一类随机差分方程的解序列的最优停止规则

设报酬序列{x_(?),(?),n≥0}满足随机差分方程x_(n+1)=x_n+a_n+b_nε_(n+1)(ε_1,ε_2,…为白噪声序列)。本文讨论了用有限情形{x_n,0≤n≤N}的Snell包逼近无限情形{x_n,n≥0)的Snell包的条件,得到了x_n=E(x_n|(?))((?)=σ{ε_0,ε_1,…,ε_n},ε_0=0)的Snell包r_n的分解形式和最优停时存在的条件。最后讨论了最优停止规则的迭代计算法,并得出了迭代过程在有限步停止的充分条件。     

Banach空间中含Lipschitz强增生 算子的算子方程之构造可解性

设X为实一致光滑Banach空间 ,A :X→X为Lipschitz强增生算子 ,设L≥ 1和k∈( 0 ,1)分别为A的Lipschitz常数与强增生常数。设 {tn}n≥ 0 为 ( 0 ,1]中的实数列满足条件 :(i)tn→ 0 (n→∞ ) ;(ii)∑∞n =0 tn=∞ , f∈X , x0 ∈X ,迭代地定义序列 {xn}n≥ 0如下 :( )　　xn 1 =xn-tn(Axn- f) ,n≥ 0 .则 {xn}n≥ 0 强收敛于方程Ax =f的唯一解 ,而且对充分大的n≥n0 ,‖Axn- f‖ ≤ exp{-k∑n- 1j=n0tj}‖Axn0 - f‖　　一个相关的结果研究含强伪压缩映象的方程Tx =x的构造可解性。     

k-k型广义Fibonacci数列的通项、性质及求和

研究了k-k型广义Fibonacci数列{Rn}:Rn+1=kRn+kRn-1,R0=R1=1,利用它的递推关系和特征方程得到了它的两个通项表达式,同时还运用{Rn}的递推性质,采用初等方法获得了{Rn}的与Fibonacci数列相似的两个性质和5个求和公式,推广了2-2型广义Fibonacci数列的相关结论。     

Banach空间中拟非扩展映象的不动点的迭代逼近

研究了严格凸Banach空间中非空间凸子集上拟非扩展映象的不动点的迭代逼近问题,主要证明了:设E是严格凸Banach空间,K为E的闭凸子集,T:K→K为连续拟非扩展映象。进一步假设T(K)包含于K的一个紧子集之中,迭代地定义序列{xn}∞n=1如下:(IS)yn=(1-βn)xn+βnTxn,n≥1,xn+1=(1-αn)xn+αnTyn,n≥1,其中{αn}和{βn}满足一定的条件,则{xn}强收敛于T的某个不动点。     

关于Reich的公开问题

设E是具有一致G -可微范数的实Banach空间 ,D是E的非空闭凸子集 ,T :D→D是非扩张映象 ,F(T)非空。设 {αn} ,{ βn}是 [0 ,1]中满足一定条件的两个序列 ,定义压缩映象St:D→D为 :St(z) =(1-t)x tTz , x ,z∈D , n≥ 1,t∈ (0 ,1) .设zt 是St 的唯一不动点 ,若当t→ 1-时 ,{zt}强收敛于某点z∈F(T) .那么 ,Reich序列 {xn}强收敛于某点z∈F(T) .     

高阶拟线性椭圆型方程的非平凡解

设ΩR~n是有界区域。本文讨论高阶拟线性椭圆型方程的非平凡解。 sum from|α|≤m (-1)~(|α|)D~a(F_a(x,u,…,D~mu))=0,x∈Ω(1) 其中α=(α_1,α_2,…,α_n),F_α=F_D~a_u=D~αu=D~ou=u,|α|=0。当F_α满足条件(F_1)-(F_4)时,证明了在Sobolev空间W_0~m,p(Ω)内存在非平凡解。     

极大单调算子零点的逼近问题

设H为实Hilbert空间,C为H的非空闭凸子集,T:C→2H为极大单调算子,假设S(T)={x∈H:0∈Tx}≠Φ。 xk∈H,βk>0,求 xk及ek满足( )　　xk+ek∈ xk+βkT( xk),‖ek‖≤ηk‖xk- xk‖, k≥0,其中,ηk≥0,supk>0ηk<1,βk≥β>0。设PC:H→C为H到C上的最近点投影算子,定义xk+1=PC( xk-ek),k≥0,证明了若T满足(S)型条件,则{xk}k≥0强收敛于T的某个零点。     

带约束条件的最优停止问题

本文提出这样一类新的最优停止问题:设{x_n, y_n, F_n}_n~∞=1是两个可积的适应随机序列,在使得E_(yt)≥V_y-α的停时类中求{x_n,F_n}_n~∞=1的最优停时,其中α是一常数,V_y是{y_n}_n~∞=1的值,且V_y<∞。我们分别用Lagrange方法和推广了的Snell外壳方法给出了存在性定理,并进行了一些比较,指出了对多目标最优停止问题的一个应用。     

模糊随机过程的可分性与可测性

本文证明了一个模糊随机过程{_t(ω)t∈T}必存在一个与之等价的可分模糊随机过程{_t(ω)t∈T};且若模糊随机过程{_t(ω)t∈T}随机连续,则它存在等价的,可分且可测的模糊随机过程{■_t(ω)t∈T}。     

