数学概念在解题中的作用

学习数学离不开数学概念的学习,而数学中的概念反映了数学中各个知识点特有属性及内在联系,对它们理解正确与否,会直接影响到数学公式、法则、定理的学习.通常数学中的概念可分为两类:一类是不定义概念,如点、线、面等,对它们只是直观地加以描述,脑中能形成形象的图形就可以了:另一类则给出了确切的含义,如分式、二次函数、各种方程、特殊的四边形等,对这类概念应真正去弄清它们的意义.学习数学概念时,应注意以下几点:     

基于APOS理论的小学数学概念教学研究---以《轴对称图形》教学为例

小学数学概念教学是小学数学教学的关键,基于APOS理论,小学数学概念的教学应包括操作(Actions)、过程(Process)、对象(Object)和图式(Scheme)四个阶段.文章基于名师的课例,解读和分析了上述四个阶段在概念教学中的渗透,并且指出数学概念教学应注重情景引入、过程展示与分析、学生的积极参与和主动建构、从现实应用的视角完善学生的概念图式.     

数学问题的背景与呈现方式探析

对数学问题的背景与呈现方式两个方面进行了较为深入的分析.提出数学教学应关注现实材料组成的背景,但更应强调符号操作为主的数学学习背景;教师呈现约定式概念的问题的方式是直接的,呈现构造或发生式概念的问题方式是间接的.     

巨型机通用数学库软件与并行算法

本文介绍了巨型机通用数学库软件的概念和意义,指出了巨型机数学软件开发的技术途径与发展趋势,讨论了并行算法在其中的关键性作用,结合实例分析了巨型机通用数学库软件研制中的并行算法设计与实现。     

极限教学探讨

<正>极限概念是高等数学的最重要的、最基本的概念之一.极限理论是整个有关变量研究的基础,它是从方法论上突出地表现了变量数学不同于常量数学的特点.因此,如何教好极限,就成为高等数学教学的一项重要任务,也是数学中的一个难点.本文对此作一些探讨.     

浅谈小学数学概念教学

<正>数学大纲指出,数学教学要从学生已有的知识出发,通过实物教具或者实际事例,引导学生正确地理解所讲的概念、性质、法则、公式等含义.防止死记硬背.在小学数学教学中,怎样才能达到这一要求呢?我从事小学数学教学二十多年来的认识是,运用直观教具引出概念的教学方法,可以帮助学生正确地理解,掌握完整的数学概念,有助于计算能力和解题能力的提高,有助于空间观念的形成与逻辑思维能力的培养.     

基于 HLA 时间管理的实时时间控制和乐观时间同步算法设计

首先提出ＨＬＡ 系统中仿真时间一致性的概念，并归纳出三条实现策略，同时给出充分性证明；然后从支撑系统实现的角度，分别针对基于ＨＬＡ 时间管理的的实时仿真控制和乐观时间同步给出了设计算法，并进行了严格的数学证明。     

内隐学习对我国数学教学的启示

内隐学习的研究成果对我国的数学教学具有很强的启示意义,主要表现在:内隐学习揭示了数学知识的大量贮存将产生积累效应的特点,它可以有效地实现数学教学中的隐性目标,对数学概念的形成也有着巨大的影响。对学生数学学习的作用不容忽视。     

关于开放性数学问题对创新能力培养的思考

素质教育的核心是创新教育,近30年来,世界上许多国家的数学教育都把目光投向培养学生的创新能力,所谓数学创新能力是指数学的观察、处理、解决问题的能力,是灵活运用各种数学方法的能力,是各种数学能力综合作用的结果,并且采取了许多重大行动.例如1971年日本提出了数学"开放题"的概念;1980年美国全国数学理事会就提出了"问题解决是数学教育的核心"的口号等,开放性问题无疑给一线的教师们提供了一类好的素材,在培养学生数学创新能力方面具有举足轻重的作用.     

