利用二次函数图像展示物理问题情景

二次函数y=ax2 bx c,当a>0时,图象开口向上,顶点坐标为(-b2a,4ac-b24a),如图1所示,表明:y随着x增大,先减小后增大;当a<0时,图象开口向下,顶点坐标为(-b2a,4ac-b24a)如图2所示,表明:y随x的增加,先增大后减小图1图2物理问题是研究物理量之间的关系,数学中的二次函数关系及图象,反     

一类两种群竞争离散系统的持久性

讨论了密度制约的两种群竞争离散系统{x（n＋1）=x（n）exp｜r1-a1x（n）-b1y（n）｜ y（n＋1）=y9n）exp｜r2-a2x（n）-b2y（n）｜的初值解的有界性及系统的持久性。通过适当构造解的最终有界区域，证明了当b1/b2〈r1/r2/〈a1/a2时，系统是强持续生存的。这里ri,ai，bi（i=1，2）均为正的常数。     

关于OPIAL不等式的推广

<正> 假设y(x)在[0,a]上绝对连续,且y(0)=0,则integral from n=0 to a(|y(x)·y′(x)|dx)≤a/2 integral from n=0 to a(|y′(x)|~2dx) (1)当且仅当y′(x)=b(常数)时,等号成立 (1)式叫Opial不等式 华罗庚把(1)式进行了推广,得到     

细水雾灭室内池火实验研究

实验研究了燃烧热释放速率和腔室开口面积对细水雾灭室内池火的影响.结果表明,开口面积一定时,灭火时间随池火燃烧热释放速率先减小后增大;燃烧室全封闭时,灭火时间随燃烧热释放速率单调下降.当燃烧热释放速率一定时,开口面积越小,极限氧气浓度越低,表明燃烧产物对燃烧的抑制作用增加;开口面积一定时,随着燃烧热释放速率的增加,极限氧气浓度出现先减小后增大的变化规律,表明水雾对燃烧的抑制作用先降低后增加.     

反函数的导数定理的一个注记

给出反函数的导数定理的改进形式:若f(x),x∈(a,b)与φ(y),y(A,B)互为反函数,x0∈(a,b),y0=f(x0),φ(y)在点y0处可导且φ′(y)≠0,f(x)在点x0处连续,则f(x)在点x0处可导,且f′(x0)=1/φ′(y0).并说明,f(x)在点x0处连续这一条件不可去掉。     

五构件外啮合行星齿轮传动

本文所讨论的是如图1a所示的差动传动。如将图中的齿轮2(或齿轮1)固定,便构成如图1b所示的行星传动。文中对行星传动的性质进行了分析,并指出,当给定了行星传动的速比时,如何确定出齿轮1、2、3、4的齿数。一、基本知识介绍在齿轮传动中,只要有一个齿轮的轴线是可以转动的,则这种传动就称为行星传动。轴线可以转动的齿轮称为行星轮。上面安装行星轮的构件称为转臂。在图1b中,齿轮3、4的轴线是可以转动的,所以它们都是行星轮。构件5是转臂。当转臂5转动时,行星齿轮3、4,不但围绕着自己的轴线转动,同时又跟着转臂5一起转     

智慧岛

第12期有奖竞答题目1.有两艘舰艇的编号分别是121的x倍和yx,而x和y是下列方程:2x4-5x2y2-25x2+45y3+63=0的正整数解。试问:这两艘舰艇的可能编号是什么?     

利用方程组的转化巧解曲线相交问题

解析几何中某些较复杂的两曲线相交问题,若能利用方程组的等价转化,可以使问题简单化,易于求解。下面举例来说明这一方法。例1.试判断直线l:Ax By C=0与椭圆C:x2a2,y2b2=1的位置关系。解:直线l与椭圆C相交、相切和相离,分别相当于方程组Ax By C=0x2a2 y2b2=l。(1),有二解、一解     

柴油机喷油器积碳对燃烧影响的研究

针对喷油器积碳影响喷油及燃烧的问题,采用试验与仿真相结合的方法研究了喷油器积碳对喷油速率、喷雾特性和燃烧特性的影响。基于喷油泵试验台架,对干净、积碳喷油器分别开展了喷油和喷雾试验,得到了燃烧仿真模型的边界条件。通过converge软件建立三维燃烧模型,仿真分析了不同喷油器的燃烧特性。结果表明:在1 400、2 000 r/min时,与干净喷油器相比,积碳喷油器的喷油速率峰值点提前0. 08 ms,喷雾贯穿角在初期较大,稳定后较小,喷油速率峰值分别减小了11. 8、12. 1 mg/ms,喷雾贯穿距分别增大了22. 4、13. 75 mm;积碳喷油器的缸压峰值分别减小了0. 3、0. 2 MPa,燃烧放热率峰值分别减小了40. 7、10. 2 J/℃A,燃烧放热率峰值相位分别提前0. 1℃A,累积燃烧放热率达到50%时的相位值分别延迟0. 5、0. 1℃A;积碳喷油器的着火始点迟,缸内高温体积小,在1 400 r/min时,气缸底部燃油先燃烧,在2 000 r/min时,气缸底部燃油后燃烧;当曲轴转角-6℃A时,积碳喷油器的缸内燃空当量比小。     

