Pickands型推广估计量的渐近正态性

极值指数在许多实际领域广泛应用:如组合投资、风险值的计算、预报地震等, 估计极值指数γ以及它的性质的研究近年来成为极值统计理论的基本问题。主要研究极值指数γ的一个估计量:Pickands型推广估计量的渐近正态性质。首先研究由Pickands型推广估计量构成的一随机过程,得到了该过程的渐近分布;然后利用研究结果证明了Pickands 型推广估计量的渐近正态性,得到其渐近方差;最后对提出的Pickands型推广估计的平滑估计量进行了相应研究。     

关于正规变换函数性质的研究

正规变换函数是研究估计量的各类渐近性质的重要工具，在估计量的渐近性质研究中起着非常重要的作用。通过对正规变换函数性质的研究，利用概率统计的分析方法，对正规变换函数的性质做出更为深刻的刻画，推广了正规变换函数的性质，得到了正规变换函数的一系列好的性质，为极值理论领域中估计量及估计量各类性质的研究提供了有力的工具。     

极值指数之推广矩估计量的渐近正态性

首先将推广矩估计量代换为一种新的估计量,然后研究由该估计量引起的一种与尾经验过程有关的函数的弱收敛问题,最后得到与推广矩估计量有关的一随机过程的弱收敛函数,同时也就得到了推广矩估计量的渐近分布,因而证明了推广估计量的渐近正态性.     

恒定应力部分加速寿命试验的可靠性分析

基于定时区间删失样本,研究了指数分布产品在恒定应力部分加速寿命试验下的参数估计。利用EM算法得到了分布参数和加速因子的迭代方程。根据Louis提出的缺失信息原则计算了Fisher信息矩阵。由极大似然估计的渐近正态性,构造出分布参数和加速因子的近似置信区间。通过Monte Carlo模拟,从平均相对误差和均方误差两方面对估计量进行了计算,结果表明所有的估计量都具有大样本性质。最后通过模拟样本,计算了不同应力水平下分布参数、加速因子和可靠度的估计。     

贮存寿命分析中一种改进模型的参数估计

从贮存寿命分析中提出了一种改进模型,考虑了模型的参数估计问题。证明了估计量的相合性与渐近正态性。     

小口径舰炮对空虚拟校射校正量的最优估计

首先建立了小口径舰炮对空虚拟校射脱靶量的观测方程,分析了脱靶量的统计性质,在此基础上推导出校正量的最优估计量,并用仿真结果验证了结论的正确性。     

一类具有吸收效应的HIV-1病毒动力学模型的全局稳定性

研究一类具有吸收效应的HIV-1病毒感染动力学模型．通过构造适当的Lyapunov函数证明当基本再生数〈1时,未感染平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数〉1时,给出病毒感染平衡点全局渐近稳定的充分条件．     

一类具有接种和饱和发生率的SIR—SVS传染病模型的全局稳定性

研究一类具有接种和饱和发生率的SIR-SVS传染病模型．通过构造适当的Lyapunov函数证明了当基本再生数〈1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数〉1时,给出了地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件．     

一类具有饱和发生率的离散型SIS传染病模型的全局渐近稳定性

研究一类具有饱和发生率的离散型SIS传染病模型,得到模型的基本再生数.通过比较原理以及构造适当的Lyapunov函数,证明当基本再生数R01时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当基本再生数R01时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

广义局部最优检测器及其渐近性能

开展对局部最优检测器(LOD)的研究有重要的理论和实际意义。本文建立了一种广义LOD模型和准则,据此导出几种典型信号的LOD结构,采用Pitman的渐近相对效能(ARE)作指标研究了这些LOD的渐近性能;在广义Gauss、Weibull和对数正态分布的噪声模型中对上述LOD的ARE作数值计算,并及出相应的结论。     

胞腔动力学中一个偶合系统的渐近性质

本文讨论一个生物系统的解,利用上,下解构造两个迭代序列,证明了它们分别单调上升,下降收敛到方程的唯一解,并得到解到一个估计式,进一步通过巧妙地构造适当的初始迭代函数,得到了解的一系列渐近性质。     

使用位置量测值乘积的多目标跟踪(二)

六、SME滤波器的稳定性 在这一节中,我们研究SME滤波器的非常重要的特性,就是由下式(C=I_N)给定的估计误差方程(48)的非强制部分的渐近特性     

一类具有饱和发生率的离散型SIS传染病模型

研究一类具有饱和发生率的离散型SIS传染病模型,得到了模型的基本再生数.通过线性化的方法,运用LaSalle-Lyapunov定理,证明当基本再生数R01时,无病平衡点是全局渐近稳定的;通过迭代的方法,证明当基本再生数R01时,地方病平衡点是全局渐近稳定的.     

奇摄动投入产出问题的渐近分析

利用奇摄动方法对一类投入产出的问题进行了研究,给出了该初值问题解的渐近构造,得到了某些条件下问题(5)的渐近解;同时,对符合上述投入产出问题模型的一些经济问题作了分析,得到了几个有趣的结果。     

具有坐标耦合和处理时滞的二阶离散多智能体系统的一致性

根据系统的拓扑结构、离散步长和旋转矩阵的旋转角,确定系统的渐近行为,给出多智能体系统达成二阶一致性的充要条件。证明了当0是拉普拉斯矩阵的一个简单特征值且离散步长、旋转角小于由代数方程确定的临界值时,会出现渐近一致性。数值模拟结果证明理论结果的正确性。设计了特征参数影响二阶一致性的相关案例,说明特征参数相关结论可为控制理论的一致收敛分析提供重要判据和理论支撑。     

随机双向联想记忆神经网络概率1指数渐近行为研究

随机双向联想记忆神经网络(BAM)平衡点具有某种渐近行为是网络的关键问题之一。通过应用It公式和Grownwall不等式,研究了随机BAM神经网络的概率1指数渐近行为,并且得到一些新的保证网络具有上述行为的代数判据,所得结论较之现有结果限制条件要弱且具有较大的应用范围。     

移动机器人的轨迹跟踪控制新方法

针对运动学模型描述的移动机器人系统,研究了移动机器人的轨迹跟踪控制问题,基于Lyapunov直接法,设计出了具有全局渐近稳定的轨迹跟踪控制器,满足了移动机器人的轨迹跟踪要求,并分析证明了系统可实现全局渐近稳定。最后,仿真结果表明从较大初始跟踪误差很快收敛到零误差,闭环系统稳定,具有良好的动态特性。     

具有时滞和扩散的动力系统的全局稳定性

研究一类具有时滞和扩散的非自治Ⅲ类功能性反应系统,给出了系统一致持久和全局渐近稳定的充分条件。     

具有时滞和基于比率的捕食系统的稳定性

研究一类具有时滞和基于比率的两种群捕食者-食饵扩散系统,证明了系统在一定条件下是持续生存的,并通过构造适当的Lyapunov泛涵,给出了系统局部渐近稳定的充分条件。     

解命中问题系统的状态空间分析(续)——关于解命中问题系统的稳定性分析

本文试图以Krasovskii的方法具体分析解命中问题系统的稳定性。文中首先导出了适于利用Krasovskii方法的系统状态空间表达式,并据此分析了该系统平衡状态为渐近稳定的、且是大范围渐近稳定的条件。