、     

多冲突环境下混合模糊双矩阵对策的集结

针对策略集模糊与具有模糊支付值的多冲突环境,建立了混合模糊双矩阵对策的综合集结模型。基于局中人的约束条件,构造局中人面向多冲突环境的可行策略串集合,建立新的结局空间;在假定模糊支付值为三角模糊数的情形下,基于模糊数的运算,构造局中人在新结局空间上的合成结局模糊支付值,建立多冲突环境下的混合模糊双矩阵对策综合集结模型,将集结模型清晰化并求解。最后,给出军事想定实例,说明了模型的实用性及有效性。