关于OPIAL不等式的推广

<正> 假设y(x)在[0,a]上绝对连续,且y(0)=0,则integral from n=0 to a(|y(x)·y′(x)|dx)≤a/2 integral from n=0 to a(|y′(x)|~2dx) (1)当且仅当y′(x)=b(常数)时,等号成立 (1)式叫Opial不等式 华罗庚把(1)式进行了推广,得到     

一类比率型捕食系统的定性分析

研究一类比率型捕食者-食饵模型dxdt=x(a-bx)-x2c+x2myy2dydt=y(-r+x2d+xm2y2),应用微分方程定性理论,得出该系统极限环的存在性与正平衡点的全局渐近稳定性的充分条件。     

利用二次函数图象展示物理问题情景

二次函数y=ax2 bx c,当a＞0时,图象开口向上,顶点坐标为(-b/2a,4ac-b2/4a),如图1所示,表明:y随着x增大,先减小后增大;当a＜0时,图象开口向下,顶点坐标为(-b/2a,4ac-b2/4a)如图2所示,表明:y随x的增加,先增大后减小     

一类两种群竞争离散系统的持久性

讨论了密度制约的两种群竞争离散系统{x（n＋1）=x（n）exp｜r1-a1x（n）-b1y（n）｜ y（n＋1）=y9n）exp｜r2-a2x（n）-b2y（n）｜的初值解的有界性及系统的持久性。通过适当构造解的最终有界区域，证明了当b1/b2〈r1/r2/〈a1/a2时，系统是强持续生存的。这里ri,ai，bi（i=1，2）均为正的常数。     

一类Beddington-Leslie型捕食系统的定性分析

研究一类Beddington-Leslie型捕食者-食饵模型{dx/dt=x(r1-a11x-a12y/a bx cy),dy/dt=ry(1-y/hx),应用微分方程定性理论,得出该系统极限环的存在性、唯一性以及正平衡点的全局渐近稳定性的充分条件.     

利用方程组的转化巧解曲线相交问题

解析几何中某些较复杂的两曲线相交问题,若能利用方程组的等价转化,可以使问题简单化,易于求解。下面举例来说明这一方法。例1.试判断直线l:Ax By C=0与椭圆C:x2a2,y2b2=1的位置关系。解:直线l与椭圆C相交、相切和相离,分别相当于方程组Ax By C=0x2a2 y2b2=l。(1),有二解、一解     

利用二次函数图像展示物理问题情景

二次函数y=ax2 bx c,当a>0时,图象开口向上,顶点坐标为(-b2a,4ac-b24a),如图1所示,表明:y随着x增大,先减小后增大;当a<0时,图象开口向下,顶点坐标为(-b2a,4ac-b24a)如图2所示,表明:y随x的增加,先增大后减小图1图2物理问题是研究物理量之间的关系,数学中的二次函数关系及图象,反     

反函数的导数定理的一个注记

给出反函数的导数定理的改进形式:若f(x),x∈(a,b)与φ(y),y(A,B)互为反函数,x0∈(a,b),y0=f(x0),φ(y)在点y0处可导且φ′(y)≠0,f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导,且f′(x0)=1/φ′(y0).并说明,f(x)在点x0处连续这一条件不可去掉。     

系统=h(y) =-f(x)h(y)-g(x)的极限环的唯一性

<正>本文应用文[1]的方法给出一个系统 x=h(y) y=-f(x)h(y)—g(x)的极限环唯一性定理,并对h(y)=e~a l~y-e_(a_2_y)h(y)＝e~(ay)Sina_(2)y h(y)=—ye~(ay)的情形给出了唯一性条件,所得结果包含了著名的张芷芬定理[2]为特例:     

一类差分方程的三点边值问题的正解

研究了一类离散型三点边值问题:Δ2y(k-1) a(k)f(k,y(k))=0,k∈N={1,2,…,T},Δy(0)=0,y(T 1)=βy(l),式中:f是变号的,l∈N1={2,3,…,T-1},T∈{3,4,…}。应用双锥上的不动点定理,得到了至少存在两个正解的充分条件,并给出了上述边值问题的Green函数。     

某型枪弹火药性能对内弹道性能影响试验研究

通过对某型枪弹 (如经过技术处理的正常弹、减量弹、加温弹、干燥弹及受潮弹 )初速和最大膛压的测定 ,得出火药的药量、初温及挥发份对内弹道性能 (如膛压、初速 )有较大影响 ,因此 ,必须严格控制弹药的储存条件及装药量。     

