微积分教学中的积分问题

<正>微积分教材中,大都把积分分为定积分;重积分(二重积分、三重积分);曲线积分(第一型曲线积分、第二型曲线积分);曲面积分(第一型曲面积分、第二型曲面积分)四大类共七种.这种讲述方法,对于积分计算方法的讲述,有一定的好处.定积分的计算,是其余三类积分计算的基础,牛顿——莱布尼兹公式是定积分计算的关键定理.重积分的计算,是根据积分区域把重     

求解卷积公式的一种新方法

基于数形结合方法以及变量代换方法发现计算卷积公式存在某些不足之处,研究卷积公式的计算方法,给出一种新的确定积分限的方法.该方法直观明了、容易理解和掌握并且可操作性强,有效避免作图和分析图形的繁琐,并举例说明了该应用方法.     

数值许瓦尔兹－克力斯托夫变换与数值高斯－雅可比型积分

本文研究的主要内容是数值许瓦尔兹─克力斯托夫变换和它所涉及的数值奇异积分问题。利用牛顿─拉夫森迭代法导出了求解许瓦尔兹─克力斯托夫变换各个参数的数值过程。为了提高奇异积分精度,本文对数值高斯─雅可比型积分进行了研究,并用该积分方法对数值许瓦尔兹─克力斯托夫变换公式中出现的奇异积分进行了计算,取得良好结果。本文最后给出了示例,进行了验算。     

奇异积分方程在裂纹板条动态断裂分析中的应用(I)

利用积分变换方法,将含Ｇｒｉｆｉｔｈ裂纹的无限长板条问题转化为Ｌａｐｌａｃｅ变换域中一Ｃａｕｃｈｙ型奇异积分方程。通过求解奇异积分方程和对裂纹尖端场的渐近分析,获得了Ｌａｐｌａｃｅ变换域中的动态应力强度因子。     

谁与争锋——俄罗斯孔雀石潜艇设计局(上)

在长达半个世纪的冷战岁月中,前苏联一共装备了6级12型攻击核潜艇(N级I、Ⅱ型、V级I、Ⅱ、Ⅲ型,S级I、Ⅱ型,AK级I、Ⅱ型,A级I、Ⅱ型与M级),几乎每一型攻击核潜艇的问世都会给西方海军带来一片惊恐和混乱。可又有谁知到,前苏联的12型攻击核潜艇中除了S级与M级外,其余都是由一个叫孔雀石设计局设计研制的。随着苏联的解体,一些机密档案也开始解密,人们这才有幸一睹孔雀石设计局的风采。     

积分方程法计算舰船感应磁场

积分方程法是取得舰船感应磁场的有效方法 ,且简便易行 .以某型舰船为算例 ,介绍了积分方程法在舰船感应磁场计算中的应用 ,给出了剖分方法 .算例结果与工程实际测量结果相吻合 ,可应用于工程实际 .     

“阿利·伯克”级ⅡA型导弹驱逐舰

“阿利·伯克”级ⅡA型异弹驱逐舰是在“阿利·伯克”级Ⅰ、Ⅱ型驱逐舰之后建造的一型新战舰。它虽然是Ⅰ、Ⅱ型舰的改进型,但在许多方面已与原型舰有很大不同,是美国海军为适应21世纪之需而建造的又一型重要舰艇。建造背景美国海军在开工建造“阿利·伯克”级Ⅰ、Ⅱ型导弹驱逐舰后和决定建造ⅡA型舰前,曾推出设计建造Ⅲ型舰的计划。“阿利·伯克”级Ⅲ型舰是美海军建     

一种PUFFIN类SPN型分组密码的积分攻击

PUFFIN是一个具有64bit分组长度、128bit密钥的SPN型分组密码,为评估其安全性,从比特的层面分析其平衡性,构造了PUFFIN的5轮积分区分器,并利用高阶积分的思想将5轮区分器扩展为6轮,然后对8轮PUFFIN密码进行攻击。8轮攻击的数据复杂度为221,时间复杂度为234,空间复杂度为220。结果表明,8轮PUFFIN密码对于给出的攻击是不免疫的。对于线性层为置换的PUFFIN类SPN型分组密码,证明了至少存在3轮积分区分器,并给出了寻找该区分器的方法。     

[阿利.伯克]的世纪新貌

美国海军为了适应新战略的需要,现已取消了“阿利·伯克”级Ⅲ型舰的计划,代之以ⅡA型舰方案。“阿利·伯克”ⅡA级“宙斯盾”导弹驱逐舰是在“阿利·伯克”级Ⅰ、Ⅱ型舰的基础上改进建造的新型战舰,在许多方面与原型舰有很大不同。据称,改进后的战舰其作战能力会大大加强。目前,“阿利·伯克”级ⅡA型首舰     

