子自仿射集的Hausdorff维数

设S1,S2 ,… ,SN 是Rn 上的N个仿射压缩映射 ,若Rn 的紧子集E满足E UNi =1 Si(E) ,则称E为子自仿射集 .作者在一定条件下得到了子自仿射集E的Hausdorff维数 .     

凸度量空间中广义拟-压缩映象的不动点的逼近问题

设 (E ,d ,W )是完备的凸度量空间 ,T :E→E是广义拟—压缩映象 ,{xn}为T的带误差项的Ishikawa迭代序列。则 {xn}收敛于T的唯一的不动点 p∈E。     

S—饱和集的性质及其应用

在一般拓扑空间(x,τ)的非标准扩张(“x,”τ)中引入S—饱和集的概念.在一定条件下,S_t映射对于S—饱和集保持集的基本运算.基于这一事实,证明了标准Souslin集与Loeb可测集的关系定理,得到μ_L一零集在S_t映射下是μ—零集的一个充分条件.     

带紧扰动的集值(S)_+型映射的拓扑度及其应用

本文利用 Michael 连续选择定理与 F.E Browder 次连续(S)_+型映射度理论相结合的方法,构造了带紧扰动的1.s.c.集值(S)_+型映射的拓扑度,并讨论了作为其应用的不动点与值域问题.     

弧连通空间与收敛类

本文利用收敛类的理论刻划弧连空间,并得到:集合X上具有F性质的子集簇(?)确定了X的一个收敛类(?),则(?)诱导出的拓扑空间(X,(?)-(?))是弧连通的;反之,每一个弧连空间(X,(?)都可以由集合X的一个收敛类诱导出来。     

关于半鞅向量随机积分的两个结果

首先利用半鞅Girsanov定理与闭图像定理证明了:若{Xn}是带滤基的完备概率空间(Ω,F,F,P)中的一列半鞅,其中滤基F=(Ft)t≥0满足通常条件,且{Xn}在关于P的Emery拓扑空间中收敛于X,则当概率测度Q相似文献   

Banach空间中拟非扩展映象的不动点的迭代逼近

研究了严格凸Banach空间中非空间凸子集上拟非扩展映象的不动点的迭代逼近问题,主要证明了:设E是严格凸Banach空间,K为E的闭凸子集,T:K→K为连续拟非扩展映象。进一步假设T(K)包含于K的一个紧子集之中,迭代地定义序列{xn}∞n=1如下:(IS)yn=(1-βn)xn+βnTxn,n≥1,xn+1=(1-αn)xn+αnTyn,n≥1,其中{αn}和{βn}满足一定的条件,则{xn}强收敛于T的某个不动点。     

关于图的距离Irredundance数

G=(V,E)是简单连通图,用G—v表示从G中删除v以及与v相关联的边所得到的图,ir_n(G)表示G的n—irredundance数,证明了下列不等式: ir_n(G—v)≥(ir_n(G) 1)/2这个结果推广了Favaron的相应结论。     

考虑FDR的复杂机电装备测试性建模技术

针对当前测试性研究中存在装备合同中测试性指标量化不足、测试性建模研究中对完备故障模式集研究不充分的现象,提出了一种利用装备合同指标给出完备故障模式子集并对测试性设计中的故障模式、影响和危害分析(failure modes,effect and criticality Analysis,FMECA)方案进行评价的新方法。在给出测试性多信号模型和提出完备故障模式(子)集概念的基础上,研究了成败型一次计数抽样模型构造测试性完备故障模式子集的方案,给出了FMECA方案的评定标准,确定了测试性模型中完备故障模式子集的样本量,最后以某船用动力装置监控系统开展了案例应用研究。结果表明:该方案与传统自行确定故障模式集的方法相比,可快速确定总体质量和样本量,提高测试性建模效率,降低工程风险。     

一类带有单调型算子紧扰动的半线性方程的可解性

在算子单调性和紧性假设下研究了半线性算子方程f∈Au-Tu+cu的可解性,其中A,T和C映一个自反Banach空间X的子集到它的对偶空间。所得结果扩展或改进了Guan最近的结果。     

开流形的曲率与拓扑

应用比较几何的方法研究了完备非紧且具有特定曲率条件的黎曼流形,证明了在一定Pinching条件限制下,流形具有有限拓扑型或者微分同胚于Rn。     

遗传σ-有界亚紧空间的Tychonoff乘积

讨论了较仿紧空间更弱的遗传σ 有界亚紧空间,给出了遗传σ 有界亚紧空间的三个等价刻划,并得到了遗传σ 有界亚紧空间的两个乘积定理:若空间Y 有一个σ 点有界基,则 X×Y是遗传σ 有界亚紧的当且仅当X 是遗传σ 有界亚紧的;X=∏i∈ωXi 是遗传σ 有界亚紧的当且仅当 α∈[ω]<ω,∏i∈αXi 是遗传σ 有界亚紧的.     

