利用二次函数图象展示物理问题情景

二次函数y=ax2 bx c,当a＞0时,图象开口向上,顶点坐标为(-b/2a,4ac-b2/4a),如图1所示,表明:y随着x增大,先减小后增大;当a＜0时,图象开口向下,顶点坐标为(-b/2a,4ac-b2/4a)如图2所示,表明:y随x的增加,先增大后减小     

一类两种群竞争离散系统的持久性

讨论了密度制约的两种群竞争离散系统{x（n＋1）=x（n）exp｜r1-a1x（n）-b1y（n）｜ y（n＋1）=y9n）exp｜r2-a2x（n）-b2y（n）｜的初值解的有界性及系统的持久性。通过适当构造解的最终有界区域，证明了当b1/b2〈r1/r2/〈a1/a2时，系统是强持续生存的。这里ri,ai，bi（i=1，2）均为正的常数。     

关于OPIAL不等式的推广

<正> 假设y(x)在[0,a]上绝对连续,且y(0)=0,则integral from n=0 to a(|y(x)·y′(x)|dx)≤a/2 integral from n=0 to a(|y′(x)|~2dx) (1)当且仅当y′(x)=b(常数)时,等号成立 (1)式叫Opial不等式 华罗庚把(1)式进行了推广,得到     

细水雾灭室内池火实验研究

实验研究了燃烧热释放速率和腔室开口面积对细水雾灭室内池火的影响.结果表明,开口面积一定时,灭火时间随池火燃烧热释放速率先减小后增大;燃烧室全封闭时,灭火时间随燃烧热释放速率单调下降.当燃烧热释放速率一定时,开口面积越小,极限氧气浓度越低,表明燃烧产物对燃烧的抑制作用增加;开口面积一定时,随着燃烧热释放速率的增加,极限氧气浓度出现先减小后增大的变化规律,表明水雾对燃烧的抑制作用先降低后增加.     

五构件外啮合行星齿轮传动

本文所讨论的是如图1a所示的差动传动。如将图中的齿轮2(或齿轮1)固定,便构成如图1b所示的行星传动。文中对行星传动的性质进行了分析,并指出,当给定了行星传动的速比时,如何确定出齿轮1、2、3、4的齿数。一、基本知识介绍在齿轮传动中,只要有一个齿轮的轴线是可以转动的,则这种传动就称为行星传动。轴线可以转动的齿轮称为行星轮。上面安装行星轮的构件称为转臂。在图1b中,齿轮3、4的轴线是可以转动的,所以它们都是行星轮。构件5是转臂。当转臂5转动时,行星齿轮3、4,不但围绕着自己的轴线转动,同时又跟着转臂5一起转     

利用方程组的转化巧解曲线相交问题

解析几何中某些较复杂的两曲线相交问题,若能利用方程组的等价转化,可以使问题简单化,易于求解。下面举例来说明这一方法。例1.试判断直线l:Ax By C=0与椭圆C:x2a2,y2b2=1的位置关系。解:直线l与椭圆C相交、相切和相离,分别相当于方程组Ax By C=0x2a2 y2b2=l。(1),有二解、一解     

利用函数的性质证明不等式

<正>本文利用函数的极值、单调性和凸性,证明了几个重要不等式.一、利用函数的极值证明不等式引理1:设m≤x≤M,则成立不等式-x~2-mx+(m+M)x≥0证明:当m=M时,(1)中等式显然成立.下设m相似文献   

奇型偏微分方程的柯西问题

定解条件给在奇线上的偏微分方程的各种定解问题早已有研究^[1～4],多数作者使用了特殊函数作工具。本文用能量不等式组来解决一类奇型双曲型方程的柯西问题。 本文主要讨论如下问题解尚存在唯一性： Lu≡[(t^a/2?_t-λ₁(x,t)?_x)(t^a/2?_t-λ₂(x,t) ?_x)+a(x,t)?_t+b(x,t)?_x+c(x,t)]u(x,t)=f(x,t) (x,t)∈R×(0,T] u∣_t=0=φ(x),limt^a/2u_t=ψ(x) 这是一个二阶偏微分方程,当 α>0时,?_t²的系数当t=O 时变为零,因而这是一个初始值给在奇线上的柯西问题。我们假定： (A) α为常数,0<α<1;所涉及的都是实函数; (B) α(x,t),b(x,t),c(x,t),λ_j(x,t)(j=1,2)∈C¹([0,T],C²(R)),且上述函数的所有可能的导数都有界; (C) φ(x),ψ(x)∈C₀⁴(R)); （D）f(x,t)∈C((0,T],C₀²(R)),且sup{t^a/2(∣f∣+∣f_x∣+∣f_xx∣}＜+∞（Ⅱ） (E)存在常数δ＞0,使当（x,t)∈R×[0,T]时,有：∣λ₁(x,t)-λ₂(x,t)∣≥δ条件（Ⅱ）中关于实函数的假设不是必要的,作此假设仅为方便。本文主要得到：定理1：在（Ⅱ）的假设下,（Ⅰ）存在唯一弱解u,并 u∈C([0,T),H¹(R))∩C¹((0,T),L₂(R)).为证明该定理作了一系列准备,关键是证得引理1,引理2和引理6。     