奇型抛物问题的有限元误差估计

本文引入带权的 Sobolev 空间,讨论了奇型线性问题:(?)((?)u)/((?)t)-1/x~(?)(x~aa(x)u′)′=f(t,x) (x,t)∈1×J(?)/((?)x)u(t,0)=u(t,1)=0 t∈Ju(0,x)=φ(x) x∈I式中 I=(0,1),J=[0,T],0<α<3的有限元方法,并在适当条件下,给出了最佳估计:‖u_(?)-u‖_(0,2,a)≤ch~2{‖φ‖_(2,2,a)+[integral 0 to t (‖u‖~2_(2,2,a)+‖u_(?)‖~2_(2,2,a)dt]~(1/2)}‖u_(?)-u‖_(1,2,a)≤ch~2{‖φ‖_(2,2,a)+[integral 0 to t (‖u‖~2_(2,2,a)+‖u_(?)‖~2_(2,2,a)dt]~(1/2)}     

由位置和速度计算轨道要素或由轨道要素计算位置和速度的计算程序

本报告阐述用于计算轨道要素的程序。当已知x,y,z,x,y和z（在惯性座标系的位置和速度）时,计算出轨道要素:a（半长轴）,e（偏心率）,I（倾角）,l（平近点角）,g（近地点幅角）和h（赤经）。或者,当已知上述要素时,计算出位置和速度。这里介绍的计算轨道要素的方法,对低偏心率和低倾角这种特殊情形尤其有用。     

奇型偏微分方程的柯西问题

定解条件给在奇线上的偏微分方程的各种定解问题早已有研究^[1～4],多数作者使用了特殊函数作工具。本文用能量不等式组来解决一类奇型双曲型方程的柯西问题。 本文主要讨论如下问题解尚存在唯一性： Lu≡[(t^a/2?_t-λ₁(x,t)?_x)(t^a/2?_t-λ₂(x,t) ?_x)+a(x,t)?_t+b(x,t)?_x+c(x,t)]u(x,t)=f(x,t) (x,t)∈R×(0,T] u∣_t=0=φ(x),limt^a/2u_t=ψ(x) 这是一个二阶偏微分方程,当 α>0时,?_t²的系数当t=O 时变为零,因而这是一个初始值给在奇线上的柯西问题。我们假定： (A) α为常数,0<α<1;所涉及的都是实函数; (B) α(x,t),b(x,t),c(x,t),λ_j(x,t)(j=1,2)∈C¹([0,T],C²(R)),且上述函数的所有可能的导数都有界; (C) φ(x),ψ(x)∈C₀⁴(R)); （D）f(x,t)∈C((0,T],C₀²(R)),且sup{t^a/2(∣f∣+∣f_x∣+∣f_xx∣}＜+∞（Ⅱ） (E)存在常数δ＞0,使当（x,t)∈R×[0,T]时,有：∣λ₁(x,t)-λ₂(x,t)∣≥δ条件（Ⅱ）中关于实函数的假设不是必要的,作此假设仅为方便。本文主要得到：定理1：在（Ⅱ）的假设下,（Ⅰ）存在唯一弱解u,并 u∈C([0,T),H¹(R))∩C¹((0,T),L₂(R)).为证明该定理作了一系列准备,关键是证得引理1,引理2和引理6。     

舰炮用近炸引信炮弹对导弹射击的毁伤概率近似计算

舰炮采用近炸引信炮弹对导弹射击时的毁伤概率计算公式是非常繁杂的,例如发射一发近炸引信炮弹,对导弹的毁伤概率W_1的一般式为:式中:V——积分域,在此域内G(x、y、z)>0;φ(x,y)——目标的分布律;K(x,y)——目标在(x,y)条件下引信工作的概率;ψ(z/x,y)——目标在(x,y)条件下炸点在z轴上的条件概率;G(x,y,z)——对目标的毁伤律。如果需要计算发射n发近炸引信炮弹对导弹的毁伤概率,则会比公式(1)更加复杂,而且同样不能解。这就需要进一步简化解析式,并最好使用数字计算机求算。但是,往往由于参数的确定不准,即使采用数字计算机求算,其结果也是不可靠的。所     

