具有随机扰动的SISV模型的解的渐近性态

研究一类具有两种随机扰动的SISV传染病模型．对于第一种随机SISV模型,证明对任给的非负初值,该随机模型一定存在唯一的全局正解,并讨论该随机模型的解围绕确定性模型的无病平衡点的渐近行为;对于第二种随机SISV模型,通过构造适当的Lyapunov泛函证明该随机模型的解是随机渐近稳定的．     

一类生态捕食模型的局部稳定性

文献3讨论了系统(1)在两个平衡点时平衡点的豫定性,分界线环的存在性等性质,本文则讨论系统(1)在两个平衡点时的局部稳定性。     

两类新的Nash平衡点的精选

本文从系统的观点出发,对n-人非合作对策的解点作了探讨,提出了两类新的Nash平衡点的精选,并证明了其存在性。这两种Nash平衡点分别称之为第一类Nash平衡点和第二类Nash平衡点。第一类Nash平衡点具有冒险性,第二类Nash平衡点具有保守性,二者都满足整体上的最优性。     

Van der Pol-Duffing系统的非共振Hopf分叉

用多尺度法求出了系统的一次近似平均方程和极坐标形成的分叉响应方程。研究了系统非共振情况下的平衡点性质和Hopf分叉,讨论了零解和极限环的稳定性     

具有时滞的比率型Chemostat模型的全局稳定性

研究一类具有时滞的比率型功能性反应的Chemostat模型。研究了模型的边界平衡点和正平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性;利用比较定理证明了边界平衡点的全局稳定性;通过构造Liapunov泛函给出了保证系统正平衡点全局稳定的充分条件;并通过数值模拟验证了理论结果。     

具有时滞和变消耗率的比率型Chemostat模型稳定性分析

研究了一类具有时滞和变消耗率的比率型Chemostat模型,讨论了边界平衡点和正平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性;利用比较原理和构造Lyapunov泛函,给出了边界平衡点和正平衡点的全局稳定性的充分性条件;并通过数值模拟验证了理论结果。     

一类具有时滞和阶段结构的SI传染病模型的稳定性分析

研究一类具有时滞和阶段结构的SI传染病模型。讨论了系统平衡点的存在性和局部稳定性，并讨论了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性。最后对所得理论结果进行了数值模拟。     

一类具有时滞的捕食系统的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞的两种群捕食系统,通过分析特征方程讨论了正平衡点的局部稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了在正平衡点附近Hopf分支的存在性问题。     

基于一类T-模的模糊双向联想记忆网络的稳定性分析

首先定义了max-T复合模糊算子,建立了一类基于模糊复合算子的模糊联想记忆网络——模糊双向联想记忆,然后系统地分析了该网络的性质,在Hamming距离意义下证明了该网络的平衡点（吸引子）具有Lyapunov稳定性。     

随机双向联想记忆神经网络概率1指数渐近行为研究

随机双向联想记忆神经网络(BAM)平衡点具有某种渐近行为是网络的关键问题之一。通过应用It公式和Grownwall不等式,研究了随机BAM神经网络的概率1指数渐近行为,并且得到一些新的保证网络具有上述行为的代数判据,所得结论较之现有结果限制条件要弱且具有较大的应用范围。     

一个具有阶段结构的食物链模型的稳定性

研究一个具有阶段结构的食物链模型,通过构造Lyapunov函数并利用LaSalle不变性原理分别给出了保证系统各平衡点全局稳定的充分条件。     

一类具有时滞的病毒感染动力学模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞的病毒感染动力学模型。通过分析特征方程，讨论了系统各个平衡点的局部稳定性，得出了系统Hopf分支存在的充分条件。通过比较定理证明了未感染平衡点的全局稳定性。最后对所得理论结果进行了数值模拟。     

一类具有标准发生率的SI型传染病模型的全局稳定性

研究如下一类具有标准发生率的SI型传染病模型{ds/dt=rS（1-（S＋I）/K-β SI/（S＋I）, dI/dt=βSI/（S＋I）-dI。应用微分方程定性理论，给出了该系统地方病平衡点、无病平衡点和总人口消亡平衡点的全局渐近稳定的充分条件。     

一类具有时滞和常数收获率的比率型功能性反应的捕食-被捕食模型的稳定性与Hopf分支

研究一类具有时滞和常数收获率的比率型功能性反应的捕食—被捕食模型。首先,分析了模型奇点的类型,研究了正平衡点的局部稳定性以及Hopf分支的存在性;然后应用中心流形和规范型理论,得到了关于确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式;最后,应用Matlab软件对所得理论结果进行了数值模拟。     

无人飞行器静稳定性问题的研究

从飞行器静稳定性的定义出发,介绍了3种不同的静稳定性,即纵向静稳定性、横向静稳定性和航向静稳定性。分别讨论了3种静稳定性的判据,进一步分析了影响静稳定性的部件和因素,说明了采用放宽静稳定性对无人飞行器产生的影响。     

李雅普诺夫运动稳定性与平衡状态稳定性的关系

稳定性是系统分析的重要内容 ,针对在系统稳定性分析中 ,运动稳定性和平衡状态稳定性之间常易于混淆的问题 ,详细分析了两种稳定性之间内在本质联系 ,给出了从一种稳定性过渡到另一种稳定性的方法     

一类具Holling-Ⅲ类功能性反应的食物有限捕食-被捕食模型的极限环

研究一类具Holling-Ⅲ类功能性反应的食物有限捕食-被捕食模型的动力学性态。应用微分方程定性理论，证明当正平衡点不稳定时该模型存在唯一稳定的极限环。     

质量块控制自旋导弹的Lyapunov稳定性分析

给出了质量矩控制导弹的动力学模型及在一定条件下的简化动力学模型;用Lyapunov分析方法给出了动稳定性条件。结果说明,推力和静稳定度越大,越有利于动态稳定;阻力越大越不利于动态稳定。     

高原环境对弹丸动态稳定性的影响

分析了高原环境低空气密度对弹丸动态稳定性的影响。给出了弹道坐标系中的力方程组和非滚转弹体坐标系中的力矩方程组,并通过线性化方法得到弹丸角运动的状态空间模型。列出了角运动状态矩阵的四个特征根,并利用复数平方根计算方法得到特征根实部的表达式。提出弹丸动态稳定性稳定因子的新定义,并证明新的动态稳定条件与传统的动态稳定条件是一致的。讨论了低空气密度对尾翼稳定弹和旋转稳定弹动态稳定性的影响,并通过仿真说明弹丸在高原条件和平原条件下的动态稳定性存在差异。