一类包含m—增生算子紧扰动的算子方程的可解性

设X为一致凸的Banach空间,T:X(?)D(T)→X为m—增生的且强增生的算子,T_0:X→X为线性紧算子。C:X→X为全连续算子,应用Leray-Schauder度理论,研究了算子方程Tx-T_0x Cx=f,f∈X的可解性。     

度量空间的非标准特性(Ⅱ)

本文在文《度重空间的非标准特性（Ⅰ）》的基础上,用非标准分析方法刻划了度量空间上的全有界映射与紧映射的许多特性,并给出了一个赋范线性空间的维数有限的非标准特征。最后,在赋范线性空间中,通过弱拓扑性质的非标准刻划,简洁地证明了Ｅｂｅｒｌｅｉｎ－Ⅲ定理。     

m 序列完备递归采样值的存在条件

本文用群论方法讨论了n级m序列完备递归采样值的存在条件,证明了对任意n级m序列,其完备递归采样值存在的充要条件是商群G=Z_p~*/H(其中p=2~n—1,Z_p~*={s|(s,p)=1},H={1,2,2~2,…,2~(n-1))为循环群。在完备递归采样值存在的条件下,求出了完备递归采样值的个数为n.φ(φ(2~n—1)/n)。最后给出了递归采样值的一个重要性质。     

Fuzzy格(软代数)基数幂的刻划

在本文中,我们从两方面对Fuzzy格基数幂进行了研究。通过讨论有限偏序集X与Fuzzy格2~X的关系,得到了当X为软偏序集时,2~X必为Fuzzy格;通过引入E—非空概念,得到了关于Fuzzy格Y~X的重要刻划定理。     

空间查询语言中拓扑关系的定义

拓扑关系是一种重要的空间关系,被广泛应用于空间查询和空间分析中。因此定义一个完备、互斥且可以嵌入到空间查询语言中的命名拓扑关系集合有着非常重要的意义。当前,对拓扑关系集合的定义还不能描述那些由点、线或面等不同维几何对象构成的复杂空间对象之间的拓扑关系。针对目前拓扑关系研究的不足,引入了混合几何对象的概念,基于OpenGISSQL规范(OpenGISSimpleFeaturesSpecificationforSQL),定义了一个拓扑关系集合:{disjoint,touches,within,crosses,overlaps,contains,equal}。它扩充了OpenGISSQL规范中拓扑关系的定义和范畴,具有完备性和互斥性,为空间查询语言中的拓扑关系的定义提供了一个统一的框架。     

美军电子设备型号表示法

美军电子设备的型号通常用3个字母1个数学表示。第一个字母表示安装样式,其中A为机载,G为地面,T为地面移动式,S为水面舰艇;第二个字母表示设备种类,其中A为红外线,L为电子对抗,P为雷达,R为无线电,S为特种类型;第三个字母表示用途,其中A为辅助,C为通信,D为定向侦察,E为弹道发射,Q为多用途,R为接收;最后的数     

内置谓词函数依赖及其推理规则

研究内置谓词函数依赖及其推理规则.首先提出内置谓词函数依赖,定义了内置谓词函数依赖的语法和语义;其次提出属性-约束集闭包概念,提出计算属性-约束集闭包的算法,判断内置谓词函数依赖逻辑蕴涵;然后提出内置谓词函数依赖的推理规则集A,证明推理规则集A是可靠且完备的,用于内置谓词函数依赖蕴涵分析的形式化证明;最后讨论了内置谓词函数依赖的应用.     

Hilbert空间极大单调算子零点的逼近问题

设H为实Hilbert空间,C为H的非空闭凸子集,T:C→2H为极大单调算子,假设S(T)={X∈H:O∈Tx}≠Φ。求xk及ek满足设Pc:H→C为H到C上的最近点投影算子,定义证明了Hilbert空间中由上式产生的序列{xk}k≥0弱收敛于T的某个零点。