一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动判据

讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性条件。所得结果为解决物理学、生物学、工程学等学科领域中的实际问题提供了数学理论基础。     

基于射流微分方程组的水炮命中问题求解

船用高压水炮的自动控制系统实现关键在于对目标命中问题的求解,即通过给定相关参数信息,求解水炮射击时的射击诸元(方位角和高低角)。建立了基于牛顿第二定律的水炮射流微分方程组,给出了使用四阶龙格库塔法实时解算的流程。并针对命中求解过程中的不同情况,利用matlab进行数值仿真对比,验证了利用微分方程组求解水炮命中问题的可行性,可为消防水炮的智能控制研发提供借鉴意义。     

各向异性矩形板平面应力问题一般解析解

采用复级数方法首次建立了线性偏微分方程组边值问题的一般解析解法,并用于求解各向异性矩形板平面应力问题,给出各向异性板平面应力问题一般解析解．引入（Ｕ,Ｖ）＝∑∞－∞（Ａ,Ｂ）ｅｉｍπζ,ｅｉｍπηｒ,代入控制方程组,推出实数型级数解,将其回代入平衡方程组中任一个,可确定待定系数（Ａ,Ｂ）之间关系．将一般解析解代入边界条件,用余弦级数的方法确定待求系数．数值计算验证了解析方法的收敛性．     

线性弹道模型建立与仿真

对6自由度刚体弹道模型进行了线性化,得到了线性弹道方程组。求解线性弹道方程组得到其解析解,并给出详细求解过程。以6自由度刚体弹道模型为基准,在不同射角条件下用6自由度刚体弹道模型和线性弹道模型进行了弹道仿真。仿真结果表明:该线性弹道模型能满足工程精度要求,它模型简单,弹道计算方便快速,在弹道滤波处理中可作为卡尔曼滤波模型,也可作为弹道快速模型用于简易制导弹箭预测控制系统设计。     

各向异性稳态渗流复级数解析分析法

提出一种求解二阶线性椭圆形偏微分方程过值问题的新型复级数展开法,并用于求解二维各向异性稳态渗流问题,首先得到了各向异性稳态渗流矩形域、圆形域一般解析解,而且给出数值算例。     

用二次基样条插值函数解线性常微分方程组边值问题

本文给出了用二次基样条(Cardinal Spline)插值函数将一阶线性常微分方程组边值问题离散为线性代数方程组的方法.证明了在一定条件下代数方程组解的存在唯一性及对边值问题解的收敛性.     

一类非线性问题的数值分析

利用Ｌａｐｌａｃｅ方程的基本解,将变系数非齐次Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ偏微分方程的边值问题化为积分方程问题。再用边界无法进行离散,并对区域结点及边界结点的方程耦合求解。文末算例表明本文方法能够达到较高精度。     

H 面双填充介质金属方波导的本征模

通过求解Ｈ面双填充介质金属方波导中位函数的亥姆霍兹方程,得到系统的电磁波的本征模函数及本征值方程,其本征模为ＬＳＥ模或ＬＳＭ模,并给出了色散关系的数值解。     

同轴插板式模式转换器反射特性

同轴插板式模式转换器是一种新型高功率微波TEM-TE11模式转换器。回顾了模式转换器中的模式转换过程,通过分析不同模式转换过程中波导不连续性结构的反射特性,得到了模式转换器总的反射特性。指出不连续性结构将在输入口形成同轴TEM和同轴TE11反射模;通过选择模式转换器的内外径尺寸可以消除TE11反射模;通过在输入口引入匹配金属杆和合理设计内导体末端锥体结构可以减小TEM反射模。     

非平衡机制下激光与等离子体相互作用机理

采用三温度热化学非平衡模型,考虑了激光能量在空气等离子体中的共振吸收和逆韧致吸收机制,用有限差分NND格式对控制方程组进行数值离散.对等离子体点火过程进行耦合计算,并研究了不同入射激光强度条件下等离子体吸收波的形成和演化机制,讨论了粘性扩散效应对等离子体吸收波的影响.结果表明,在初始温度300K,大气压力条件下,生成ZND模式的LSD波所需最小激光强度为5.0×106 W/cm2.     