具有正交(g,f)-因子分解的子图

设G是一个图 ,g (x)和f (x)是定义在V (G)上的整数值函数 ,且对任意的x∈V (G) ,设g (x)≤f (x) ,H是G的一个子图 ,F ={F1,F2 ,… ,Ft}是G的一个因子分解 ,如果对任意的 1≤i≤t,|E (H)∩E (Fi) |=1 ,则称F与H正交。闫桂英和潘教峰在文 [3]中提出如下猜想 :设G是一个 (mg+k,mf-k) -图 ,1≤k相似文献   

流量连续可调火箭发动机极度富燃燃烧特性

以气氧/煤油作为推进剂对火箭发动机进行流量连续调节试验,研究火箭发动机连续变工况过程中的燃烧特性。火箭发动机通过可调气蚀文氏管连续调节煤油流量。试验在富燃工况(混合比0.405~0.690)下成功点火,并实现了混合比、燃气总流量连续调节。试验发现流量连续调节过程中,当混合比小于0.535时,燃烧室压力随煤油流量减小而增大;当混合比大于0.535时,燃烧室压力随煤油流量减小而减小。同时,特征速度和燃烧效率随混合比增大而增大,并且混合比小于0.535时特征速度、燃烧效率增大的速率大于混合比大于0.535时的速率。研究表明推进剂流量与燃烧效率同时影响燃烧室压力。当混合比小于0.535时,燃烧效率的影响占优;混合比大于0.535时,推进剂流量影响占优。     

Q_2黄土调整吸力的非饱和三轴压缩试验研究

通过对Q2黄土进行调整吸力的非饱和三轴压缩试验,研究了浸水湿化程度对Q2黄土力学特性的影响。试验表明:不同浸水湿化程度的Q2黄土,其应力应变曲线为弱软化型,浸水湿化程度越高,软化程度越弱,浸水湿化至饱和时可近似看作理想硬化型;轴向应变较小时,Q2黄土的天然结构保持良好,应力随应变的增大而增大,随着轴向应变进一步增大,其天然结构逐渐被破坏,应力随之先缓慢上升后逐渐减小直至稳定;浸水湿化会同时引起土体应力状态和土体结构的改变,屈服应力随浸水湿化程度的提高而减小,在浸水湿化接近饱和时屈服应力变化最快,土体结构变化最大;形成年代早的Q2黄土细粒质量分数高,结构特征区别于Q3黄土,因而呈现出不同的力学特征。     

高能质子-质子碰撞中的熵密度

考虑到质子内部分子横向空间分布,在色玻璃凝聚理论框架下分别利用KLN(Kharzeev Levin Nardi)模型和AdS/CFT(Anti-de Sitter space/Conformal Field Theory)模型,计算了欧洲大型强子对撞机当碰撞质心能量√s=7 TeV时质子-质子碰撞中的熵密度.计算发现:AdS/CFT模型理论结果沿x和y方向变化趋势比KLN模型结果要缓慢得多,而且当碰撞参数较大时,等熵密度线椭圆效果较为明显.     

如何正确选择参照物

诚然,物体系的速度,加速度、动量、动能都是对某一参照物而言的,参照物不同,对同一物理量将有不同表达式,且看以下两例: 　　一、求加速度 　　例一,如图(1)所示,有一物体静止在倾角为θ的斜面上.如果车厢的加速度不小于某值a0,物体就会下滑.设物体和斜面间的静摩擦系数为μ,写出a0的表达式?……     

P3，4m的优美性

设u、v是两个固定顶点,用b条内部互不相交且长度均为a的道路连接u、v所得到的图用Pa,b表示.Kathiresan证实P2r,2m-1(r,m均为任意正整数)是优美的,且猜想除了(a,b)=(2r+1,4s+2)外,所有的Pa,b都是优美的.杨元生已证实P2r+1,2m-1是优美的.本文证明P3,4m是优美图,从而当a=3时Kathiresan猜想成立.     

图象配准的幅度排序快速相关算法

本文在分析了幅度排序相关技术以后,研究了一种对敏感器灰度量化排序的相关算法。本文选择合适的量化阈值,对敏感器灰度作量化排序,可将敏感器图分块成若干张0—1数码图。进一步用数码图与参考图相关,结果省去了所有的乘法运算。此外,在确定的量化函数条件下,对灰度为高新分布的图象从理论上分析计算出了度量值的均值与方差,从而得出在不同信噪比条件下的检测门限序列。在计算机上对不同相关长度的随机高斯分布的图象进行的模拟表明,门限序列对信噪比从5到1的敏感器图的匹配,都能有效地进行检测。对实际地形图进行模拟的结果是:当敏感器图的信噪比从3降到1时,都获得了正确的匹配。