数学教学应体现直观性

在数学教学中,怎样才能达到既不枯燥又能让学生乐意学呢?我认为充分地体现数学的直观性是最根本的。可是,现在的教科书在讲授一些数学关系、定理或结果时,仅仅是采用了引入概念、介绍定理这样一种方法。而为什么     

浅谈培养解题能力

从深刻理解数学概念内涵、熟悉数学公式及变式和注重解题过程分析三个方面谈如何有效培养学生的解题能力 ,进而促进学生数学能力的发展     

《初等数论》课程渗透数学文化教学研究与实践

数学课程是实施数学文化教育的主渠道和主阵地,是学生触摸、体悟数学本质,感受、体验数学内在文化气息的畅享地。本文重点从课程导言、核心概念、符号语言及命题、定理、法则教学等方面来探讨数学文化在《初等数论》课程教学中的渗透和实施。     

不容混淆的数学—物理概念

本文从某些现行教材中由于使用错误的功的表达式引发的错误入手,分析了产生错误的原因;指出根本原因不是变量代换不当,而是微分概念与位移概念的错位,即物理—数学概念的混淆;给出了正确的功的表达式;并举例说明了功的两种计算方法.     

絮话函数与方程

“函数”是数学中最基本也是最重要的概念之一，是构成初等函数整体的要素，也是认识整体的基础，有人则认为中学数学中，“数”是通过函数概念串联代数、三角和解析几何知识的。方程可视为一种特殊的函数，不等式可看作两个函数值大小的比较，三角是一类特殊的函数，解析几何中的曲线便是相关函数的图象。     

谈中学数学的概念教学

数学概念是“双基”(即基础知识和基本技能),教学的核心内容是基础知识的起点,是逻辑推理的依据,是正确合理、迅速运算的基本保证,而中学数学概念众多纷繁,有的简单,有的复杂,有些直观易懂,有的难以接受,有些容易混淆,有些不同的概念却存在一定的相关性,如何采用适当的方法讲授这些概念,使学生正确理解,牢固掌握,我在教学实践中通常采用以下方法:一、复杂的概念,突出关键词数学概念是借助语言文学或符号来表达的,表达复杂概念的语句中必有关键词,讲解中突出这一与理解。例如:奇函数的概念,如果对于函数f(x)的定义域里的任一x都有f(-x)=-f(x)…     

《数学分析》中极限概念的认识过程及教学——以“极限”概念的教学为例

<正>《数学分析》是近代数学的基础,是数学专业的一门重要的基础课,也是现代科学技术中应用最广泛的一门学科,它对于许多后继课程的学习乃至对于科研基本功的训练都着非凡的作用。而理解极限概念是学好该课程的一个关键,也是从初等教学迈向高等数学的一个重要阶梯。本文以权限概念为例,浅谈概念教学。     

微分是扬弃了的差值

恩格斯指出:“变数的数学——其中最重要的部分是微积分——本质上不外是辩证法在数学方面的运用。”(《反杜林论》)马克思在《数学手稿》中运用辩证法这一锐利的理论武器,精辟的分析了高等数学中一些最基本的概念,深刻地揭露和批判了数学领域中长期存在的资产阶级形而上学和唯心主义的反动世界观。它的正式出版,对于破除旧的数学体系,建立新的数学体系,具有极其重大的现实意义和历史意义。在去年高等数学的学习过程中,我们运用马克思《数学手稿》中的基本观点来指导     

形象记忆在数学学习中的应用

根据高中数学知识特点及学习方法,在数学概念、公式、定理等的教学中利用形象记忆,有助于学生正确理解基本概念,掌握公式和定理,并且可以培养学生的学习兴趣,提高数学学习的能力。在数学教学中利用形象记忆,也要注意使用方法和范围。     

一种基于知识因素表示理论的装备信息分类描述方法

当前信息分类的形式化描述是信息集成中一个研究重点和难点,基于知识的因素表示理论能够描述概念和概念之间的关系,并通过概念之间的关系描述概念的语义,该方法具有知识描述的统一框架和严格的数学理论基础.通过对装备信息分类方法研究,提出了装备全系统全寿命信息体系结构模型和基于知识因素表示理论的装备信息分类描述方法,并结合装备基础...     

在军事交通保障体系中构建矩阵式管理模式探析

矩阵是一个数学概念，它是将若干数字按其同纵横方位上的对应关系排列而成的矩形数表。所谓矩阵管理，就是为了某一工作目标，把同一领域内具备相当水平的创新元素组成一个纵横交错的矩阵，通过管理使元素及行列按矩阵的数学规律联结起来，每个元素都是网络中的一个信息结点，其中最活跃、创新能力最强的一个和几个结点就成为创新结点。矩阵式管理就是要发现、支持、组合、聚合和更换创新结点，通过对元素的优胜劣汰实现资源的优化配置。