关于(S)_+型映射的一个区域不变定理及其应用

本文运用拓扑度方法,获得一个关于(S)_+型映射的区域不变定理。作为它的应用,本文得到了扩张映射的满值性,从而部分地回答了著名数学家L.Nirenberg提出的一个关于扩张映射满值性的公开问题。     

中立型泛函微分方程的周期解

综合利用D算子的性质及Horn不动点定理[8],研究了有限时滞中立型泛函微分方程的周期解的存在性问题,证明了解的一致最终有界性蕴含周期解的存在性,从而推广了著名的Yoshizawa周期解定理[3],同时推广了[1]和[2]的主要结果.     

二阶非线性常微分方程组边值问题的正解

研究一类二阶常微分方程组两点边值问题,利用Krasnoselskii’s不动点定理,得到当f和g满足超线性或次线性时边值问题一个正解存在的充分条件.     

军工企业转换经营机制若干问题辨析

军工企业是不是独立的商品生产和经营单位,该不该成为法人实体和市场竞争的主体,能不能以市场为基础配置资源,其经济活动要不要以经济效益为中心?当前,这诸多问题必须尽快给予回答和解决。该文在深刻分析的基础上作了较满意的回答。望热心于军工企业研究的同志认真一读,从中诱发出新的认识。     

一种新的保持分形特征的分形变形方法

针对IFS吸引子变形过程中间出现的分形特征退化的问题,提出基于局部吸引子的近似凸包及旋转匹配的特征对应方法.IFS吸引子的局部吸引子可由独立的IFS生成,IFS中每个压缩仿射映射存在不动点,构造所有不动点的凸包,即得到局部近似凸包;证明了局部近似凸包间的相似对应等价于局部吸引子间的相似对应,并提出了通过旋转匹配的特征对应方法实现局部近似凸包的配对,最后计算所有配对下相似度最高的一组局部近似凸包匹配,确定局部吸引子间的特征对应,即IFS特征对应.对两个IFS进行线性插值可实现保持分形特征的分形变形.     

具有集值H-半-伪单调映射的广义向量变分不等式解的存在性

首先推广向量集值半一单调映射到向量集值H-半-伪单调映射,然后利用Kakutani—Fan—Glicksberg不动点定理,研究了具有集值H-半-伪单调映射的广义向量t变分不等式问题,在自反Banach空间中得到了两个存在性结果。     

含有p-Laplacian算子的非齐次边值问题正解的存在性

研究非齐次边界条件下，含有p-Laplacian算子的微分方程的可解性，在Banach空间中应用Krasnoselskii不动点定理，得到了边值问题正解存在性结果。     

我院周海云教授在Mann迭代、Ishikawa迭代方向上的研究成果再度引起国际数学界关注

我院应用数学与力学研究所周海云教授于 2 0 0 2年 8月 2 0～ 2 8日参加了在北京召开的第 2 4届国际数学家大会 ,并做了 15分钟的大会发言 ,在此之前 ,周海云教授参加了在太原召开的第 2 4届国际数学家大会的卫星会议 ,在这两个会议上 ,周海云教授分别做了题为《非扩展映象与迭     

具有时滞的二阶多点边值问题3个正解的存在性

研究具有时滞的二阶多点边值问题,应用Avery和Peterson推广的Leggett-Williams不动点定理,给出了该边值问题至少存在3个正解的充分条件。     

Hilbert空间中Lipschitz伪压缩映像不动点的杂交投影算法

在H ilbert空间中,采用杂交投影的方法设计了一种Lipschitz伪压缩映像不动点新的迭代格式,并利用H ilbert空间中特有的性质,证明了由此算法产生的序列强收敛于Lipschitz伪压缩映像不动点。     

怎样用化归方法解决数学问题

化归方法是我们解决许多问题的一种常用方法,在数学的方法论中它更是一种基本的方法之一.匈牙利著名数学家路莎*波得(Rozar Peter)在其名著<无穷的玩艺>中曾指出:"数学家们往往不是对问题进行正面的攻击,而是不断地将它变形,直到把它转变成能够得到解决的问题."路莎*彼得在这里说的就是化归方法.而在我们的数学教育中,化归方法是更是解决问题的一种重要的方法和手段.     

一类多时滞泛函微分方程周期正解的存在性

利用非线性泛函分析中半序Banach空间的锥理论和不动点指数方法,讨论了一类多时滞泛函微分方程周期正解的存在性问题,并得到此类多时滞泛函微分方程周期正解存在的几个充分条件。     

浅谈新课程中科学探究的价值与反思

"科学探究"作为一个独具特色的课程领域,首次成为我国基础教育课程体系的有机组成,这被公认为我国当前课程改革的一大亮点.面对这一"新生事物",人们不禁要问:"科学探究"的价值定位是什么?怎样理解"科举探究"的时代特点?"科学探究"在现实的价值取向上存在哪些偏差?对于这些问题的思考和回答,直接关系到"科学探究"能否实现预期的改革目标.下面就这个问题谈谈个人的思考.     

Banach空间中拟非扩展映象的不动点的迭代逼近

研究了严格凸Banach空间中非空间凸子集上拟非扩展映象的不动点的迭代逼近问题,主要证明了:设E是严格凸Banach空间,K为E的闭凸子集,T:K→K为连续拟非扩展映象。进一步假设T(K)包含于K的一个紧子集之中,迭代地定义序列{xn}∞n=1如下:(IS)yn=(1-βn)xn+βnTxn,n≥1,xn+1=(1-αn)xn+αnTyn,n≥1,其中{αn}和{βn}满足一定的条件,则{xn}强收敛于T的某个不动点。     

非线性积分方程的周期解

以（Cg,｜.｜g）为相空间,研究具有无限时滞非线性积分方程周期解的存在性,利用Schauder-Tychonov不动点定理证明方程解的g一致有界性和g一致最终有界性蕴含周期解的存在性。     

一阶非线性脉冲边值问题解的存在性

研究一阶非线性脉冲周期边值问题，应用微分不等式和Schaefer不动点定理，得到了脉冲边值问题解存在的充分性判据，并给出了相应的Green函数。     

维护国家安全的理论指南——学习邓小平关于国家安全论述的体会

国家安全,是一个国家存在和发展的基础,国家安全没有保障,国家的发展就无从谈起.邓小平在领导我国现代化建设的历程中,运用创新的思维方式,回答了新时期我国国家安全的一系列问题.     

一类非线性二阶多点边值问题多个正解的存在性研究

通过定义适当的锥,运用锥映射的不动点定理,结合上下解方法,给出了二阶多点边值问题多个正解存在性的判定方法.作为特例,获得了三点边值问题多个正解存在性的判定依据,从而推广了相关文献中关于二阶三点边值问题正解存在性的结果.     

时代的哲学问题断想——向哲学界提出二十三个哲学问题(上)

<正> 1900年,德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了著名的二十三个数学问题,对本世纪的数学发展产生了巨大的影响。数学问题的重要性如此,哲学问题则更重要。其实,哲学就是一门不断提出问题的学问,它提出的问题比答案更重要,它的所谓答案本身就包含着新的问题。所以哲学的起点是问号,它的终点还是问号,哲学的思路就是由一串串问号构成的螺旋曲线。问题是哲学活的灵魂。一种哲学一旦出现了句号,这一哲学形态就该终结了,或者就该奉献给科学了。     

具有变号非线性项的三点边值问题的正解

首先证明双锥上的一个不动点定理,并通过该定理研究一类具有变号非线性项的二阶三点边值问题两个正解的存在性。同时,给出了该三点边值问题相关的Green函数。