P3，4m的优美性

设u、v是两个固定顶点,用b条内部互不相交且长度均为a的道路连接u、v所得到的图用Pa,b表示.Kathiresan证实P2r,2m-1(r,m均为任意正整数)是优美的,且猜想除了(a,b)=(2r+1,4s+2)外,所有的Pa,b都是优美的.杨元生已证实P2r+1,2m-1是优美的.本文证明P3,4m是优美图,从而当a=3时Kathiresan猜想成立.     

具有正交(g,f)-因子分解的子图

设G是一个图 ,g (x)和f (x)是定义在V (G)上的整数值函数 ,且对任意的x∈V (G) ,设g (x)≤f (x) ,H是G的一个子图 ,F ={F1,F2 ,… ,Ft}是G的一个因子分解 ,如果对任意的 1≤i≤t,|E (H)∩E (Fi) |=1 ,则称F与H正交。闫桂英和潘教峰在文 [3]中提出如下猜想 :设G是一个 (mg+k,mf-k) -图 ,1≤k相似文献   

核电磁脉冲环境下“后门”耦合效应的仿真分析

利用电磁仿真软件FEKO建立设备模型和典型核电磁脉冲环境,来研究某型电子设备的电磁耦合规律.研究表明当频率为300 MHz时,后门窗口耦合明显,强度大致为原场强度的5倍,观察窗的耦合作用基本呈现于x=23 m和x=24.8 m,耦合强度为原场强度的2～3倍;设备本身工作频率上耦合强度较弱,初步表明其自身兼容性较好;受到内部设备的影响,底部开口附近的电磁耦合场非对称化;设备内部空腔区域的变化使得谐振频率发生变化,造成实验中2种情况的明显差异.     

图象配准的幅度排序快速相关算法

本文在分析了幅度排序相关技术以后,研究了一种对敏感器灰度量化排序的相关算法。本文选择合适的量化阈值,对敏感器灰度作量化排序,可将敏感器图分块成若干张0—1数码图。进一步用数码图与参考图相关,结果省去了所有的乘法运算。此外,在确定的量化函数条件下,对灰度为高新分布的图象从理论上分析计算出了度量值的均值与方差,从而得出在不同信噪比条件下的检测门限序列。在计算机上对不同相关长度的随机高斯分布的图象进行的模拟表明,门限序列对信噪比从5到1的敏感器图的匹配,都能有效地进行检测。对实际地形图进行模拟的结果是:当敏感器图的信噪比从3降到1时,都获得了正确的匹配。     

柴油机喷油器积碳对燃烧影响的研究

针对喷油器积碳影响喷油及燃烧的问题,采用试验与仿真相结合的方法研究了喷油器积碳对喷油速率、喷雾特性和燃烧特性的影响。基于喷油泵试验台架,对干净、积碳喷油器分别开展了喷油和喷雾试验,得到了燃烧仿真模型的边界条件。通过converge软件建立三维燃烧模型,仿真分析了不同喷油器的燃烧特性。结果表明:在1 400、2 000 r/min时,与干净喷油器相比,积碳喷油器的喷油速率峰值点提前0. 08 ms,喷雾贯穿角在初期较大,稳定后较小,喷油速率峰值分别减小了11. 8、12. 1 mg/ms,喷雾贯穿距分别增大了22. 4、13. 75 mm;积碳喷油器的缸压峰值分别减小了0. 3、0. 2 MPa,燃烧放热率峰值分别减小了40. 7、10. 2 J/℃A,燃烧放热率峰值相位分别提前0. 1℃A,累积燃烧放热率达到50%时的相位值分别延迟0. 5、0. 1℃A;积碳喷油器的着火始点迟,缸内高温体积小,在1 400 r/min时,气缸底部燃油先燃烧,在2 000 r/min时,气缸底部燃油后燃烧;当曲轴转角-6℃A时,积碳喷油器的缸内燃空当量比小。     

Q_2黄土调整吸力的非饱和三轴压缩试验研究

通过对Q2黄土进行调整吸力的非饱和三轴压缩试验,研究了浸水湿化程度对Q2黄土力学特性的影响。试验表明:不同浸水湿化程度的Q2黄土,其应力应变曲线为弱软化型,浸水湿化程度越高,软化程度越弱,浸水湿化至饱和时可近似看作理想硬化型;轴向应变较小时,Q2黄土的天然结构保持良好,应力随应变的增大而增大,随着轴向应变进一步增大,其天然结构逐渐被破坏,应力随之先缓慢上升后逐渐减小直至稳定;浸水湿化会同时引起土体应力状态和土体结构的改变,屈服应力随浸水湿化程度的提高而减小,在浸水湿化接近饱和时屈服应力变化最快,土体结构变化最大;形成年代早的Q2黄土细粒质量分数高,结构特征区别于Q3黄土,因而呈现出不同的力学特征。     