关于算子方程Tx=y扰动分析的一些结果

在Banach空间中给出了一种相容算子方程解的误差估计 ,推广了矩阵扰动分析中的相应结果 .此外 ,利用Hilbert空间中算子M -P广义逆与算子的约化极小模之间的关系 ,给出了一些估计式 ,这些估计式对于分析不相容算子方程Tx =y的极小范数最小二乘解的扰动误差是有用的     

模2n加与模2加相对结合律相容程度的分析

模2n加和模2加是密码算法设计中经常使用的两个编码环节,二者对于结合律的相容程度是指改变二者形成的混合等式中两个变量的运算顺序所造成的误差大小.本文研究了模2n加与模2加相对于结合律的相容程度,给出了在改变[(χ(+)y)+z]mod 2n的运算顺序时,产生的噪声函数ξ(x,y,z)=[(x(+)y)+nz](+)[x(+)(y+nz)]在各点取值的概率分布规律,以及对噪声函数所有取值点的概率值平方求和的计算公式.这些结论在区分攻击中有一定的应用价值.     

二次规划的分解问题

二次规划在规划论研究中起着重要的作用。能够对更多更广的一类二次规划给出一个可行的算法是人们长期一直探求的工作。本文在很一般的假设下证明了一个二次规划总可以使之成为凸的超平面上进行分解,并且分解后的每个子规划也是二次的。     

Quasi-separable utility functions

This paper is concerned with a method for the assessment of utility functions of multi-numeraire consequences. It is proven that given von Neumann and Morgenstern's axioms of “rational behavior” and two additional assumptions, the utility function for (x, y) consequences can be written as U(x, y) = U_x(x) + U_y(y) + KU_x(x) U_y(y). K is a constant that must be evaluated empirically. This form shall be designated as a quasi-separable utility function. It is more general than the separable utility function and is shown to be nearly as easy to use. Implications and ramifications of such a utility function and its requisite assumptions are discussed. A technique for practical application of this work is presented.     

二阶线性常微分方程可积的一个充分必要条件

本文论证二阶线性常微分方程d2y/dx2+p(x)dy/dx+q(x)y=0可积的充分必要条件是它可化成常系数二阶线性微分方程.     

一种基于Mellin变换的水声宽带相关模糊函数的快速算法

提出了一种基于Mellin 变换的快速算法,其特点是在给定的某一时刻得到不同尺度下的变换结果,算法的运算量与待分析的时延成正比,而在固定时刻下的运算量为两个2M点的FFT和一次2M点复数乘法(M为待分析的尺度的个数).该算法的优点是实时性好,且适合于水声信号领域尺度跨度小、尺度分析较细的特点,并给出了与直接法、CZT法的比较结果.     

基于瞬时相位差分特性的数据传输系统丢点检测方法

针对数据传输系统丢点问题,依据连续正弦信号瞬时相位差分特性,探讨了一种自动检测数据传输系统丢点方法。首先在数据传输系统采集前端加入正弦信号;然后将解包好的数据通过希尔伯特变换求取数据瞬时相位,并从前向后进行相位补偿,使数据瞬时相位呈连续递增形式;最后通过相位差分法求得瞬时相位前向差分。由理论分析可知:连续正弦信号未丢点时,当前位置数据相比前一位置数据相位差为2πfc/fs(fc为正弦信号频率,fs为数据传输系统采样率);连续正弦信号丢点时,当前位置数据相比前一位置数据相位差为2πfc(n+1)/fs(n为传输数据丢失点数)。由此特性,可实现对数据传输系统是否丢点实现自动检测。理论分析和实验结果表明,探讨的数据传输系统丢点检测方法可实现对数据传输系统是否丢点实现自动检测,便于工程应用。     

自由后坐式自动武器运动系统优化设计研究

本文介绍自由抢机式自动武器运动系统有关结构参量的一种优化设计方法。优化的目标函数为自动机后坐到位速度和弹丸的初速。优化的结构参数有自动机的质量,弹簧的抗力等。     

Optimal replacement policies with two or more loaded sliding standbys

This article defines optimal replacement policies for identical components performing different functions in a given system, when more than one spare part is available. The problem is first formulated for two components and any number of spare parts and the optimal replacement time y(x) at time x is found to have a certain form. Sufficient conditions are then provided for y(x) to be a constant y* for x > y*, and y(x) = x for x > y* (single-critical-number policy). Under the assumption that the optimal policies are of the single-critical-number type, the results are extended to the n-component case, and a theorem is provided that reduces the required number of critical numbers. Finally, the theory is applied to the case of the exponential and uniform failure laws, in which single-critical-number policies are optimal, and to another failure law in which they are not.