双层弹性接触问题的混合有限元法

本文研究了三个接触体之间具有两层接触面的弹性接触问题。提出在计入摩擦力并考虑到接触的几何非线性关系时的混合有限元解法,建立了求解此类问题的整体方程,并编制了相应的程序。计算表明:求解双层弹性接触问题,本方法在解题的有效性及计算的经济性方面,具有明显的优点。     

条（环）状干摩擦阻尼器的微滑移数值模型

提出一种求解弹性条(环)状阻尼器微滑移接触运动的数值方法。将阻尼器和外部激励历程在空间和时间上离散,将相同数量的干摩擦触点布置于离散阻尼器上;把接触运动判据应用到各离散接触点,确定其运动状态并修正刚度矩阵,求解整个阻尼器的平衡方程。该方法避免了有限元软件求解含摩擦接触问题的迭代过程,从而保证了求解的可执行性。同时,克服了微滑移模型理论解法对法向载荷分布规律及载荷时变性的限制,为求解具有局部性以及时变性的法向载荷的结构动态响应提供了更为精确的边界条件,从而可提高结构频响分析的准确性。应用多谐波平衡法分别计算宏滑移和微滑移阻尼器约束下的结构动态响应,发现在结构减振中,微滑移模型能够适应更宽范围的法向力。     

自由漂浮柔性机械臂系统的动力学建模与仿真

动量矩守恒约束使自由漂浮柔性机械臂系统成为非完整系统,其动力学模型通常是难以求解的微分—代数方程,因此提出将机械臂系统等效为一个完整系统进行建模。假设载体存在姿态控制力矩,此时由于不存在动量矩守恒约束,系统变成一个完整系统,采用Lagrange方法建立其动力学方程;令方程中载体的姿态控制力矩为零,即得到自由漂浮机械臂系统的动力学方程;采用数值方法求解动力学方程,并将动力学分析的结果与ADAMS中仿真的结果进行对比,验证了模型能够有效模拟自由漂浮柔性机械臂系统的动力学特性。     

H 面双填充介质金属方波导的本征模

通过求解Ｈ面双填充介质金属方波导中位函数的亥姆霍兹方程,得到系统的电磁波的本征模函数及本征值方程,其本征模为ＬＳＥ模或ＬＳＭ模,并给出了色散关系的数值解。     

Lanczos技术加速第二类Fredholm方程的快速求解

介绍了Lanczos技术加速第二类Fredholm方程求解的基本原理 ,结合矩量法预测了任意形状均匀介质柱体的单站雷达散射截面RCS。首先建立介质柱中的电场积分方程 ,然后采用矩量法将积分方程化为矩阵方程 ,再利用Lanczos技术求解矩阵方程得到介质柱内电场。计算结果表明 ,Lanczos技术可加快MOM矩阵方程的计算速度     

非线性Duffing方程自由振动频率解分析

应用Gauss-Chebyshev求积公式求解了Duffing方程的自由振动频率,得到了高精度近似计算公式。对Duffing方程精确椭圆积分频率解进行了数值计算,以此结果为基准,通过绘制多种典型方法得到的Duf-fing方程自由振动频率解的频率-振幅曲线,定性分析了各公式的精度。以Duffing方程特征振幅为基准,定量分析了各公式的计算值及其相对误差,指出基于Gauss-Chebyshev求积公式的Duffing方程自由振动频率解表达式具有形式简洁、精度高的优点,其优势在大振幅情况下以及软弹簧系统中更为明显。最后指出,现有的频率解在计算精度方面存在一定的差异,有的适合软弹簧系统,有的适合硬弹簧系统,应注意区分它们的适用范围,而应用Gauss-Chebyshev求积公式得到的结果则具有普适性。     

一种计算内外域声场的简单源方法

使用赫尔霍兹积分方程计算声压的一个缺陷是积分变量过多导致的计算量过大."简单源"法将内域和外域的赫尔霍兹积分方程相互耦合,消去了多余积分变量.然而经典简单源法只能用于静止介质.为此,利用格林函数、势理论和运动介质波动方程,得到了求均匀流动介质条件下声压辐射的"简单源"边界积分式.与利用变换域中的赫尔霍兹积分方程求运动介质条件下声压的方法相比,新方法边界积分方程更加简洁和易于数值求解.基于新方法推导了有限长导管声场的预报模型.通过与标准问题的比较验证了新方法的有效性.     

分层介质系统声透射问题的传递矩阵方法

分层介质中的声透射问题一直是应用声学中的一个棘手问题 ,因为随着层数增加 ,需要求解的方程数目也成比例地增加 ,要按常规方法得到解析表达式几乎不可能 .该文引入传递矩阵的概念使这一问题变得相当简单 ,而且可以很方便地用于程序化处理 ,对于吸声材料的结构设计具有很大的实用价值 .     

基于粒子群优化的稀疏序列Bayes反卷积方法研究

在地下目标低频声波探测中,由于探测信号的混叠,难以判读反射目标的空间位置.应用信号处理方法求解时,目标信号是稀疏序列,求解方程是病态的.运用Bayes反卷积方法修正其病态性,并采用优化的粒子群算法求解,提高了系统的探测分辨率,同时降低了计算量.实际应用表明,该方法是有效的.     

