Fuzzy 数系数线性方程组求解初探

本文引入了Fuzzy数系数线性方程组的概念,它是分明线性方程组的一种自然推广。通过对区间数和区间数线性方程组的分析,得到了几类Fuzzy数系数线性方程组有解的充要条件,并在证明中给出了求解的方法。     

随机系数线性方程组的正解问题

通过建立摩擦片磨损量的数学模型,引出了随机系数线性方程组的求解问题.通过分析其解的统计分布,给出了一个相关定理,阐明了解的分布为对称分布,且其负分量出现的概率大于零.利用优化思想,给出了在信赖域法下求数值化正解的近似解的算例.     

一种部分校正均匀线阵幅相误差自校正方法

针对部分校正均匀线阵,给出了一种幅相误差和信源方位联合估计方法。分别建立了关于幅度因子对数和相位误差因子的线性方程组,通过利用部分校正均匀线阵流型的特殊结构,减少了所需考虑的方程个数。随后验证了新建立的两个线性方程组中系数矩阵的列满秩性,从而给出了幅度因子对数和相位误差因子的唯一最小二乘解。仿真结果验证了新方法的有效性.     

连续信息空间中的信息泄漏问题研究

在联邦式作战仿真平台中,互相通信的主体在进行通信的同时还需要保护其私有的信息。讨论了基于线性方程组“无穷解”条件下的连续信息空间的信息泄漏和保护问题,包括该模型的基本特性和防止泄漏的方法,指出了存在信息的部分泄漏问题,并给出了检测部分泄漏的方法,为提高计算性能,可指定检测子空间,最后,讨论了信息动态改变对信息泄漏的影响。     

拟对角占优矩阵AOR迭代法的收敛性

在求解大型线性方程组Ax=b的系数矩阵A为拟对角占优矩阵的条件下,得到了AOR迭代法的收敛性定理,并给出了数值例子且结果正确。     

求解非对称线性方程组的 s-BiCR算法

在BiCR算法的基础上,提出了求解非对称线性方程组的s-BiCR算法。首先,给出了s-BiCR的基本计算框架,介绍了算法基本原理及参数求解方法;其次,通过分析s-BiCR中剩余向量与方向向量序列的基本性质,推导出减少参数求解计算量的方法,并在此基础上提出了一种更为高效的s-BiCR算法;最后,证明了s-BiCR的正确性,即在第i步产生的近似解与BiCR第is步产生的近似解是一致的,同时,通过性能分析发现,s-BiCR的同步通信次数与访存次数明显少于BiCR,说明该算法具有很好的并行特性和数据本地性。大量实验验证了s-BiCR的高效性和正确性。     

两个认证协议的安全缺陷

刘丽等作者在《装甲兵工程学院学报》第19卷第2期中,利用非齐次线性方程组给出了一种身份认证协议和一种消息认证协议。指出了这2个协议在设计上存在的安全缺陷,并给出了几种可能的攻击方法。     

m序列二相编码雷达灵巧噪声干扰研究

针对前沿复制干扰能量利用效率低的问题,提出了利用前沿波形,通过预测,超前获取雷达信号完整波形,进而实施灵巧噪声干扰的思路。对于采用由n级移位寄存器产生的m序列的二相编码雷达,给出了利用获得的前2n个码元,通过解n元线性方程组,预测获得完整m序列的方法。进一步,针对该线性方程组的生成特点,提出了一种快速算法。利用该快速算法,可以将预测的计算工作量平均分配到从获得m序列的第n＋1个码元到获得第2n个码元的各个节拍中去,使得一旦获得m序列的第2n个码元,就能够立刻得到m序列的所有反馈系数,获取雷达的当前发射信号的完整波形,并以最短的延迟实施针对性的灵巧噪声干扰。     

基础解系与信号流图增益的计算

前言一般来说,电网络按其独立回路或独立割集所列出的方程组,其解是唯一的,不存在所谓基础解系的问题。但是如果把系数矩阵为满秩的线性方程组的常数项也看成是变量,那么该方程组就变成齐次式了,又因为是有解的,所以存在基础解系的问题。本文就是在上述设想下,提出电网络的基础解系问题,找出基础解系,得出基础解系各元之间的约束关系。作为它的应用之一,把信号流图增益计算的梅逊公式改型,使之更适合计算及简化计算。     

一种新的航天器相对导航视觉方法

研究了基于单目视觉的航天器相对导航方法,基于线性投影原理,建立包含图像特征与导航信息之间关系的非线性方程组。将非线性问题转化为最优化问题处理,针对该问题构建了目标函数,采用拟Newton方法解算该优化问题。进行了数值仿真,验证了该相对导航算法的有效性。     