用配点法求解四边搁支板的弯曲问题

根据弹性薄板微分方程的一般解和边界条件的配点法来求四边搁支板的弯曲问题,并以对称荷载作用下的正方形板为例进行了分析计算。     

正交异性矩形板结构弯曲问题的解析解法

板结构为由若干板组成的结构。用解析法求解正交异性板结构的弯曲问题,必须建立一个正交异性矩形板弯曲的横向位移函数为变量的偏微分方程的一般解。这种解能求解任意边界和任意载荷的弯曲问题。对于结构中的每块板,有些边为单独的,可由边界条件来计算,而有些边与其它板边相连接,由连续性条件来计算。由这些条件组成的方程式可以求解一般解中的全部积分常数。以顶边简支底边固定承受静水压力的板结构水池为例,进行了分析计算。     

一类多时滞泛函微分方程周期正解的存在性

利用非线性泛函分析中半序Banach空间的锥理论和不动点指数方法,讨论了一类多时滞泛函微分方程周期正解的存在性问题,并得到此类多时滞泛函微分方程周期正解存在的几个充分条件。     

常微分方程的割线迭代格式

在常微分方程的数值解法中，Euler的隐式格式稳定性较好，但由于它为隐式，因而给计算带来了极大地不方便。为了解决此问题，本文给出了一种数值解法——常微分方程的割线迭代格式。     

某坦克发动机调速性能的模拟计算

为了计算某坦克发动机的调速性能,发展了一个柴油机调速系统的模拟模型.将发动机任一工况的调速器齿杆位置与油门开度和发动机转速联系起来,建立了调速器静力学和动力学方程;调速器动力学方程用2个一阶微分方程表示,引入了连续性函数sigmoid函数代替非连续性函数sign函数,使调速器动力学方程能够方便地应用数值积分方法求解,并且避免了计算结果的小范围振荡.对该坦克发动机调速系统的稳态与动态工况和调速器稳定系数、不均匀度、稳定调速率、瞬时调速率、过渡时间等参数进行了模拟计算,显示这种方法可以用于坦克发动机调速性能的研究.     

非局部薄板动力学特性分析的广义有限积分变换方法

基于应力梯度非局部薄板理论模型,推导了非局部薄板动力学特性求解的广义有限积分变换方法.通过选取适应边界条件的积分核函数并构建广义积分变换对,应用积分变换将非局部薄板的高阶偏微分方程变换成线性方程组,直接求解得到固有频率.将广义有限积分变换方法的计算结果和有限元法及已有文献的结果进行对比,验证了本文方法的正确性.在此基础...     

计算介质体瞬态散射矩阵元素方法的改进

针对求解均匀介质体的瞬态电磁散射问题,采用基于MOT的方法求解Müller方程来分析,对分析中矩阵元素的积分求解,提出了一种奇异分离方法。该方法考虑了时间项延迟的影响,减小了计算中的近似,提高了计算精度。验证表明,和原算法相比,新算法在近奇异处理上的误差很小。     

圆锥薄壳热应力分析的分布参数传递函数方法

为分析圆锥壳的热应力问题,建立了圆锥壳热弹性问题的基本微分方程,运用分布参数传递函数方法求解了受温度场作用圆锥壳的位移与热应力.计算结果表明,解析解与有限元解吻合良好.该方法可以对不同边界条件下圆锥壳的热变形和热应力问题进行分析,还可以推广到旋转壳母线形状为曲线的情况.     

有限元法在管道水击计算中的应用探索

管道水击基本方程属于一阶双曲型偏微分方程,虽然目前水击主要采用特征线法进行计算,但有限元法也可以求解双曲型方程,据此尝试采用伽辽金加权余量法对管道水击进行有限元数值计算。根据管道水击的基本微分方程组,选取适当的速度、压力插值函数,建立管道水击的有限元模型,并通过实例分析,和特征线法相比较,证实有限元法在管道水击计算中是有应用前景的,有必要作进一步深入研究。     

各向异性介质体目标电磁散射分析的快速算法

利用体积分方程矩量法(MoM)及其多层快速多级子算法(MLFMA)研究了各向异性的电介质体或/和磁介质体目标的电磁散射问题,将多层快速多级子算法的计算结果与解析方法(Mie)或矩量法结果进行了对比分析.不但验证了MLFMA算法的高效性和精确性,同时该算法还适合于分析模拟任意复杂介质体(如各向异性磁化等离子体)目标的电磁散射问题,为进一步实现电大尺寸的任意复杂各向异性介质体/金属组合目标电磁散射分析的精确高效算法奠定了基础.