基于公式法的某型水陆坦克海上火力打击效能

针对某型水陆坦克火力威力和火控系统特点,运用定性与定量分析相结合的方式,研究水陆坦克的火力打击效能。运用公式法,从分析某型水陆坦克海上射击误差入手,结合海上作战环境,研究其命中概率,并结合环境特点,分析条件毁伤概率,确定其对M60A3坦克和工事目标的火力打击的能力,得出了水陆坦克的开火距离、弹种选择等相关结果。研究结论对于分析火力打击效能提供了较为合理的方法,对于指导某型水陆坦克海上火力运用提供了借鉴作用。     

六变元超双曲型方程解的中量满足的积分方程

本文通过基本解,基本公式出了六变元常系数超双曲型方程解的中量,并指出了解的中量满足的积分方程。     

向量值奇异积分方程的直接解法

本文给出了向量全纯函数的联接边值问题,在能表成分片全纯的向量值柯西型积分的函数类中的直接解法.     

非线性Duffing方程自由振动频率解分析

应用Gauss-Chebyshev求积公式求解了Duffing方程的自由振动频率,得到了高精度近似计算公式。对Duffing方程精确椭圆积分频率解进行了数值计算,以此结果为基准,通过绘制多种典型方法得到的Duf-fing方程自由振动频率解的频率-振幅曲线,定性分析了各公式的精度。以Duffing方程特征振幅为基准,定量分析了各公式的计算值及其相对误差,指出基于Gauss-Chebyshev求积公式的Duffing方程自由振动频率解表达式具有形式简洁、精度高的优点,其优势在大振幅情况下以及软弹簧系统中更为明显。最后指出,现有的频率解在计算精度方面存在一定的差异,有的适合软弹簧系统,有的适合硬弹簧系统,应注意区分它们的适用范围,而应用Gauss-Chebyshev求积公式得到的结果则具有普适性。     

多枚导弹打击复杂形状面目标毁伤面积解析算法

计算多枚导弹打击复杂形状面目标有效毁伤面积是火力运用过程中的一个关键问题.复杂形状面目标可以用任意多边形描述.有效毁伤面积等于多枚导弹联合覆盖区域与多边形目标区域重叠部分面积.此问题通常用数值算法计算.在有效毁伤区域边界上计算环路积分,可以用解析算法解决此问题.算例表明,该解析算法运算量小,计算结果准确可靠.     

BBO晶体Ⅱ型相位匹配光参量振荡器的输出线宽

采用355nm脉冲激光作为泵浦源,对影响BB0晶体Ⅱ型相位匹配光参量振荡器输出线宽的各种物理机制进行了数值模拟计算和分析。结果表明,Ⅱ型相位匹配是光参量振荡器获得窄线宽的有效而简单的手段。     

广生灭过程的积分型随机泛函

讨论了广生灭过程的积分型随机泛函的概率分布，给出了分布的拉氏变换所满足的差分方程，且求出了它们的解     

接地双层介质上平面螺旋天线的数值分析与实验结果

本文对接地双层介质结构上的阿基米德平面螺旋天线进行了研究。以接地双层结构上水平赫芝偶极子Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ型积分的格林函数为基础,用矩量法求解积分方程,从而确定出螺旋天线臂上的电流分布。用渐近法估计Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ积分得到远区电场的解析表达式,由此计算出输入阻抗、方向图、功率增益和轴比。这些参数值对于双层结构上印刷线天线的优化设计具有重要指导意义。实验结果证明了数值方法的正确性     

解二维卷积型积分方程的正则化方法

基于傅立叶变换和Tikhonov的正则化方法,讨论了解二维卷积型积分方程的正则化方法。     

直击马祖列岛兵力布防

近日．台湾当局在距离福建沿海最近的马祖列岛中的东引岛．部署了“天弓Ⅱ”型地对空、“雄风Ⅱ”型岸基反舰导弹和大型雷达阵地。从而使台军的兵力部防有了质的飞跃,似乎又给陈水扁及其“台独”分子们增添了一丝丝“鼠胆”。     

氧化锆陶瓷Ⅱ-Ⅲ复合型裂纹的综合相变增韧作用

采用综合相变准则和应变能释放率判据对氧化锆陶瓷Ⅱ-Ⅲ复合型裂纹的增韧结果进行了理论计算。分别给出了静止裂纹和定常扩展裂纹相变增韧的理论表达式。结果表明:综合相变对静止裂纹有微小的负屏蔽效应,对扩展裂纹的增初结果与材料的剪切模量、相变尾区高度和相变体积分数成正比,并且增韧值随着K_Ⅲ/K_Ⅱ比值的增大而减小,表明相变对Ⅱ型裂纹的增韧效果相对Ⅲ型裂纹更显著。