针对高职学生特点巧讲新解部分高数知识

本文先介绍高等职业教育的特点、目前高职学生的情况以及高等数学课在高职教育中的定位,进而说明高职高等数学教学内容整理的必要性,然后给出巧讲新解的部分高数知识,最后进行总结。     

最优线性分派模型的水面舰艇破交方案优选

水面舰艇破交方案是由指挥机关根据辅助指挥决策系统提供的敌情判断和应采取的对策拟制形成的,由于问题本身的复杂性,在进行方案优选时,其模糊性、不确定性较强.在综合分析了水面舰艇破交方案指标的基础上,考虑到了"成本型"和"效益型"指标间的不可公度性及矛盾性.对待选方案按其对正理想解和负理想解的贴近度进行排序,求出各方案的排序频数,将其转化为最优线性分派模型进行优化,从而使所有方案得到总体最优排序.     

延时线性系统最优控制的Walsh级数分析法

本文借助于 Walsh 级数的分析方法,导出了延时算子,并利用延时算子和 Walsh级数的运算特性给出了一套延时线性系统最优控制的 Walsh 级数分析法,避免了求解 Riccati方程使算法非常简单。     

多自由度系统及结构非线性自由振动的摄动谐波平衡法

本文在谐波平衡法的基础上,引入摄动的思想,得出了解多自由度系统及结构的非线性自由振动的新方法。其解的形式为小参数和谐波的级数形式,因此,其解不会遗漏任何项,方程为线性的代数方程;利用线性变换,将系数矩阵变换为对角阵,一旦求出线性模态,就可得其解,比线性化迭代法优越得多。算例表明,本文方法对于小振幅有较高的精度,对于较大振幅其结果也是令人满意的。     

改进的Euler方法应用于非线性方程求根

本文通过引入动力系统，将改进的Euler方法应用于非线性方程求根问题，给出非线性方程求根的预估-再校正迭代格式，证明了该格式至少二阶收敛并可以调节参数达到超收敛。最后给出数值实验，数值结果验证了算法的有效性。     

非圆链轮分度线的样条拟合

非圆链传动中，两链轮分度线为非圆形，该曲线数学表达式是一个非线性函数方程组，严格求解这一函数方程组似乎毫无希望，但是依据动力学的方法可以构造此曲线的切线系，即一切线多边形。从而将这一问题转化为求与切线多边形每条边相切的逼近曲线。     

线性方程组迭代解法的另类矩阵形式

改进了线性方程组迭代解法的矩阵形式．以最简单的Jacobi迭代法的迭代矩阵为基础,只需经过简单的加减和数乘运算就可得到Seidel和SOR的迭代过程,使得算法新形式的求解过程数学意义非常明确,表达形式也非常简洁,这样不仅便于理解记忆,还非常有利于编程实现。改进后的矩阵迭代形式求解计算量为:Seidel需要大约n2次乘除法．SOR约为2n2次乘除法,且改进后的Seidel迭代法和SOR方法存储空间也较传统形式为少。     

A generalized euclidean procedure for integer linear programs

This paper investigates a new procedure for solving the general-variable pure integer linear programming problem. A simple transformation converts the problem to one of constructing nonnegative integer solutions to a system of linear diophantine equations. Rubin's sequential algorithm, an extension of the classic Euclidean algorithm, is used to find an integer solution to this system of equations. Two new theorems are proved on the properties of integer solutions to linear systems. This permits a modified Fourier-Motzkin elimination method to be used to construct a nonnegative integer solution. An experimental computer code was developed for the algorithm to solve some test problems selected from the literature. The computational results, though limited, are encouraging when compared with the Gomory all-integer algorithm.     

Natural gas storage valuation and optimization: A real options application

In this article, we present an algorithm for the valuation and optimal operation of natural gas storage facilities. Real options theory is used to derive nonlinear partial‐integro‐differential equations (PIDEs), the solution of which give both valuation and optimal operating strategies for these facilities. The equations are designed to incorporate a wide class of spot price models that can exhibit the same time‐dependent, mean‐reverting dynamics, and price spikes as those observed in most energy markets. Particular attention is paid to the operational characteristics of real storage units. These characteristics include working gas capacities, variable deliverability and injection rates, and cycling limitations. We illustrate the model with a numerical example of a salt cavern storage facility that clearly shows how a gas storage facility is like a financial straddle with both put and call properties. Depending on the amount of gas in storage the relative influence of the put and call components vary. © 2009 Wiley Periodicals, Inc. Naval Research Logistics 2009     

尾喷流底部流场与外流场干扰的拓扑结构数值模拟

本文从非定常全ＮＳ方程出发，运用时间推进方法，采用有限体积方法离散控制方程，模拟了轴对称钝锥尾喷流场与外流场的干扰，得到了随时间发展的精细的流场拓扑结构，并对几种出口压力比的不同情况进行了比较和分析。