二级增压系统低压级涡轮进口旋流对性能影响研究

针对高功率密度柴油机二级增压涡轮系统高压级涡轮出口旋流导致低压级涡轮效率降低的问题,建立了涡轮三维流动仿真模型,通过对涡轮进口分别施加顺时针和逆时针旋向的旋流模拟低压级涡轮进口旋流,研究了旋流旋向对涡轮效率的影响机理,以及涡轮效率差值随旋流强度及涡轮速比的变化规律。结果表明:涡轮进口旋流导致了涡轮叶轮进口气流攻角和速度沿叶高的变化,而对涡轮效率产生明显影响,但旋向对涡轮效率影响程度不同;当涡轮速比一定时,不同旋向条件下的涡轮效率差值随进口旋流强度增大而增大;当进口旋流强度一定时,2种旋向条件下的涡轮效率差值随涡轮速比的增大呈现先减小后增大的变化趋势。     

高阶拟线性椭圆型方程的非平凡解

设ΩR~n是有界区域。本文讨论高阶拟线性椭圆型方程的非平凡解。 sum from|α|≤m (-1)~(|α|)D~a(F_a(x,u,…,D~mu))=0,x∈Ω(1) 其中α=(α_1,α_2,…,α_n),F_α=F_D~a_u=D~αu=D~ou=u,|α|=0。当F_α满足条件(F_1)-(F_4)时,证明了在Sobolev空间W_0~m,p(Ω)内存在非平凡解。     

非均布应力场中内埋裂纹的应力强度因子

在内埋裂纹线性线弹簧模型的基础上,通过引入二维权函数将裂纹面上的非均布载荷进行均布化等效,求解了中心内埋椭圆形裂纹在沿板厚非均匀分布应力场中的应力强度因子,列出了问题的奇异积分方程,利用Gauss-Chebyshev方法求解了在4种应力场分布情形下的数值结果,并与已有文献的解进行了比较,当a0/c0 ＜0.4、a0/h≤0.3时,两者结果具有较好的一致性,表明了本文方法的合理性和可靠性.     

起重机吊重摆角的产生机理与动态仿真研究

针对吊重二自由度摆角非线性动力学模型,研究了起重机吊重摆角的产生机理和摆角的影响因素。起重机小车和大车同时做加（减）速的复合运动时,产生吊重二自由度摆角,摆角的大小受起升绳长度和小车运行加（减）速度大小的影响。动态仿真表明：小车运行加（减）速度对摆角的影响比绳长度显著;小车起动和制动时,吊重做受迫摆动;当小车加（减）速度增大l倍时,吊重摆角约增大0．12rad,摆速约增大0．164rad／s;当绳长度增加2m时,摆角和摆速无明显变化,吊重自由摆动的周期约增加1．3s。     

叶栅吸力面吸气位置与角区分离的关联性分析北大核心

高压压气机后面级的叶片吸力面三维角区内易堆积大量的低能流体。为了指导吸气槽设计,达到量化分析叶栅吸力面吸气槽位置与角区分离的关联性的目的,以一高负荷压气机叶栅为研究对象,采用计算流体力学仿真软件讨论了全叶高吸气槽轴向位置变化对叶栅性能的影响,并以角区分离起始位置到叶栅前缘之间的距离(ZCS)作为量化标准。研究表明:在设计工况附近,总压损失随着吸气槽轴向位置从前向后移动表现出了先减小后增大的趋势,且叶片吸力面吸气槽在不同工况下存在最佳轴向位置。在0°迎角时,当吸气槽距离分离点间的轴向距离为0.33倍的ZCS时为最佳,可使总压损失系数降低10.9%。这种量化结果借助角区分离结构实现了吸气槽轴向位置设计的标准化指导。     

溶胶凝胶法制备碳化硅陶瓷的影响因素

采用溶胶凝胶法 ,以正硅酸乙酯和酚醛树脂为原料 ,在草酸催化作用下 ,制备出了不含硫和氯的均相碳化硅先驱体 ,并在一定的升温制度下制备出SiC陶瓷。考察了温度对预水解过程的影响以及水用量、催化剂和镍盐用量等因素对凝胶时间的影响。结果表明 ,在预水解温度控制在 4 0℃左右 ,时间为 2 4h时效果最佳 ;而当水与正硅酸乙酯的摩尔比达到 0 2 8左右、草酸与正硅酸乙酯的摩尔比为 0 0 1左右时 ,可以使凝胶时间达到最短。进一步的研究表明 ,镍盐的加入对凝胶烧成过程中 β -SiC的生成有催化作用。