基于ADP的高超声速飞行器非线性最优控制

针对高超声速飞行器提出了一种基于自适应动态规划(ADP)的非线性最优控制器设计方法。首先,非线性系统的最优控制器设计问题等价于求解HJB方程。传统的HJB方程求解方法需要系统动态的精确知识,但是实际中系统动态常常是未知的或者部分未知的。针对高超声速飞行器系统动态未知的情况,采用ADP算法在线求解HJB方程,设计非线性最优控制器。该设计方法的一个显著优点是不需要系统的内部动态知识。最后,仿真结果验证了所设计控制器的有效性。     

计算介质体瞬态散射矩阵元素方法的改进

针对求解均匀介质体的瞬态电磁散射问题,采用基于MOT的方法求解Müller方程来分析,对分析中矩阵元素的积分求解,提出了一种奇异分离方法。该方法考虑了时间项延迟的影响,减小了计算中的近似,提高了计算精度。验证表明,和原算法相比,新算法在近奇异处理上的误差很小。     

区间分解组合迭代算法用于非确定结构系统的静力区间分析

对于结构参数向量界限绝对离差较大的非确定结构系统,迭代计算收敛条件难以满足,修正迭代算法不能直接用于其区间有限元静力控制方程的求解。采用区问分解组合求解策略,考虑区间矩阵、向量元素间的相关性,直接对结构参数区间进行区间分解,将非确定结构系统区间有限元控制方程的求解转化为若干个子区间有限元静力控制方程的修正迭代求解,提出了一种求解过程可逆的区间分解组合迭代算法,用于结构参数向量界限绝对离差较大的非确定结构系统的静力区间分析。算例结果表明,该方法是有效的。     

LMI的鲁棒H∞滤波在惯导初始对准中的应用

给出了基于线性矩阵不等式(LMI)的鲁棒H∞滤波器的设计过程,该方法克服了传统的代数Riccati方程方法诸多条件的限制.当把系统模型不确定性用多胞型表示时,只需求解线性矩阵不等式组,可以方便的设计滤波器.在惯性导航系统(INS)初始对准中的应用表明,基于LMI的鲁棒H∞状态估计器在系统参数具有不确定性时,仍能保证较短的对准时间,并可使估计失准角收敛,具有良好的鲁棒性.     

滚动轴承外圈缺陷非线性动力学分析

为揭示故障轴承系统复杂的非线性动力学特征，建立了基于轴承外圈缺陷、接触非线性和间隙非线性的轴承系统非线性动力学微分方程，并采用数值方法对其求解，得到转子系统在不同转速、不同缺陷程度、不同阻尼下的相图、庞加莱图、分岔图等。研究结果表明，转速和缺陷程度是影响轴承系统非线性动力学特性的重要因素，随着转速和缺陷程度的不同，系统会产生周期、拟周期和混沌等多种非线性行为。     

二维垂向梯度非均匀介质中弹性波传播特性

研究了二维弹性波在宏观非均匀介质中传播的问题。由于介质物理性质的非均匀性,弹性波在该介质中的传播需用包含介质物理性质的空间导数的非均匀介质波动方程来描述。采用有限元法求解波动方程,重点研究和讨论了物理性质垂向梯度渐变的非均匀介质中弹性波的传播特点。结果显示:波速在垂向上的对称的递增或递减引起平面弹性波的会聚或发散;若波速在垂向上满足双曲余割分布,则弹性波可以在对称轴上周期性聚焦。     

α粒子在高温高密度氘氚等离子体中输运和能量沉积率的有限元计算

α粒子在高温高密氘氚等离子体系统中输运时其角密度分布函数满足非定态Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程。本文将一维球对称情况下的Ｆｏｋｋｅｒ－Ｐｌａｎｃｋ方程在时域离散时分离成速度与坐标方向的两个方程，再对此两个方程中的速度变量作多群化处理，坐标变量（包括运动方向变量）采用有限元方法处理，分别得到了两个有限元方程。通过对两个有限元方程的耦合求解，数值求解了α粒子角密度分布函数随时间的变化，据此分别计算了α粒子对背景等离子体中的离子、电子的能量沉积率以及α粒子对背景等离子体的总能量沉积率随时空的演化。     

鹤管气阻与泵汽蚀分析

鹤管气阻与泵汽蚀所指的对象不同,但两者具有相同的物理意义,都是指当液体介质的绝对压力小于其实时饱和蒸气压时所体现的物理现象。阐述了鹤管气阻的原因及目前解决的措施,分析了离心泵汽蚀方程的物理意义。根据能量平衡方程,推导出吸入系统管道不发生气阻的安装高度方程,并与泵不发生汽蚀的安装高度方程进行了对比分析。最后得出结论,要保证离心泵正常工作,必须同时满足吸入系统工艺管道安装高度要求以及泵安装高度要求。     

求解BOOLEAN方程的新方法

应用分离表提出了求解BOOLEAN方程的新方法,该方法的基本思想是在求解BOOLEAN方程的过程中,去掉冗余计算,使得其计算速度大大的提高。同时还研究了该方法在数字电路测试产生中的应用。     

有初始间隙弹性摩擦接触问题的罚有限元法

针对三维有初始间隙带摩擦的弹性接触问题,提出了一种新的迭代求解方法——罚有限元法。根据接触问题局部非线性的特点,将接触区域的法向非嵌入条件及切向连续性条件作为罚因子引入系统的总势能泛函中,由最小势能原理,得出了求解有初始间隙带摩擦弹性接触问题的罚有限元公式系统。最后通过两个数值算例验证方法的正确性和有效性。     

管道热边界层方程的迎风有限元分析

对于管道热边界层方程,除了采用动量积分方法求得理论解析解外,也可以用数值方法求解,如有限差分、有限体积、有限元等方法.理论解析解是采用一定的简化并忽略若干项之后得到的,因此,也只是一种近似解,数值解可以考虑完整的方程和各种边界条件,因而其解较为全面.采用伽辽金有限元方法求解,管道热边界层方程为标准的对流扩散方程,当对流项较强时,需要采用迎风方法,因而也给出了迎风有限元方法的模型.