凸度量空间中广义拟-压缩映象的不动点的逼近问题

设 (E ,d ,W )是完备的凸度量空间 ,T :E→E是广义拟—压缩映象 ,{xn}为T的带误差项的Ishikawa迭代序列。则 {xn}收敛于T的唯一的不动点 p∈E。     

论法治进程中的正当程序

法治的实现有赖于法治要素的具备,而正当程序有助于法治要素的满足。法治社会应具有的正当程序理念是:正当程序是对人权的尊重和保护,是实现正义的重要途径,程序正义优先于实体正义。     

An integral equation for the second moment function of a geometric process and its numerical solution

In this article, an integral equation satisfied by the second moment function M₂(t) of a geometric process is obtained. The numerical method based on the trapezoidal integration rule proposed by Tang and Lam for the geometric function M(t) is adapted to solve this integral equation. To illustrate the numerical method, the first interarrival time is assumed to be one of four common lifetime distributions, namely, exponential, gamma, Weibull, and lognormal. In addition to this method, a power series expansion is derived using the integral equation for the second moment function M₂(t), when the first interarrival time has an exponential distribution.     

连续情形的窃贼问题

讨论了连续时间上的窃贼问题。Ｊｔ是［０,ｔ］上窃贼作案的次数,｛Ｊｔ｝ｔ≥０是Ｐｏｉｓ－ｓｏｎ过程;收获过程与风险过程都是独立同分布的时间序列。利用弱无穷小算子,我们找出了最优停时规则。     

Planning gamma accelerated degradation tests with two accelerating variables

Gamma accelerated degradation tests (ADT) are widely used to assess timely lifetime information of highly reliable products with degradation paths that follow a gamma process. In the existing literature, there is interest in addressing the problem of deciding how to conduct an efficient, ADT that includes determinations of higher stress‐testing levels and their corresponding sample‐size allocations. The existing results mainly focused on the case of a single accelerating variable. However, this may not be practical when the quality characteristics of the product have slow degradation rates. To overcome this difficulty, we propose an analytical approach to address this decision‐making problem using the case of two accelerating variables. Specifically, based on the criterion of minimizing the asymptotic variance of the estimated q quantile of lifetime distribution of the product, we analytically show that the optimal stress levels and sample‐size allocations can be simultaneously obtained via a general equivalence theorem. In addition, we use a practical example to illustrate the proposed procedure.     

再论加强公安执法人员的法治观念

法制现代化是中国当前重大的社会主题之一,它是一个历史的、发展的过程。公安法治建设必然对国家法制现代化进程产生重大的影响。公安机关的性质、地位和作用决定了公安执法人员必须具有正确的执法思想。而法律至上观念、权利本位观念、分权制衡观念、正当程序观念对公安执法人员正确执法思想的形成有着直接的影响。     

建设现代化武警的规律及特点初探

探讨建设现代化武警的规律和特点,具有重要的理论价值和现实意义。建设现代化武警,一是必须打牢思想政治基础,二是必须体现科学发展,三是必须坚持改革创新,四是必须突出武警特色,五是必须全面提升部队建设水平。     

基于SD模型的弹药消耗规律研究

传统弹药消耗研究主要将重点放在微观层面对具体的弹药需求量的计算方法上,没有科学回答实际作战中弹药消耗的宏观规律和趋势。在上述计算思路的基础上,建立了系统动力学模型,对从总体上对战时双方兵力因素、武器因素以及各个作战阶段弹药消耗的规律作了有益的探索,从宏观上得出了战时弹药消耗的本质规律,对战略、战役指挥员从宏观层面整体把握弹药消耗的本质规律具有重要意义。     

常规导弹封锁机场跑道效能准则问题研究

由于没有考虑跑道的可维修性,当前所使用的跑道失效率指标具有较大局限性。如何从实战特点出发选取效能指标成为常规导弹封锁机场跑道作战效能评估的关键。首先分析了跑道抢修能力、抢修策略、道面上弹坑数及弹坑分布均匀程度对跑道恢复起降能力的影响,提出用跑道起降能力作为效能指标选取的依据,并就跑道起降能力的量化与效能指标体系的构建进行了研究,然后用实例对所建效能指标进行了验证。结果表明,该效能指标模型比之跑道失效率指标严格的定义更加贴近作战的实际情况,使用该指标能够满足常规导弹打击机场跑道作战效能评估、火力需求预测及打击方案选优等需要。     

构建军民融合法治保障体系的几点理论思考

法治是推动军民融合发展的重要基石,不管从整合主体力量、优化资源配置,还是保障各系统有效运行等方面都发挥着不可替代的作用。针对当前军民融合法治保障体系存在的法规制度"碎片化"、滞后性,以及适用性不强等矛盾问题,军民融合法治保障体系的构建必须把握好坚持党的领导与维护法治的权威性,坚持改革创新与维护法治的稳定性,坚持分工协作与维护法治的系统性,坚持开放共融与维护法治的独特性等基本原则。     

Mixed rules in multi‐issue allocation situations

Multi‐issue allocation situations study problems where an estate must be divided among a group of agents. The claim of each agent is a vector specifying the amount claimed by each agent on each issue. We present a two‐stage rule. First, we divide the estate among the issues following the constrained equal awards rule. Second, the amount assigned to each issue is divided among the agents in proportion to their demands on this issue. We apply the rule to two real‐world problems: the distribution of natural resources between countries and the distribution of budget for education and research between universities.